Elementarmathematik Beispiele

$(\frac{\frac{\log (12)}{\log (3)}}{2}) + 1$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\log (12)}{\log (3)} \cdot \frac{1}{2} + 1$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $\frac{\log (12)}{\log (3)} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{\log (12)}{\log (3)}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (12)}{\log (3) \cdot 2} + 1$

Schritt 1.1.2.2

Stelle $\log (3)$ und $2$ um.

$\frac{\log (12)}{2 \cdot \log (3)} + 1$

Schritt 1.1.2.3

Vereinfache $2 \cdot \log (3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (12)}{\log (3^{2})} + 1$

Schritt 1.1.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\log (12)}{\log (9)} + 1$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log (12)}{\log (9)} + \frac{\log (9)}{\log (9)}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log (12) + \log (9)}{\log (9)}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (12 \cdot 9)}{\log (9)}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $12$ mit $9$ .

$\frac{\log (108)}{\log (9)}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (108)}{\log (9)}$

Dezimalform:

$2.13092975 \dots$