Elementarmathematik Beispiele

$\frac{(4 x + 1) (7^{x} \ln (7)) - 7^{x} \cdot 4}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $7^{x}$ aus $(4 x + 1) \cdot 7^{x} \ln (7) - 7^{x} \cdot 4$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7^{x}$ aus $(4 x + 1) \cdot 7^{x} \ln (7)$ heraus.

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) - 7^{x} \cdot 4}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7^{x}$ aus $- 7^{x} \cdot 4$ heraus.

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) + 7^{x} (- 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7^{x}$ aus $7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) + 7^{x} (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7^{x} (4 x \ln (7) + 1 \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $4 \ln (7)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{7^{x} (x \ln (7^{4}) + 1 \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\ln (7)$ mit $1$ .

$\frac{7^{x} (x \ln (7^{4}) + \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $7$ mit $4$ .

$\frac{7^{x} (x \ln (2401) + \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{7^{x} (x \ln (2401) + \ln (7) - 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$