Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4 \ln (3)}{\ln (2)} + \frac{5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \ln (3) + 5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Vereinfache $4 \ln (3)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (3^{4}) + 5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{\ln (81) + 5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Schritt 2.3

Vereinfache $5 \ln (3)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (81) + \ln (3^{5})}{\ln (2)}$

Schritt 2.4

Potenziere $3$ mit $5$ .

$\frac{\ln (81) + \ln (243)}{\ln (2)}$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (81 \cdot 243)}{\ln (2)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $81$ mit $243$ .

$\frac{\ln (19683)}{\ln (2)}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\ln (19683)}{\ln (2)}$

Dezimalform:

$14.26466250 \dots$