Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4} \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Schritt 1

Schreibe $\frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4}$ als $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ um.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \log_{5} (p)) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ , indem du $\frac{1}{4}$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (p^{\frac{1}{4}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{3} \log_{5} (p^{\frac{1}{4}})$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} ({(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Schritt 4.2

Multipliziere $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4 \cdot 3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Schritt 5

Vereinfache $- 2 \log_{5} (t)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \log_{5} (q) - \log_{5} (t^{2})$