Elementarmathematik Beispiele

$\ln (a + b) + 2 \ln (a - b) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Schritt 1

Vereinfache $2 \ln (a - b)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (a + b) + \ln ({(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((a + b) {(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Schritt 4

Um $\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2})$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ .

$\frac{\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) \ln (5)}{\ln (5)} - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) \ln (5) - \ln (c)}{\ln (5)}$