Elementarmathematik Beispiele

$\ln (6) + \ln (x) - \ln (2)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (6 x) - \ln (2)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{6 x}{2})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$\ln (\frac{2 (3 x)}{2})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\ln (\frac{2 (3 x)}{2 (1)})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\ln (\frac{3 x}{1})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$\ln (3 x)$