Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \ln (3) - \frac{1}{2} \cdot \ln (5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \ln (3)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (5)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{1}{2} \ln (5)$ .

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Schritt 1.2.1

Stelle $\ln (5)$ und $\frac{1}{2}$ um.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{2} \ln (5))$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \ln (5)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - \ln (5^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})$

Dezimalform:

$- 0.25541281 \dots$