Elementarmathematik Beispiele

$\ln (2) + \ln (x) + 6 \ln (y) - \ln (z - 7)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 x) + 6 \ln (y) - \ln (z - 7)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$6 \ln (y) + \ln (\frac{2 x}{z - 7})$

Schritt 3

Vereinfache $6 \ln (y)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (y^{6}) + \ln (\frac{2 x}{z - 7})$

Schritt 4

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (y^{6} \frac{2 x}{z - 7})$

Schritt 5

Kombiniere $y^{6}$ und $\frac{2 x}{z - 7}$ .

$\ln (\frac{y^{6} (2 x)}{z - 7})$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y^{6}$ .

$\ln (\frac{2 y^{6} x}{z - 7})$