Elementarmathematik Beispiele

$\ln (e^{- x^{2} \cdot (3 x)})$

Schritt 1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $- x^{2} \cdot (3 x)$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$- x^{2} \cdot (3 x) \ln (e)$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x$ .

$- (x \cdot x^{2}) \cdot 3 \ln (e)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- (x^{1} x^{2}) \cdot 3 \ln (e)$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- x^{1 + 2} \cdot 3 \ln (e)$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- x^{3} \cdot 3 \ln (e)$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 x^{3} \ln (e)$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$- 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$- 3 x^{3}$