Giải tích Ví dụ

$lim_{n \to 8} \frac{1}{\frac{n}{\ln (n)}}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $n$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $n$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $n$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{\frac{lim_{n \to 8} n}{lim_{n \to 8} \ln (n)}}$

Bước 4

Chuyển giới hạn vào bên trong logarit.

$\frac{1}{\frac{lim_{n \to 8} n}{\ln (lim_{n \to 8} n)}}$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $n$ bằng cách điền vào $8$ cho $n$ .

$\frac{1}{\frac{8}{\ln (lim_{n \to 8} n)}}$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $n$ bằng cách điền vào $8$ cho $n$ .

$\frac{1}{\frac{8}{\ln (8)}}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{\ln (8)}{8}$

Bước 6.2

Nhân $\frac{\ln (8)}{8}$ với $1$ .

$\frac{\ln (8)}{8}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\ln (8)}{8}$

Dạng thập phân:

$0.25993019 \dots$