Giải tích Ví dụ

$lim_{t \to 49} \frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$ mà không đổi khi $t$ tiến dần đến $49$ .

$\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $49$ khỏi $48.9$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

Bước 2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ với $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ .

$- (\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7} \cdot \frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7})$

Bước 2.4

Nhân $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ với $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ .

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{(\sqrt{48.9} - 7) (\sqrt{48.9} + 7)}$

Bước 2.5

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{{\sqrt{48.9}}^{2} + \sqrt{48.9} \cdot 7 - 7 \sqrt{48.9} - 49}$

Bước 2.6

Rút gọn.

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Bước 2.7

Triệt tiêu thừa số chung của $0.1$ và $- 0.1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Viết lại $0.1$ ở dạng $- 1 (- 0.1)$ .

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Bước 2.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Bước 2.7.3

Chia $- (\sqrt{48.9} + 7)$ cho $1$ .

$- - (\sqrt{48.9} + 7)$

Bước 2.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- \sqrt{48.9} - 1 \cdot 7)$

Bước 2.9

Nhân $- 1$ với $7$ .

$- (- \sqrt{48.9} - 7)$

Bước 2.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- - \sqrt{48.9} - - 7$

Bước 2.11

Nhân $- - \sqrt{48.9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sqrt{48.9} - - 7$

Bước 2.11.2

Nhân $\sqrt{48.9}$ với $1$ .

$\sqrt{48.9} - - 7$

Bước 2.12

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$\sqrt{48.9} + 7$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{48.9} + 7$

Dạng thập phân:

$13.99285349 \dots$