Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot \log_{2} (a) + \log_{2} (b + 1)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} \log_{2} (a)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (a^{\frac{1}{3}}) + \log_{2} (b + 1)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (a^{\frac{1}{3}} (b + 1))$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{2} (a^{\frac{1}{3}} b + a^{\frac{1}{3}} \cdot 1)$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $a^{\frac{1}{3}}$ mit $1$ .

$\log_{2} (a^{\frac{1}{3}} b + a^{\frac{1}{3}})$

Schritt 4.2

Stelle die Faktoren in $\log_{2} (a^{\frac{1}{3}} b + a^{\frac{1}{3}})$ um.

$\log_{2} (b a^{\frac{1}{3}} + a^{\frac{1}{3}})$