Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) - \log (9 y) + \log (2 z)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (x)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y) + \log (2 z)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y}) + \log (2 z)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y} (2 z))$

Schritt 4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\log (2 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y} z)$

Schritt 5

Kombiniere $2$ und $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y}$ .

$\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{9 y} z)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{9 y}$ und $z$ .

$\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}} z}{9 y})$

Schritt 7

Stelle die Faktoren in $\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}} z}{9 y})$ um.

$\log (\frac{2 z x^{\frac{1}{2}}}{9 y})$