Giải tích Ví dụ

$lim_{t \to 8} \frac{1}{1 + a e^{- k t}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} 1}{lim_{t \to 8} 1 + a e^{- k t}}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $t$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{lim_{t \to 8} 1 + a e^{- k t}}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{lim_{t \to 8} 1 + lim_{t \to 8} a e^{- k t}}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $t$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{1 + lim_{t \to 8} a e^{- k t}}$

Bước 1.5

Chuyển số hạng $a$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $t$ .

$\frac{1}{1 + a lim_{t \to 8} e^{- k t}}$

Bước 1.6

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$\frac{1}{1 + a e^{lim_{t \to 8} - k t}}$

Bước 1.7

Chuyển số hạng $- k$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $t$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- k lim_{t \to 8} t}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $8$ cho $t$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- k \cdot 8}}$

Bước 3

Nhân $8$ với $- 1$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- 8 k}}$