Elementarmathematik Beispiele

$(\log_{9} (96)) - (5 \log_{9} (2)) - 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log_{9} (2)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{9} (96) - \log_{9} (2^{5}) - 4$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\log_{9} (96) - \log_{9} (32) - 4$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{96}{32}) - 4$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $9$ von $\frac{96}{32}$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 4$

Schritt 4

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5

Kombiniere $- 4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{1 - 8}{2}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $8$ von $1$ .

$\frac{- 7}{2}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{7}{2}$

Dezimalform:

$- 3.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 3 \frac{1}{2}$