Elementarmathematik Beispiele

${(3^{\ln (x^{2})})}^{\frac{1}{\ln (3)}}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{\ln (x^{2})})}^{\frac{1}{\ln (3)}}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\ln (x^{2}) \frac{1}{\ln (3)}}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\ln (x^{2})$ und $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$3^{\frac{\ln (x^{2})}{\ln (3)}}$

Schritt 2

Nutze die Änderung der Basis-Regel $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ .

$3^{\log_{3} (x^{2})}$

Schritt 3

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$x^{2}$