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Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
22201	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von x^2- natürlicher Logarithmus von xy	$\ln (x^{2}) - \ln (x y)$
22202	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von x^2e^(2x)	$\ln (x^{2} e^{2 x})$
22203	Vereinfache/Verdichte	2 Logarithmus von 3a-4 Logarithmus von 3b^2	$2 \log (3 a) - 4 \log (3 b^{2})$
22204	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von x^2 Quadratwurzel von 1-x	$\ln (x^{2} \sqrt{1 - x})$
22205	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von x^2+15x+50- natürlicher Logarithmus von x+10	$\ln (x^{2} + 15 x + 50) - \ln (x + 10)$
22206	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von x^2-1- natürlicher Logarithmus von x-1	$\ln (x^{2} - 1) - \ln (x - 1)$
22207	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von x^2-25- natürlicher Logarithmus von x+5	$\ln (x^{2} - 25) - \ln (x + 5)$
22208	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von x^2-4x+4- natürlicher Logarithmus von x-2 natürlicher Logarithmus von 8	$\ln (x^{2} - 4 x + 4) - \ln (x - 2) \ln (8)$
22209	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von x^2-9-2 natürlicher Logarithmus von x-3	$\ln (x^{2} - 9) - 2 \ln (x - 3)$
22210	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 36	$\ln (36)$
22211	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 3e- natürlicher Logarithmus von 3	$\ln (3 e) - \ln (3)$
22212	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 3x+5	$\ln (3 x) + 5$
22213	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 3x-3 natürlicher Logarithmus von x+ natürlicher Logarithmus von 3y	$\ln (3 x) - 3 \ln (x) + \ln (3 y)$
22214	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 3x+2+ natürlicher Logarithmus von x+4	$\ln (3 x + 2) + \ln (x + 4)$
22215	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 3y+1- natürlicher Logarithmus von 3y^2-5y-2	$\ln (3 y + 1) - \ln (3 y^{2} - 5 y - 2)$
22216	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 3+1/2* natürlicher Logarithmus von x+3-5 natürlicher Logarithmus von 1+ Quadratwurzel von x	$\ln (3) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) - 5 \ln (1 + \sqrt{x})$
22217	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 2x+3( natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von y)	$\ln (2 x) + 3 (\ln (x) - \ln (y))$
22218	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 2x+3 natürlicher Logarithmus von y- natürlicher Logarithmus von x^(2-1)	$\ln (2 x) + 3 \ln (y) - \ln (x^{2 - 1})$
22219	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 2x-1+3 natürlicher Logarithmus von x-1/2* natürlicher Logarithmus von x^2+2 natürlicher Logarithmus von x-1	$\ln (2 x - 1) + 3 \ln (x - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2})) + 2 \ln (x - 1)$
22220	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 2+ natürlicher Logarithmus von x+6 natürlicher Logarithmus von y- natürlicher Logarithmus von z-7	$\ln (2) + \ln (x) + 6 \ln (y) - \ln (z - 7)$
22221	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 2- natürlicher Logarithmus von y+1/2* natürlicher Logarithmus von x+y-1/3* natürlicher Logarithmus von 27	$\ln (2) - \ln (y) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x + y) - \frac{1}{3} \cdot \ln (27)$
22222	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 2e^5	$\ln (2 e^{5})$
22223	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 200	$\ln (200)$
22224	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 24	$\ln (24)$
22225	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 243	$\ln (243)$
22226	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 25-2 natürlicher Logarithmus von 5	$\ln (25) - 2 \ln (5)$
22227	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 77+ natürlicher Logarithmus von 72	$\ln (77) + \ln (72)$
22228	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 7x	$\ln (7 x)$
22229	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 8+4 natürlicher Logarithmus von x-5 natürlicher Logarithmus von y	$\ln (8) + 4 \ln (x) - 5 \ln (y)$
22230	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 8+4 natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von 3	$\ln (8) + 4 \ln (x) - \ln (3)$
22231	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 8x	$\ln (8 x)$
22232	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von a+1/5* natürlicher Logarithmus von b	$\ln (a) + \frac{1}{5} \cdot \ln (b)$
22233	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von a+b+2 natürlicher Logarithmus von a-b-( natürlicher Logarithmus von c)/( natürlicher Logarithmus von 5)	$\ln (a + b) + 2 \ln (a - b) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$
22234	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 6-(3 natürlicher Logarithmus von x+2 natürlicher Logarithmus von 3)	$\ln (6) - (3 \ln (x) + 2 \ln (3))$
22235	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 6+5 natürlicher Logarithmus von x+4 natürlicher Logarithmus von x^2+6	$\ln (6) + 5 \ln (x) + 4 \ln (x^{2} + 6)$
22236	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 6+5 natürlicher Logarithmus von x+9 natürlicher Logarithmus von x^2+9	$\ln (6) + 5 \ln (x) + 9 \ln (x^{2} + 9)$
22237	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 6+ natürlicher Logarithmus von x- natürlicher Logarithmus von 2	$\ln (6) + \ln (x) - \ln (2)$
22238	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 5 natürlicher Logarithmus von 2 natürlicher Logarithmus von 3	$\ln (5) \ln (2) \ln (3)$
22239	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 3-2 natürlicher Logarithmus von 4+2 natürlicher Logarithmus von 2	$\ln (3) - 2 \ln (4) + 2 \ln (2)$
22240	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 3.4	$\ln (3.4)$
22241	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 3e^(2x+1)	$\ln (3 e^{2 x + 1})$
22242	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 3+x+ natürlicher Logarithmus von 2x-1-2 natürlicher Logarithmus von x	$\ln (3 + x) + \ln (2 x - 1) - 2 \ln (x)$
22243	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 34+ natürlicher Logarithmus von 46	$\ln (34) + \ln (46)$
22244	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus der Quadratwurzel von 20	$\ln (\sqrt{20})$
22245	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus der Quadratwurzel von x-1/5* natürlicher Logarithmus von x+ natürlicher Logarithmus der vierten Wurzel von x	$\ln (\sqrt{x}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (x) + \ln (\sqrt[4]{x})$
22246	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus der Quadratwurzel von x+( natürlicher Logarithmus von x)/( natürlicher Logarithmus von y)+ natürlicher Logarithmus von y/x+1/2* natürlicher Logarithmus von x+ natürlicher Logarithmus von 1/y	$\ln (\sqrt{x}) + \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + \ln (\frac{y}{x}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x) + \ln (\frac{1}{y})$
22247	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 16 Wurzel von x^9(x^8+9)	$\ln (\sqrt[16]{x^{9} (x^{8} + 9)})$
22248	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus der vierten Wurzel von (6x^3)/y	$\ln (\sqrt[4]{\frac{6 x^{3}}{y}})$
22249	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus der vierten Wurzel von 2	$\ln (\sqrt[4]{2})$
22250	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus der vierten Wurzel von 3- natürlicher Logarithmus von 9	$\ln (\sqrt[4]{3}) - \ln (9)$
22251	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus der fünften Wurzel von x^2y	$\ln (\sqrt[5]{x^{2} y})$
22252	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus der fünften Wurzel von 55	$\ln (\sqrt[5]{55})$
22253	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus der sechsten Wurzel von e	$\ln (\sqrt[6]{e})$
22254	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus der siebten Wurzel von ey	$\ln (\sqrt[7]{e y})$
22255	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von x/(e^(2x))	$\ln (\frac{x}{e^{2 x}})$
22256	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von x/(e^(8x))	$\ln (\frac{x}{e^{8 x}})$
22257	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 6/(5x^6y)	$\ln (\frac{6}{5 x^{6} y})$
22258	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von (6x)/y	$\ln (\frac{6 x}{y})$
22259	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 74/23	$\ln (\frac{74}{23})$
22260	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von cos(x)^2+ natürlicher Logarithmus von 1+tan(x^2)	$\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (1 + \tan (x^{2}))$
22261	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von e^(-x^2*(3x))	$\ln (e^{- x^{2} \cdot (3 x)})$
22262	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von e^11	$\ln (e^{11})$
22263	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von e^2.50- natürlicher Logarithmus der Quadratwurzel von e	$\ln (e^{2.5}) - \ln (\sqrt{e})$
22264	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von e^2+ natürlicher Logarithmus von e^5	$\ln (e^{2}) + \ln (e^{5})$
22265	Stelle graphisch dar	y=-2cos(3x)	$y = - 2 \cos (3 x)$
22266	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 10.6/(29.8/28)	$\ln (\frac{10.6}{\frac{29.8}{28}})$
22267	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 10^3	$\ln (10^{3})$
22268	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von (100e^10)/(7ex)	$\ln (\frac{100 e^{10}}{7 e x})$
22269	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von (3x Quadratwurzel von 5-3x)/(3(x-4)^7)	$\ln (\frac{3 x \sqrt{5 - 3 x}}{3 {(x - 4)}^{7}})$
22270	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 4^x- natürlicher Logarithmus von 4^x	$\ln (4^{x}) - \ln (4^{x})$
22271	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von (5x^2 Kubikwurzel von 1-x)/(4(x+1)^2)	$\ln (\frac{5 x^{2} \sqrt[3]{1 - x}}{4 {(x + 1)}^{2}})$
22272	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 5/(e^7)	$\ln (\frac{5}{e^{7}})$
22273	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von 5/6*0.182	$\ln (\frac{5}{6}) \cdot 0.182$
22274	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von (5x-3)/(x+3)	$\ln (\frac{5 x - 3}{x + 3})$
22275	Vereinfache/Verdichte	6 natürlicher Logarithmus von z- natürlicher Logarithmus von w+4	$6 \ln (z) - \ln (w + 4)$
22276	Vereinfache/Verdichte	6 Logarithmus von 811+12 Logarithmus von 82	$6 \log (8) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$
22277	Vereinfache/Verdichte	6 Logarithmus von 8-30 Logarithmus von 11	$6 \log (8) - 30 \log (11)$
22278	Vereinfache/Verdichte	6 Logarithmus von u+ Logarithmus von v	$6 \log (u) + \log (v)$
22279	Vereinfache/Verdichte	6 Logarithmus von w-1/3* Logarithmus von z+5 Logarithmus von y	$6 \log (w) - \frac{1}{3} \cdot \log (z) + 5 \log (y)$
22280	Vereinfache/Verdichte	6 Logarithmus von x+4 Logarithmus von y	$6 \log (x) + 4 \log (y)$
22281	Vereinfache/Verdichte	6 Logarithmus von x+5 Logarithmus von x-8	$6 \log (x) + 5 \log (x - 8)$
22282	Vereinfache/Verdichte	6 Logarithmus von x+ Logarithmus von y- Logarithmus von z	$6 \log (x) + \log (y) - \log (z)$
22283	Vereinfache/Verdichte	6 Logarithmus von x9+9 Logarithmus von x5^9	$6 \log (x) \cdot 9 + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$
22284	Vereinfache/Verdichte	7 logarithmische Basis 5 von u+5 logarithmische Basis 5 von v	$7 \log_{5} (u) + 5 \log_{5} (v)$
22285	Vereinfache/Verdichte	7 logarithmische Basis 5 von x+2 logarithmische Basis 5 von x	$7 \log_{5} (x) + 2 \log_{5} (x)$
22286	Vereinfache/Verdichte	7 logarithmische Basis 5 von y+1/4*( logarithmische Basis 5 von z-3 logarithmische Basis 5 von 5w)	$7 \log_{5} (y + \frac{1}{4} \cdot (\log_{5} (z - 3) \log_{5} (5 w)))$
22287	Vereinfache/Verdichte	7 logarithmische Basis 5 von z-3-4 logarithmische Basis 5 von z+8	$7 \log_{5} (z - 3) - 4 \log_{5} (z + 8)$
22288	Vereinfache/Verdichte	7 logarithmische Basis 5 von z-7-6 logarithmische Basis 5 von z+4	$7 \log_{5} (z - 7) - 6 \log_{5} (z + 4)$
22289	Vereinfache/Verdichte	7 logarithmische Basis 7 von 5x-4	$7 \log_{7} (5 x - 4)$
22290	Vereinfache/Verdichte	7 logarithmische Basis 7 von 6w+1+1/2* logarithmische Basis 7 von w+6	$7 \log_{7} (6 w + 1) + \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (w + 6)$
22291	Vereinfache/Verdichte	7 logarithmische Basis 8 von y-1/5* logarithmische Basis 8 von y+3 logarithmische Basis 8 von w	$7 \log_{8} (y) - \frac{1}{5} \cdot \log_{8} (y) + 3 \log_{8} (w)$
22292	Vereinfache/Verdichte	7 logarithmische Basis a von 5+4 logarithmische Basis a von 3	$7 \log_{a} (5) + 4 \log_{a} (3)$
22293	Vereinfache/Verdichte	7 logarithmische Basis b von 8+9 logarithmische Basis b von 10	$7 \log_{b} (8) + 9 \log_{b} (10)$
22294	Stelle graphisch dar	r=2+3sin(theta)	$r = 2 + 3 \sin (θ)$
22295	Vereinfache/Verdichte	7 logarithmische Basis x von y-3 logarithmische Basis x von z^2	$7 \log_{x} (y) - 3 \log_{x} (z^{2})$
22296	Vereinfache/Verdichte	78-15 Logarithmus von t+1	$78 - 15 \log (t + 1)$
22297	Vereinfache/Verdichte	7 natürlicher Logarithmus von x-1/9* natürlicher Logarithmus von y	$7 \ln (x) - \frac{1}{9} \cdot \ln (y)$
22298	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von (e^5)/(x^2)	$\ln (\frac{e^{5}}{x^{2}})$
22299	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von (e^5)/8	$\ln (\frac{e^{5}}{8})$
22300	Vereinfache/Verdichte	natürlicher Logarithmus von (x^(1/3) Quadratwurzel von x^4-x)/(e^(2x))	$\ln (\frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x^{4} - x}}{e^{2 x}})$