Elementarmathematik Beispiele

$7 \log_{b} (8) + 9 \log_{b} (10)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $7 \log_{b} (8)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{b} (8^{7}) + 9 \log_{b} (10)$

Schritt 1.2

Potenziere $8$ mit $7$ .

$\log_{b} (2097152) + 9 \log_{b} (10)$

Schritt 1.3

Vereinfache $9 \log_{b} (10)$ , indem du $9$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{b} (2097152) + \log_{b} (10^{9})$

Schritt 1.4

Potenziere $10$ mit $9$ .

$\log_{b} (2097152) + \log_{b} (1000000000)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (2097152 \cdot 1000000000)$

Schritt 3

Mutltipliziere $2097152$ mit $1000000000$ .

$\log_{b} (2097152000000000)$