Elementarmathematik Beispiele

$6 \log (8) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $6 \log (8)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (8^{6}) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Schritt 1.2

Potenziere $8$ mit $6$ .

$\log (262144) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Schritt 1.3

Multipliziere $\log (262144) \cdot 11$ .

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Schritt 1.3.1

Stelle $\log (262144)$ und $11$ um.

$11 \cdot \log (262144) + 12 \log (8) \cdot 2$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $11 \cdot \log (262144)$ , indem du $11$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (262144^{11}) + 12 \log (8) \cdot 2$

Schritt 1.4

Vereinfache $12 \log (8)$ , indem du $12$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (262144^{11}) + \log (8^{12}) \cdot 2$

Schritt 1.5

Potenziere $8$ mit $12$ .

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736) \cdot 2$

Schritt 1.6

Multipliziere $\log (68719476736) \cdot 2$ .

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Schritt 1.6.1

Stelle $\log (68719476736)$ und $2$ um.

$\log (262144^{11}) + 2 \cdot \log (68719476736)$

Schritt 1.6.2

Vereinfache $2 \cdot \log (68719476736)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736^{2})$

Schritt 1.7

Potenziere $68719476736$ mit $2$ .

$\log (262144^{11}) + \log (4722366482869640000000)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (262144^{11} \cdot 4722366482869640000000)$

Schritt 3

Bringe $4722366482869640000000$ auf die linke Seite von $262144^{11}$ .

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

Dezimalform:

$81.27809882 \dots$