Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
22001	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von x+1	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x + 1)$
22002	Vereinfache/Verdichte	1/2*( natürlicher Logarithmus von x+4 natürlicher Logarithmus von y-5 natürlicher Logarithmus von z)	$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x + 4) \ln (y - 5) \ln (z))$
22003	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von x-1-3 natürlicher Logarithmus von x+4 natürlicher Logarithmus von 3x	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x - 1) - 3 \ln (x) + 4 \ln (3 x)$
22004	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von x-3+ natürlicher Logarithmus von x+2-6 natürlicher Logarithmus von x	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x - 3) + \ln (x + 2) - 6 \ln (x)$
22005	Vereinfache/Verdichte	1/2* natürlicher Logarithmus von z- natürlicher Logarithmus von 1+x-2 natürlicher Logarithmus von y	$\frac{1}{2} \cdot \ln (z) - \ln (1 + x) - 2 \ln (y)$
22006	Vereinfache/Verdichte	1/2* Logarithmus von 100	$\frac{1}{2} \cdot \log (100)$
22007	Vereinfache/Verdichte	1/2* Logarithmus von 16-1/3* Logarithmus von 8+1	$\frac{1}{2} \cdot \log (16) - \frac{1}{3} \cdot \log (8) + 1$
22008	Vereinfache/Verdichte	1/2*( Logarithmus von 6x)+ Logarithmus von 6y	$\frac{1}{2} \cdot (\log (6) x) + \log (6) y$
22009	Vereinfache/Verdichte	1/2* Logarithmus von a+3 Logarithmus von b	$\frac{1}{2} \cdot \log (a) + 3 \log (b)$
22010	Vereinfache/Verdichte	0.05-10 natürlicher Logarithmus von 0.09	$0.05 - 10 \ln (0.09)$
22011	Vereinfache/Verdichte	0.25(3 natürlicher Logarithmus von x+2- natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von x^2-49)	$0.25 (3 \ln (x + 2 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 49)))$
22012	Vereinfache/Verdichte	0.37* natürlicher Logarithmus von 119+0.05	$0.37 \cdot \ln (119 + 0.05)$
22013	Vereinfache/Verdichte	0.37* natürlicher Logarithmus von 74000+0.05	$0.37 \cdot \ln (74000) + 0.05$
22014	Vereinfache/Verdichte	0.5 logarithmische Basis x von y+5 logarithmische Basis x von z-3 logarithmische Basis x von y	$0.5 \log_{x} (y) + 5 \log_{x} (z) - 3 \log_{x} (y)$
22015	Vereinfache/Verdichte	0.5 natürlicher Logarithmus von 2x-1-2 natürlicher Logarithmus von x+1	$0.5 \ln (2 x - 1) - 2 \ln (x + 1)$
22016	Vereinfache/Verdichte	0.5 Logarithmus von x	$0.5 \log (x)$
22017	Vereinfache/Verdichte	(( natürlicher Logarithmus von 15- natürlicher Logarithmus von 3)/( natürlicher Logarithmus von 75- natürlicher Logarithmus von 3))+ natürlicher Logarithmus von 9-1/2- natürlicher Logarithmus von 10* Logarithmus von 9	$(\frac{\ln (15) - \ln (3)}{\ln (75) - \ln (3)}) + \ln (9) - \frac{1}{2} - \ln (10) \cdot \log (9)$
22018	Vereinfache/Verdichte	4 logarithmische Basis 3 von x+2 logarithmische Basis 3 von 4x- logarithmische Basis 3 von Quadratwurzel von x	$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (4 x) - \log_{3} (\sqrt{x})$
22019	Vereinfache/Verdichte	(4 logarithmische Basis 3 von x+6+7 logarithmische Basis 3 von x+4)-1/2* logarithmische Basis 3 von x	$(4 \log_{3} (x + 6) + 7 \log_{3} (x + 4)) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)$
22020	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 3(( Quadratwurzel von x*y)/(pq^4))	$\ln (3) (\frac{\sqrt{x \cdot y}}{p q^{4}})$
22021	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von z+3-2 Logarithmus von z+5+5( Logarithmus von z- Logarithmus von x+3)	$\log (z + 3) - 2 \log (z + 5) + 5 (\log (z) - \log (x + 3))$
22022	Vereinfache/Verdichte	((4x+1)(7^x natürlicher Logarithmus von 7)-7^x*4)/((4x+1)^2)	$\frac{(4 x + 1) (7^{x} \ln (7)) - 7^{x} \cdot 4}{{(4 x + 1)}^{2}}$
22023	Vereinfache/Verdichte	(3^( natürlicher Logarithmus von x^2))^(1/( natürlicher Logarithmus von 3))	${(3^{\ln (x^{2})})}^{\frac{1}{\ln (3)}}$
22024	Vereinfache/Verdichte	(6037691714794393/23- fünfte Wurzel von 89)/( Logarithmus von 29583)(arctan(2598))/pi(2365522/33333333333333333* Quadratwurzel von 4)/100-4	$\frac{\frac{6037691714794393}{23} - \sqrt[5]{89}}{\log (29583)} \cdot \frac{\arctan (2598)}{π} \cdot \frac{\frac{2365522}{33333333333333333} \cdot \sqrt{4}}{100} - 4$
22025	Vereinfache/Verdichte	(e^(2 natürlicher Logarithmus von 2-3 natürlicher Logarithmus von 2+1))^2	${(e^{2 \ln (2) - 3 \ln (2) + 1})}^{2}$
22026	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis 8 von 3-8)/7	$\frac{\log_{8} (3) - 8}{7}$
22027	Vereinfache/Verdichte	(1+ logarithmische Basis 9 von x)/2	$\frac{1 + \log_{9} (x)}{2}$
22028	Vereinfache/Verdichte	(2+ax)^10	${(2 + a x)}^{10}$
22029	Vereinfache/Verdichte	(4 natürlicher Logarithmus von 3)/( natürlicher Logarithmus von 2)+(5 natürlicher Logarithmus von 3)/( natürlicher Logarithmus von 2)	$\frac{4 \ln (3)}{\ln (2)} + \frac{5 \ln (3)}{\ln (2)}$
22030	Vereinfache/Verdichte	(4 Logarithmus von 36-x^2-( Logarithmus von 6+x+ Logarithmus von 6-x))/((6+x)(6-x))	$\frac{4 \log (36 - x^{2}) - (\log (6 + x) + \log (6 - x))}{(6 + x) (6 - x)}$
22031	Vereinfache/Verdichte	( natürlicher Logarithmus von 3- natürlicher Logarithmus von 1)/3	$\frac{\ln (3) - \ln (1)}{3}$
22032	Vereinfache/Verdichte	( Logarithmus von x(9x))/2	$\frac{\log (x) (9 x)}{2}$
22033	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von x-1/3* Logarithmus von z+1/2* Logarithmus von y	$\log (x) - \frac{1}{3} \cdot \log (z) + \frac{1}{2} \cdot \log (y)$
22034	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von x- logarithmische Basis 3 von 10	$\log (x) - \log_{3} (10)$
22035	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von x+ Logarithmus von x^2-16- Logarithmus von 5- Logarithmus von x-4	$\log (x) + \log (x^{2} - 16) - \log (5) - \log (x - 4)$
22036	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von x+ Logarithmus von x^2-36- Logarithmus von 9- Logarithmus von x+6	$\log (x) + \log (x^{2} - 36) - \log (9) - \log (x + 6)$
22037	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von x+ Logarithmus von x^2-49- Logarithmus von 8- Logarithmus von x+7	$\log (x) + \log (x^{2} - 49) - \log (8) - \log (x + 7)$
22038	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von x+ Logarithmus von x^2-81- Logarithmus von 7- Logarithmus von x+9	$\log (x) + \log (x^{2} - 81) - \log (7) - \log (x + 9)$
22039	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von x+ Logarithmus von y-2 Logarithmus von z	$\log (x) + \log (y) - 2 \log (z)$
22040	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von x Logarithmus von x^2-169- Logarithmus von 9- Logarithmus von x-13	$\log (x) \log (x^{2} - 169) - \log (9) - \log (x - 13)$
22041	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von x- Logarithmus von x^2-81- Logarithmus von 4- Logarithmus von x-9	$\log (x) - \log (x^{2} - 81) - \log (4) - \log (x - 9)$
22042	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von x- Logarithmus von 7- Logarithmus von 8	$\log (x) - \log (7) - \log (8)$
22043	Vereinfache/Verdichte	logarithmische Basis 5+ Logarithmus von 6	$\log (5) + \log (6)$
22044	Vereinfache/Verdichte	logarithmische Basis 5- Logarithmus von 3x^2	$\log (5) - \log (3 x^{2})$
22045	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von 6- Logarithmus von 15x+ Logarithmus von 7x+ Logarithmus von 10	$\log (6) - \log (15 x) + \log (7 x) + \log (10)$
22046	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von 7(c^2 Quadratwurzel von (a^3)/(b^5))	$\log (7) (c^{2} \sqrt{\frac{a^{3}}{b^{5}}})$
22047	Vereinfache/Verdichte	logarithmische Basis 3.2+ Logarithmus von 5.7	$\log (3.2) + \log (5.7)$
22048	Vereinfache/Verdichte	logarithmische Basis 30+ Logarithmus von 2	$\log (30) + \log (2)$
22049	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von 343	$\log (343)$
22050	Vereinfache/Verdichte	logarithmische Basis 36- Logarithmus von 4	$\log (36) - \log (4)$
22051	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von 3x-2( Logarithmus von x- Logarithmus von 2+y)	$\log (3 x - 2) (\log (x) - \log (2 + y))$
22052	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von 4(x-4)	$\log (4) (x - 4)$
22053	Vereinfache/Verdichte	Logarithmus von x-3-2 Logarithmus von x+9 Logarithmus von x+1	$\log (x - 3) - 2 \log (x) + 9 \log (x + 1)$
22054	Vereinfache/Verdichte	logarithmische Basis x-4- Logarithmus von x^2-16	$\log (x - 4) - \log (x^{2} - 16)$
22055	Vereinfache/Verdichte	logarithmische Basis xy-3 Logarithmus von w	$\log (x y) - 3 \log (w)$
22056	Vereinfache/Verdichte	p logarithmische Basis b von A-q logarithmische Basis b von B+r logarithmische Basis b von C	$p \log_{b} (A) - q \log_{b} (B) + r \log_{b} (C)$
22057	Vereinfache/Verdichte	x Logarithmus von 15	$x \log (15)$
22058	Vereinfache/Verdichte	x logarithmische Basis 2 von m+1/y* logarithmische Basis 2 von n- logarithmische Basis 2 von p	$x \log_{2} (m) + \frac{1}{y} \cdot \log_{2} (n) - \log_{2} (p)$
22059	Vereinfache/Verdichte	x- natürlicher Logarithmus von 4	$x - \ln (4)$
22060	Vereinfache/Verdichte	x natürlicher Logarithmus von x	$x \ln (x)$
22061	Vereinfache/Verdichte	\|2 natürlicher Logarithmus von x+6- natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von x^2-36\|	$\| 2 \ln (x + 6) - \ln (x) - \ln (x^{2} - 36) \|$
22062	Vereinfache/Verdichte	(( natürlicher Logarithmus von 30- natürlicher Logarithmus von 3)/( natürlicher Logarithmus von 100- natürlicher Logarithmus von 1))+ natürlicher Logarithmus von 9-1/2- natürlicher Logarithmus von 10* Logarithmus von 9	$(\frac{\ln (30) - \ln (3)}{\ln (100) - \ln (1)}) + \ln (9) - \frac{1}{2} - \ln (10) \cdot \log (9)$
22063	Vereinfache/Verdichte	((( Logarithmus von 12)/( Logarithmus von 3))/2)+1	$(\frac{\frac{\log (12)}{\log (3)}}{2}) + 1$
22064	Vereinfache/Verdichte	(1/2) logarithmische Basis 6 von 9+ logarithmische Basis 6 von 5	$(\frac{1}{2}) \log_{6} (9) + \log_{6} (5)$
22065	Vereinfache/Verdichte	(1/2) natürlicher Logarithmus von 49	$(\frac{1}{2}) \ln (49)$
22066	Vereinfache/Verdichte	(1/2) natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von 8	$(\frac{1}{2}) \ln (x) - \ln (8)$
22067	Vereinfache/Verdichte	(1/2) Logarithmus von 3(1/81)	$(\frac{1}{2}) \log (3) (\frac{1}{81})$
22068	Vereinfache/Verdichte	(1/2) Logarithmus von x-3 Logarithmus von y+2 Logarithmus von 8- Logarithmus von t	$(\frac{1}{2}) \log (x) - 3 \log (y) + 2 \log (8) - \log (t)$
22069	Vereinfache/Verdichte	(1/3) logarithmische Basis 2 von x+(2/3) logarithmische Basis 2 von x- logarithmische Basis 2 von y	$(\frac{1}{3}) \log_{2} (x) + (\frac{2}{3}) \log_{2} (x) - \log_{2} (y)$
22070	Vereinfache/Verdichte	(1/3) natürlicher Logarithmus von 2-1-1/3 natürlicher Logarithmus von 2	$(\frac{1}{3}) \ln (2 - 1) - \frac{1}{3} \ln (2)$
22071	Vereinfache/Verdichte	(1/3) natürlicher Logarithmus von 4-1-1/3 natürlicher Logarithmus von 2	$(\frac{1}{3}) \ln (4 - 1) - \frac{1}{3} \ln (2)$
22072	Vereinfache/Verdichte	(1/3) Logarithmus von 64-1/2 Logarithmus von 49	$(\frac{1}{3}) \log (64) - \frac{1}{2} \log (49)$
22073	Vereinfache/Verdichte	(-1/3) Logarithmus von 8	$(- \frac{1}{3}) \log (8)$
22074	Vereinfache/Verdichte	1/3* natürlicher Logarithmus von 2x-3+1/3* natürlicher Logarithmus von 3x+2-(2/3* natürlicher Logarithmus von x^2-1)	$\frac{1}{3} \cdot \ln (2 x - 3) + \frac{1}{3} \cdot \ln (3 x + 2) - (\frac{2}{3} \cdot \ln (x^{2}) - 1)$
22075	Vereinfache/Verdichte	(1/4) Logarithmus von x-4 Logarithmus von y-3 Logarithmus von z	$(\frac{1}{4}) \log (x) - 4 \log (y) - 3 \log (z)$
22076	Vereinfache/Verdichte	(1/4* Logarithmus von 16)-(2 Logarithmus von 5)+ Logarithmus von 7	$(\frac{1}{4} \cdot \log (16)) - (2 \log (5)) + \log (7)$
22077	Vereinfache/Verdichte	(1/5)(3 Logarithmus von x+1+2 Logarithmus von x-1- Logarithmus von 7)	$(\frac{1}{5}) (3 \log (x + 1) + 2 \log (x - 1) - \log (7))$
22078	Vereinfache/Verdichte	(4/3) logarithmische Basis 3 von x-2 logarithmische Basis 3 von y+(1/2) logarithmische Basis 3 von z	$(\frac{4}{3}) \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y) + (\frac{1}{2}) \log_{3} (z)$
22079	Vereinfache/Verdichte	-e^(-0.14)-e^(-0.13)+5( natürlicher Logarithmus von 4- natürlicher Logarithmus von 3)	$- e^{- 0.1 \cdot 4} - e^{- 0.1 \cdot 3} + 5 (\ln (4) - \ln (3))$
22080	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von (4)^2-4 natürlicher Logarithmus von 4	$\ln ({(4)}^{2}) - 4 \ln (4)$
22081	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis 0.5 von x)+2	$(\log_{0.5} (x)) + 2$
22082	Vereinfache/Verdichte	logarithmische Basis 2 von x^2+2x+1+ logarithmische Basis 2 von x+1	$\log_{2} (x^{2} + 2 x + 1) + \log_{2} (x + 1)$
22083	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis 6 von 5)( logarithmische Basis 5 von 7)	$(\log_{6} (5)) (\log_{5} (7))$
22084	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis 7 von 2.2)*-1	$(\log_{7} (2.2)) \cdot - 1$
22085	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis 7 von 5)*( logarithmische Basis 5 von 8)	$(\log_{7} (5)) \cdot (\log_{5} (8))$
22086	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis 8 von 7)( logarithmische Basis 7 von 9)	$(\log_{8} (7)) (\log_{7} (9))$
22087	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis 8 von 9)( logarithmische Basis 9 von 10)( Logarithmus von 11)	$(\log_{8} (9)) (\log_{9} (10)) (\log (11))$
22088	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis 8 von x)-8	$(\log_{8} (x)) - 8$
22089	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis 9 von 10)( Logarithmus von 11)( logarithmische Basis 11 von 12)	$(\log_{9} (10)) (\log (11)) (\log_{11} (12))$
22090	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis 9 von 96)-(5 logarithmische Basis 9 von 2)-4	$(\log_{9} (96)) - (5 \log_{9} (2)) - 4$
22091	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis 9 von 96)-(5 logarithmische Basis 9 von 2-4)	$(\log_{9} (96)) - (5 \log_{9} (2 - 4))$
22092	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis b von 93.1699)( logarithmische Basis b von 52.3219) logarithmische Basis b von 225	$(\log_{b} (9) \cdot 3.1699) (\log_{b} (5) \cdot 2.3219) \log_{b} (225)$
22093	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis b von a)( logarithmische Basis d von b( logarithmische Basis c von d))	$(\log_{b} (a)) (\log_{d} (b) (\log_{c} (d)))$
22094	Vereinfache/Verdichte	( logarithmische Basis z von x)*( logarithmische Basis z von y)	$(\log_{z} (x)) \cdot (\log_{z} (y))$
22095	Vereinfache/Verdichte	(n^4+n^3 Logarithmus von n)( Logarithmus von n+7)+(14 Logarithmus von n+18)(n^4+16)	$(n^{4} + n^{3} \log (n)) (\log (n) + 7) + (14 \log (n) + 18) (n^{4} + 16)$
22096	Vereinfache/Verdichte	(2 natürlicher Logarithmus von e^2-1/2)( natürlicher Logarithmus von e^4)+ natürlicher Logarithmus von e	$(2 \ln (e^{2}) - \frac{1}{2}) (\ln (e^{4})) + \ln (e)$
22097	Vereinfache/Verdichte	(2 Logarithmus von 4)-( Logarithmus von 3)+2 Logarithmus von 43.3012-4	$(2 \log (4)) - (\log (3)) + 2 \log (43.3012 - 4)$
22098	Vereinfache/Verdichte	(3 Logarithmus von (x)^2)+1	$(3 \log ({(x)}^{2})) + 1$
22099	Vereinfache/Verdichte	(30 Logarithmus von 6)-(5 Logarithmus von 11)	$(30 \log (6)) - (5 \log (11))$
22100	Vereinfache/Verdichte	(cos(x))( logarithmische Basis 3 von x+1)(arcsin(x))	$(\cos (x)) \cdot (\log_{3} (x + 1)) \cdot (\arcsin (x))$