Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
21901	Vereinfache/Verdichte	1/3* Logarithmus von a	$\frac{1}{3} \cdot \log (a)$
21902	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis 2 von a+ logarithmische Basis 2 von b+1	$\frac{1}{3} \cdot \log_{2} (a) + \log_{2} (b + 1)$
21903	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis 3 von x^6+1/6* logarithmische Basis 3 von x^6-1/9* logarithmische Basis 3 von x	$\frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x^{6}) + \frac{1}{6} \cdot \log_{3} (x^{6}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{3} (x)$
21904	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis 3 von 9	$\frac{1}{3} \cdot \log_{3} (9)$
21905	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis 3 von w+4 logarithmische Basis 3 von z- logarithmische Basis 3 von x	$\frac{1}{3} \cdot \log_{3} (w) + 4 \log_{3} (z) - \log_{3} (x)$
21906	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis 3 von z+2 logarithmische Basis 3 von w- logarithmische Basis 3 von y	$\frac{1}{3} \cdot \log_{3} (z) + 2 \log_{3} (w) - \log_{3} (y)$
21907	Vereinfache/Verdichte	1/3( logarithmische Basis 5 von p1)/4* logarithmische Basis 5 von q-2 logarithmische Basis 5 von t	$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4} \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$
21908	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis 6 von a-2 logarithmische Basis 6 von b+5 logarithmische Basis 6 von c	$\frac{1}{3} \cdot \log_{6} (a - 2 \log_{6} (b) + 5 \log_{6} (c))$
21909	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis 6 von x+7 logarithmische Basis 6 von y- logarithmische Basis 6 von z	$\frac{1}{3} \cdot \log_{6} (x) + 7 \log_{6} (y) - \log_{6} (z)$
21910	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis 8 von x+2+7 logarithmische Basis 8 von x	$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (x + 2) + 7 \log_{8} (x)$
21911	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis b von x^4y^5-3/4* logarithmische Basis b von x^2y	$\frac{1}{3} \cdot \log_{b} (x^{4} y^{5}) - \frac{3}{4} \cdot \log_{b} (x^{2} y)$
21912	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis b von 27-5 logarithmische Basis b von 2+ logarithmische Basis b von 11	$\frac{1}{3} \cdot \log_{b} (27) - 5 \log_{b} (2) + \log_{b} (11)$
21913	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis b von x+3 logarithmische Basis b von y-5 logarithmische Basis b von x	$\frac{1}{3} \cdot \log_{b} (x) + 3 \log_{b} (y) - 5 \log_{b} (x)$
21914	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis c von x+4 logarithmische Basis c von y-5 logarithmische Basis c von x	$\frac{1}{3} \cdot \log_{c} (x) + 4 \log_{c} (y) - 5 \log_{c} (x)$
21915	Vereinfache/Verdichte	1/3*( logarithmische Basis c von x+4 logarithmische Basis c von y-2 logarithmische Basis c von x)	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{c} (x + 4) \log_{c} (y - 2) \log_{c} (x))$
21916	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis m von z+4 logarithmische Basis m von x- logarithmische Basis m von w	$\frac{1}{3} \cdot \log_{m} (z) + 4 \log_{m} (x) - \log_{m} (w)$
21917	Vereinfache/Verdichte	1/3* logarithmische Basis x von 8+2 logarithmische Basis x von 6- logarithmische Basis x von 3	$\frac{1}{3} \cdot \log_{x} (8) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$
21918	Vereinfache/Verdichte	1/3* natürlicher Logarithmus von w-3 natürlicher Logarithmus von x-5 natürlicher Logarithmus von y	$\frac{1}{3} \cdot \ln (w) - 3 \ln (x) - 5 \ln (y)$
21919	Vereinfache/Verdichte	1/3*( natürlicher Logarithmus von x-2+2 natürlicher Logarithmus von x+2- natürlicher Logarithmus von x+2-5 natürlicher Logarithmus von x-1)	$\frac{1}{3} \cdot (\ln (x - 2) + 2 \ln (x + 2) - \ln (x + 2) - 5 \ln (x - 1))$
21920	Vereinfache/Verdichte	1/3* natürlicher Logarithmus von x+2+1/2*( natürlicher Logarithmus von xx- natürlicher Logarithmus von x^2+3x+2)	$\frac{1}{3} \cdot \ln (x + 2) + \frac{1}{2} \cdot (\ln (x) x - \ln (x^{2} + 3 x + 2))$
21921	Vereinfache/Verdichte	1/3*( logarithmische Basis 2 von a^5- logarithmische Basis 2 von bc^3)	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{2} (a^{5}) - \log_{2} (b c^{3}))$
21922	Vereinfache/Verdichte	1/3*( logarithmische Basis 4 von x- logarithmische Basis 4 von y)	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{4} (x) - \log_{4} (y))$
21923	Vereinfache/Verdichte	1/3*( logarithmische Basis 4 von x- logarithmische Basis 4 von y+2 logarithmische Basis 4 von x+1)	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{4} (x) - \log_{4} (y) + 2 \log_{4} (x + 1))$
21924	Vereinfache/Verdichte	1/3*(2 natürlicher Logarithmus von x+3 natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von x^2-1)	$\frac{1}{3} \cdot (2 \ln (x + 3) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$
21925	Vereinfache/Verdichte	1/3*(5 natürlicher Logarithmus von x+6- natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von x^2-25)	$\frac{1}{3} \cdot (5 \ln (x + 6) - \ln (x - \ln (x^{2}) - 25))$
21926	Vereinfache/Verdichte	1/3*( natürlicher Logarithmus von 3+5 natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von y)	$\frac{1}{3} \cdot (\ln (3 + 5 \ln (x - \ln (y))))$
21927	Vereinfache/Verdichte	1/3*( natürlicher Logarithmus von 4- natürlicher Logarithmus von 32)	$\frac{1}{3} \cdot (\ln (4) - \ln (32))$
21928	Vereinfache/Verdichte	1/3*( Logarithmus von a^2+ Logarithmus von b- Logarithmus von c)	$\frac{1}{3} \cdot (\log (a^{2}) + \log (b) - \log (c))$
21929	Vereinfache/Verdichte	1/3*( Logarithmus von m- Logarithmus von n)	$\frac{1}{3} \cdot (\log (m) - \log (n))$
21930	Vereinfache/Verdichte	1/3*( Logarithmus von t- Logarithmus von t+1)- Logarithmus von t-1	$\frac{1}{3} \cdot (\log (t) - \log (t + 1)) - \log (t - 1)$
21931	Vereinfache/Verdichte	1/3*( Logarithmus von x-2 Logarithmus von y+3 Logarithmus von z)	$\frac{1}{3} \cdot (\log (x - 2) \log (y + 3) \log (z))$
21932	Vereinfache/Verdichte	1/3*(2 natürlicher Logarithmus von x+6- natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von x^2-36)	$\frac{1}{3} \cdot (2 \ln (x + 6) - \ln (x) - \ln (x^{2} - 36))$
21933	Vereinfache/Verdichte	1/3*( logarithmische Basis 3 von x+ logarithmische Basis 3 von 7)-( logarithmische Basis 3 von y)	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{3} (x) + \log_{3} (7)) - (\log_{3} (y))$
21934	Vereinfache/Verdichte	1/2*( Logarithmus von x+4 Logarithmus von x-1)	$\frac{1}{2} \cdot (\log (x + 4) \log (x - 1))$
21935	Vereinfache/Verdichte	1/25* Logarithmus von 7.41+70 Logarithmus von 2472	$\frac{1}{25} \cdot \log (7.41) + 70 \log (2472)$
21936	Vereinfache/Verdichte	1/2* Logarithmus von x- Logarithmus von 9y+ Logarithmus von 2z	$\frac{1}{2} \cdot \log (x) - \log (9 y) + \log (2 z)$
21937	Vereinfache/Verdichte	1/2* Logarithmus von x- Logarithmus von y+ Logarithmus von 3z	$\frac{1}{2} \cdot \log (x) - \log (y) + \log (3 z)$
21938	Vereinfache/Verdichte	1/2* Logarithmus von x- Logarithmus von y+ Logarithmus von z	$\frac{1}{2} \cdot \log (x) - \log (y) + \log (z)$
21939	Vereinfache/Verdichte	1/3*( logarithmische Basis 9 von x+4+3 logarithmische Basis 9 von x-4)+6 logarithmische Basis 9 von x	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{9} (x + 4) + 3 \log_{9} (x - 4)) + 6 \log_{9} (x)$
21940	Vereinfache/Verdichte	1/3*(2h(x+3)+ natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von x^2-1)	$\frac{1}{3} \cdot (2 h (x + 3) + \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$
21941	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von x-2 natürlicher Logarithmus von y	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) - 2 \ln (y)$
21942	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von 2	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (2)$
21943	Vereinfache/Verdichte	1/3*(5- natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von x^2-25)	$\frac{1}{3} \cdot (5 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 25))$
21944	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 4 von x+1+2 logarithmische Basis 4 von x-1+6 logarithmische Basis 4 von x)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x + 1) + 2 \log_{4} (x - 1) + 6 \log_{4} (x))$
21945	Vereinfache/Verdichte	1/2*( natürlicher Logarithmus von x-4+5 natürlicher Logarithmus von x^2+4x)	$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x - 4) + 5 \ln (x^{2} + 4 x))$
21946	Vereinfache/Verdichte	1/2*e^( natürlicher Logarithmus von 3-2 natürlicher Logarithmus von 5)	$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (3) - 2 \ln (5)}$
21947	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 8 von x+ logarithmische Basis 8 von y)-6 logarithmische Basis 8 von x+6	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{8} (x) + \log_{8} (y)) - 6 \log_{8} (x + 6)$
21948	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 9 von x+ logarithmische Basis 9 von y)-5 logarithmische Basis 9 von x+9	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{9} (x) + \log_{9} (y)) - 5 \log_{9} (x + 9)$
21949	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 9 von x+ logarithmische Basis 9 von y-3 logarithmische Basis 9 von x+9)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{9} (x) + \log_{9} (y) - 3 \log_{9} (x + 9))$
21950	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis b von M+ logarithmische Basis b von N- logarithmische Basis b von P)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{b} (M) + \log_{b} (N) - \log_{b} (P))$
21951	Vereinfache/Verdichte	1/2*( natürlicher Logarithmus von x+ natürlicher Logarithmus von 4- natürlicher Logarithmus von 9)	$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x) + \ln (4) - \ln (9))$
21952	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 5 von x+ logarithmische Basis 5 von y)-3 logarithmische Basis 5 von x+7	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (x) + \log_{5} (y)) - 3 \log_{5} (x + 7)$
21953	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 6 von s+ logarithmische Basis 6 von t)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{6} (s) + \log_{6} (t))$
21954	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 6 von x+ logarithmische Basis 6 von y-6 logarithmische Basis 6 von x+3)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{6} (x + \log_{6} (y) - 6 \log_{6} (x + 3)))$
21955	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 7 von a+ logarithmische Basis 7 von b)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (a) + \log_{7} (b))$
21956	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 7 von x+ logarithmische Basis 7 von y-6 logarithmische Basis 7 von x+6)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (x) + \log_{7} (y) - 6 \log_{7} (x + 6))$
21957	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 7 von x+4+2 logarithmische Basis 7 von x-7)+8 logarithmische Basis 7 von x	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (x + 4) + 2 \log_{7} (x - 7)) + 8 \log_{7} (x)$
21958	Vereinfache/Verdichte	1/2*(( natürlicher Logarithmus von 10/3)/( natürlicher Logarithmus von 4)+1)	$\frac{1}{2} \cdot (\frac{\ln (\frac{10}{3})}{\ln (4)} + 1)$
21959	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 4 von x+1+2 logarithmische Basis 2 von x-1)+6 logarithmische Basis 4 von x	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x + 1) + 2 \log_{2} (x - 1)) + 6 \log_{4} (x)$
21960	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 2 von 3x1/3 logarithmische Basis 2 von 4x	$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (3 x) \cdot \frac{1}{3} \cdot \log_{2} (4 x)$
21961	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 2 von x+ logarithmische Basis 2 von y	$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x) + \log_{2} (y)$
21962	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 2 von x+1- logarithmische Basis 2 von y+2 logarithmische Basis 2 von z	$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x + 1) - \log_{2} (y) + 2 \log_{2} (z)$
21963	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 3 von 144-2 logarithmische Basis 3 von 6	$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (144) - 2 \log_{3} (6)$
21964	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 3 von 81+ logarithmische Basis 3 von 15	$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (81) + \log_{3} (15)$
21965	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 6 von x+ logarithmische Basis 3 von y-6 logarithmische Basis 3 von x+7	$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) + \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (x + 7)$
21966	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 6 von x+ logarithmische Basis 6 von y-3 logarithmische Basis 6 von z	$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) + \log_{6} (y) - 3 \log_{6} (z)$
21967	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 6 von x+7 logarithmische Basis 6 von 7- logarithmische Basis 6 von w	$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) + 7 \log_{6} (7) - \log_{6} (w)$
21968	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 7 von 9-3 logarithmische Basis 7 von x+2 logarithmische Basis 7 von y	$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (9) - 3 \log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y)$
21969	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 7 von w+3 logarithmische Basis 7 von y- logarithmische Basis 7 von x	$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (w) + 3 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$
21970	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 8 von x-3 logarithmische Basis 8 von x+1	$\frac{1}{2} \cdot \log_{8} (x) - 3 \log_{8} (x + 1)$
21971	Vereinfache/Verdichte	1/2*( logarithmische Basis 3 von x+1/7 logarithmische Basis 3 von y-3 logarithmische Basis 3 von w-(1/2) logarithmische Basis 3 von z)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{3} (x + \frac{1}{7}) \log_{3} (y - 3) \log_{3} (w - (\frac{1}{2})) \log_{3} (z))$
21972	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 3 von x-1+4 logarithmische Basis 3 von x+2-5 logarithmische Basis 3 von y	$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x - 1) + 4 \log_{3} (x + 2) - 5 \log_{3} (y)$
21973	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 4 von x-3 logarithmische Basis 4 von y- logarithmische Basis 4 von z	$\frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x) - 3 \log_{4} (y) - \log_{4} (z)$
21974	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis 5 von 49-1/3* logarithmische Basis 5 von 8+13 logarithmische Basis 5 von 1	$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (49) - \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (8) + 13 \log_{5} (1)$
21975	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von 3-1/2* natürlicher Logarithmus von 5	$\frac{1}{2} \cdot \ln (3) - \frac{1}{2} \cdot \ln (5)$
21976	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von 36+2 natürlicher Logarithmus von 4- natürlicher Logarithmus von 4	$\frac{1}{2} \cdot \ln (36) + 2 \ln (4) - \ln (4)$
21977	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von 5	$\frac{1}{2} \cdot \ln (5)$
21978	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von 6	$\frac{1}{2} \cdot \ln (6)$
21979	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von 9	$\frac{1}{2} \cdot \ln (9)$
21980	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von 9+1/3* natürlicher Logarithmus von 64	$\frac{1}{2} \cdot \ln (9) + \frac{1}{3} \cdot \ln (64)$
21981	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von x+4 natürlicher Logarithmus von y-5 natürlicher Logarithmus von z	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + 4 \ln (y) - 5 \ln (z)$
21982	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von x^2+1-4 natürlicher Logarithmus von 1/2-1/2*( natürlicher Logarithmus von x-4 natürlicher Logarithmus von x)	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2} + 1) - 4 \ln (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot (\ln (x - 4) \ln (x))$
21983	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von 12	$\frac{1}{2} \cdot \ln (12)$
21984	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von 25- natürlicher Logarithmus von 2	$\frac{1}{2} \cdot \ln (25) - \ln (2)$
21985	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis a von x+3 logarithmische Basis a von y-4 logarithmische Basis a von x	$\frac{1}{2} \cdot \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (x)$
21986	Vereinfache/Verdichte	1/2* logarithmische Basis b von 16-2 logarithmische Basis b von 5	$\frac{1}{2} \cdot \log_{b} (16 - 2 \log_{b} (5))$
21987	Vereinfache/Verdichte	-1/2* logarithmische Basis r von Quadratwurzel von 3	$- \frac{1}{2} \cdot \log_{r} (\sqrt{3})$
21988	Vereinfache/Verdichte	1/2* Logarithmus von x+3/2* Logarithmus von y-2 Logarithmus von x+2	$\frac{1}{2} \cdot \log (x) + \frac{3}{2} \cdot \log (y) - 2 \log (x + 2)$
21989	Vereinfache/Verdichte	1/2*( Logarithmus von 7^s+ Logarithmus von 7^t)	$\frac{1}{2} \cdot (\log (7^{s} + \log (7^{t})))$
21990	Vereinfache/Verdichte	1/2*( Logarithmus von 4+2 Logarithmus von 3-( Logarithmus von 2+ Logarithmus von 3))	$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + 2 \log (3) - (\log (2) + \log (3)))$
21991	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 7- natürlicher Logarithmus von 4- natürlicher Logarithmus von 8	$\ln (7) - \ln (4) - \ln (8)$
21992	Vereinfache/Verdichte	1/2*( Logarithmus von b+5 Logarithmus von c)	$\frac{1}{2} \cdot (\log (b + 5) \log (c))$
21993	Vereinfache/Verdichte	1/2*( Logarithmus von b+7 Logarithmus von c)	$\frac{1}{2} \cdot (\log (b + 7) \log (c))$
21994	Vereinfache/Verdichte	1/2* Logarithmus von c+6 Logarithmus von d	$\frac{1}{2} \cdot \log (c) + 6 \log (d)$
21995	Vereinfache/Verdichte	1/2* Logarithmus von c+9 Logarithmus von d	$\frac{1}{2} \cdot \log (c) + 9 \log (d)$
21996	Vereinfache/Verdichte	1/2* Logarithmus von w+2 Logarithmus von z- Logarithmus von y	$\frac{1}{2} \cdot \log (w) + 2 \log (z) - \log (y)$
21997	Vereinfache/Verdichte	1/2* Logarithmus von w-2 Logarithmus von z	$\frac{1}{2} \cdot \log (w) - 2 \log (z)$
21998	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von 4	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (4)$
21999	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von 7	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (7)$
22000	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von 8	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (8)$