Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
32001	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 0 của (4^(2t)-1)/(4^t-1)	$lim_{t \to 0} \frac{4^{2 t} - 1}{4^{t} - 1}$
32002	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 0 của (e^(-6t)-1)/t	$lim_{t \to 0} \frac{e^{- 6 t} - 1}{t}$
32003	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/3 của sin(x) đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{3}} \sin (x) d x$
32004	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của căn bậc hai của 5n^2+4n+2- căn bậc hai của 5n^2-2n-1	$lim_{n \to 8} \sqrt{5 n^{2} + 4 n + 2} - \sqrt{5 n^{2} - 2 n} - 1$
32005	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của 2592(1/4+1/(2n)+1/(4n^2))	$lim_{n \to 8} 2592 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2 n} + \frac{1}{4 n^{2}})$
32006	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của n*sin(pi/2)	$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2})$
32007	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của ((n+2)^3+(n-2)^3)/(n^4+2n^2-1)	$lim_{n \to 8} \frac{{(n + 2)}^{3} + {(n - 2)}^{3}}{n^{4} + 2 n^{2} - 1}$
32008	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của ((n^2+2)/(n^2-3))^(2n^2+1)	$lim_{n \to 8} {(\frac{n^{2} + 2}{n^{2} - 3})}^{2 n^{2} + 1}$
32009	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của ((6n)/(6n+5))^(2n+1)	$lim_{n \to 8} {(\frac{6 n}{6 n + 5})}^{2 n + 1}$
32010	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (e^n+e^(-n))/(e^(2n)-2)	$lim_{n \to 8} \frac{e^{n} + e^{- n}}{e^{2 n} - 2}$
32011	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của ((n-2)/n)^n	$lim_{n \to 8} {(\frac{n - 2}{n})}^{n}$
32012	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của ( căn bậc hai của n+1- căn bậc hai của n)/( căn bậc hai của n+2- căn bậc hai của n+1)	$lim_{n \to 8} \frac{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}}{\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1}}$
32013	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (-1)^n(n/( logarit tự nhiên của n))	$lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n} (\frac{n}{\ln (n)})$
32014	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (-1)^n*1/n	$lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n} \cdot \frac{1}{n}$
32015	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 237 của (x-237)/( căn bậc hai của x+19-16)	$lim_{x \to 237} \frac{x - 237}{\sqrt{x + 19} - 16}$
32016	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (1+k/n)^n	$lim_{n \to 8} {(1 + \frac{k}{n})}^{n}$
32017	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (1+n)/(n^2)	$lim_{n \to 8} \frac{1 + n}{n^{2}}$
32018	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (n-100)/(n-200)	$lim_{n \to 8} \frac{n - 100}{n - 200}$
32019	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (n-16)/(n-2)	$lim_{n \to 8} \frac{n - 16}{n - 2}$
32020	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (n-3)/n	$lim_{n \to 8} \frac{n - 3}{n}$
32021	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (x(n+1)(2n+1)^2)/((2n+3)^2n)	$lim_{n \to 8} \frac{x (n + 1) {(2 n + 1)}^{2}}{{(2 n + 3)}^{2} n}$
32022	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của 1/((1+1/n)^n)	$lim_{n \to 8} \frac{1}{{(1 + \frac{1}{n})}^{n}}$
32023	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (3^(n+8))/(((n+8)^(n+1))/((3^(n+1))/((n+7)^n)))	$lim_{n \to 8} \frac{3^{n + 8}}{\frac{{(n + 8)}^{n + 1}}{\frac{3^{n + 1}}{{(n + 7)}^{n}}}}$
32024	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (3^(n+2))/(5^n)	$lim_{n \to 8} \frac{3^{n + 2}}{5^{n}}$
32025	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến a của (1-2(a+h))-(1-2a)	$lim_{h \to a} (1 - 2 (a + h)) - (1 - 2 a)$
32026	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến o của (x^2)-2x^3	$lim_{h \to o} (x^{2}) - 2 x^{3}$
32027	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 25 của (x-5)/(x^2-5x)	$lim_{x \to 25} \frac{x - 5}{x^{2} - 5 x}$
32028	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi j tiến dần đến 8 của (1^j)/(3^j)	$lim_{j \to 8} \frac{1^{j}}{3^{j}}$
32029	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi k tiến dần đến 0 của 1/(k căn bậc hai của 1+k)-1/k	$lim_{k \to 0} \frac{1}{k \sqrt{1 + k}} - \frac{1}{k}$
32030	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi k tiến dần đến 2 của ( căn bậc hai của 3k^2+4)( căn bậc ba của 3k+2)	$lim_{k \to 2} (\sqrt{3 k^{2} + 4}) (\sqrt[3]{3 k + 2})$
32031	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi k tiến dần đến 2 của ( căn bậc hai của 3k^2+4)*( căn bậc ba của 3k+2)	$lim_{k \to 2} (\sqrt{3 k^{2} + 4}) \cdot (\sqrt[3]{3 k + 2})$
32032	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi k tiến dần đến 8 của (k^2)/(4^k)	$lim_{k \to 8} \frac{k^{2}}{4^{k}}$
32033	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi k tiến dần đến 8 của (k^2-1)/(k+4)	$lim_{k \to 8} \frac{k^{2} - 1}{k + 4}$
32034	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi k tiến dần đến 8 của k/(3^k)	$lim_{k \to 8} \frac{k}{3^{k}}$
32035	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi k tiến dần đến 8 của ((-1)^k)/( logarit tự nhiên của (k)^2*k)	$lim_{k \to 8} \frac{{(- 1)}^{k}}{\ln ({(k)}^{2}) \cdot k}$
32036	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi k tiến dần đến 8 của ((k+1)^(k+1))/((k+1)i)*(ki)/(k^k)	$lim_{k \to 8} \frac{{(k + 1)}^{k + 1}}{(k + 1) i} \cdot \frac{k i}{k^{k}}$
32037	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi k tiến dần đến 8 của (2k)/(k^2)	$lim_{k \to 8} \frac{2 k}{k^{2}}$
32038	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (sin(x-5))/(x^2-25)	$lim_{x \to 4} \frac{\sin (x - 5)}{x^{2} - 25}$
32039	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi l tiến dần đến 8 của (1/2)(l+7/l)	$lim_{l \to 8} (\frac{1}{2}) (l + \frac{7}{l})$
32040	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi m tiến dần đến 8 của m/(n+m)	$lim_{m \to 8} \frac{m}{n + m}$
32041	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến (pi/2) của (cos(n))/(sin(2n))	$lim_{n \to (\frac{π}{2})} \frac{\cos (n)}{\sin (2 n)}$
32042	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2.1 của (sin(x-2))/(x^2-4)	$lim_{x \to 2.1} \frac{\sin (x - 2)}{x^{2} - 4}$
32043	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 0 của (3n^2-5n+4 căn bậc hai của n-7)/(3n)+(-n+2)	$lim_{n \to 0} \frac{3 n^{2} - 5 n + 4 \sqrt{n} - 7}{3 n} + (- n + 2)$
32044	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 0 của sin(2n)	$lim_{n \to 0} \sin (2 n)$
32045	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 1 của 1/(3^n)	$lim_{n \to 1} \frac{1}{3^{n}}$
32046	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 10 của (1+1/n)^n	$lim_{n \to 10} {(1 + \frac{1}{n})}^{n}$
32047	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 100 của a(10)	$lim_{n \to 100} a (10)$
32048	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 1000000 của (n^2+n)^(1/(2n+1))	$lim_{n \to 1000000} {(n^{2} + n)}^{\frac{1}{2 n + 1}}$
32049	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 3 của (8^( logarit cơ số 2 của n))/(2^n)	$lim_{n \to 3} \frac{8^{\log_{2} (n)}}{2^{n}}$
32050	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của ((n+1)(2n+1))/(6n^2)	$lim_{n \to 8} \frac{(n + 1) (2 n + 1)}{6 n^{2}}$
32051	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của 1/(n^(1/( logarit tự nhiên của n)))	$lim_{n \to 8} \frac{1}{n^{\frac{1}{\ln (n)}}}$
32052	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (2^n)/(n!)	$lim_{n \to 8} \frac{2^{n}}{n!}$
32053	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (2^(n+1)+3^(n+1))/(2^n+3^n)	$lim_{n \to 8} \frac{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}{2^{n} + 3^{n}}$
32054	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (3^n-1)/(3^n)	$lim_{n \to 8} \frac{3^{n} - 1}{3^{n}}$
32055	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (4^n)/(5^(n+1))	$lim_{n \to 8} \frac{4^{n}}{5^{n + 1}}$
32056	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (n^3+2n^2+n)/(n^4)	$lim_{n \to 8} \frac{n^{3} + 2 n^{2} + n}{n^{4}}$
32057	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (arctan(n))/n	$lim_{n \to 8} \frac{\arctan (n)}{n}$
32058	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến -3 của (t^2-9)/(2t+7t+3)	$lim_{t \to - 3} \frac{t^{2} - 9}{2 t + 7 t + 3}$
32059	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến -3 của (1/3+1/t)/(3+t)	$lim_{t \to - 3} \frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{t}}{3 + t}$
32060	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 3 của (t^2)/(9-t^2)	$lim_{t \to 3} \frac{t^{2}}{9 - t^{2}}$
32061	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến -3 của (t^2-9)/(2t^2+10+12)	$lim_{t \to - 3} \frac{t^{2} - 9}{2 t^{2} + 10 + 12}$
32062	Tìm Đường Tiếp Tuyến Ngang	f(x)=6x^2-3x+5	$f (x) = 6 x^{2} - 3 x + 5$
32063	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 3 của căn bậc ba của t^2+t-4	$lim_{t \to 3} \sqrt[3]{t^{2} + t - 4}$
32064	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến (3pi)/2 của sin(pi/2*sin(t))	$lim_{t \to \frac{3 π}{2}} \sin (\frac{π}{2} \cdot \sin (t))$
32065	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 4 của (t^2+3t-28)/(t^2-16)	$lim_{t \to 4} \frac{t^{2} + 3 t - 28}{t^{2} - 16}$
32066	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 4 của t^(2(t^2-3t+4)^(3/2))	$lim_{t \to 4} t^{2 {(t^{2} - 3 t + 4)}^{\frac{3}{2}}}$
32067	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 4 của căn bậc hai của 6t+1	$lim_{t \to 4} \sqrt{6 t + 1}$
32068	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 4 của t\|t-4\|	$lim_{t \to 4} t \| t - 4 \|$
32069	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 49 của (t+7)(t^(-1/2))	$lim_{t \to 49} (t + 7) (t^{- \frac{1}{2}})$
32070	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 49 của (48.9-49)/( căn bậc hai của 48.9-7)	$lim_{t \to 49} \frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$
32071	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 5 của (4t^2-100)/(t-5)	$lim_{t \to 5} \frac{4 t^{2} - 100}{t - 5}$
32072	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 5 của (t^3-3t+18)/(t^2-t-12)	$lim_{t \to 5} \frac{t^{3} - 3 t + 18}{t^{2} - t - 12}$
32073	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 5 của 200(0.20)	$lim_{t \to 5} 200 (0.2)$
32074	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 5 của 300(0.20)	$lim_{t \to 5} 300 (0.2)$
32075	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 6 của ( căn bậc hai của t^2+3t-2)^3	$lim_{t \to 6} {(\sqrt{t^{2} + 3 t - 2})}^{3}$
32076	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 64 của (64-t)/(8- căn bậc hai của t)	$lim_{t \to 64} \frac{64 - t}{8 - \sqrt{t}}$
32077	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 7 của 8t^2-13t+1	$lim_{t \to 7} 8 t^{2} - 13 t + 1$
32078	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 7 của căn bậc hai của (t-7^3)/(t-7)	$lim_{t \to 7} \sqrt{\frac{t - 7^{3}}{t - 7}}$
32079	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 7 của 9(t-6)(t-6)	$lim_{t \to 7} 9 (t - 6) (t - 6)$
32080	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 8 của ( căn bậc hai của t-t^2)/(3t-t^2)	$lim_{t \to 8} \frac{\sqrt{t} - t^{2}}{3 t - t^{2}}$
32081	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 8 của (t+5)/((t+3)^t)	$lim_{t \to 8} \frac{t + 5}{{(t + 3)}^{t}}$
32082	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 8 của 1/(1+ae^(-kt))	$lim_{t \to 8} \frac{1}{1 + a e^{- k t}}$
32083	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 8 của (2t^5-3)/(t-t^2)	$lim_{t \to 8} \frac{2 t^{5} - 3}{t - t^{2}}$
32084	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 8 của (-4t-9)/( căn bậc hai của t^2-1t+5)	$lim_{t \to 8} \frac{- 4 t - 9}{\sqrt{t^{2} - 1 t + 5}}$
32085	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 8 của 2t^2-7t+1	$lim_{t \to 8} 2 t^{2} - 7 t + 1$
32086	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 8 của 2t^2-9t+1	$lim_{t \to 8} 2 t^{2} - 9 t + 1$
32087	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 8 của (-e^tcos(t)+e^tsin(t))/2	$lim_{t \to 8} \frac{- e^{t} \cos (t) + e^{t} \sin (t)}{2}$
32088	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 8 của ( căn bậc hai của t+t^2)/(6t-t^2)	$lim_{t \to 8} \frac{\sqrt{t} + t^{2}}{6 t - t^{2}}$
32089	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 8 của (300t^2)/(t^2+30)	$lim_{t \to 8} \frac{300 t^{2}}{t^{2} + 30}$
32090	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (n^5)/(2^n)	$lim_{n \to 8} \frac{n^{5}}{2^{n}}$
32091	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của ( căn bậc hai của n)/( logarit tự nhiên của n)	$lim_{n \to 8} \frac{\sqrt{n}}{\ln (n)}$
32092	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của 1/(0.9^n)	$lim_{n \to 8} \frac{1}{{0.9}^{n}}$
32093	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của 1/(n/( logarit tự nhiên của n))	$lim_{n \to 8} \frac{1}{\frac{n}{\ln (n)}}$
32094	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của 1/( căn bậc hai của n)	$lim_{n \to 8} \frac{1}{\sqrt{n}}$
32095	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của 1/( căn bậc năm của n)	$lim_{n \to 8} \frac{1}{\sqrt[5]{n}}$
32096	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của 1/(n(n+1))	$lim_{n \to 8} \frac{1}{n (n + 1)}$
32097	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của 1/n*(sin((npi)/n))	$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} \cdot (\sin (\frac{n π}{n}))$
32098	Tìm Độ Lõm	6x^4+32x^3	$6 x^{4} + 32 x^{3}$
32099	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến -8 của (2an)/(3n^2-3n-7)	$lim_{n \to - 8} \frac{2 a n}{3 n^{2} - 3 n - 7}$
32100	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của (3n^2+4n+1)/( căn bậc hai của 9n^4+n^3+n+1)	$lim_{n \to 8} \frac{3 n^{2} + 4 n + 1}{\sqrt{9 n^{4} + n^{3} + n + 1}}$