Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (2 \ln (x + 3) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

Schritt 1

Vereinfache $2 \ln (x + 3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{1}{3} \cdot (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x))$ .

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Schritt 3.1

Stelle $\ln ({(x + 3)}^{2})$ und $\frac{1}{3}$ um.

$\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2})$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 1)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({(x + 3)}^{2 (\frac{1}{3})}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 5.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\ln ({(x + 3)}^{\frac{2}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$