Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) + 7 \log_{6} (7) - \log_{6} (w)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log_{6} (x)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + 7 \log_{6} (7) - \log_{6} (w)$

Schritt 1.2

Vereinfache $7 \log_{6} (7)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (7^{7}) - \log_{6} (w)$

Schritt 1.3

Potenziere $7$ mit $7$ .

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (823543) - \log_{6} (w)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}} \cdot 823543) - \log_{6} (w)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 823543}{w})$

Schritt 4

Bringe $823543$ auf die linke Seite von $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (\frac{823543 x^{\frac{1}{2}}}{w})$