Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
31101	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (7sin(x))/x	$lim_{x \to 0} \frac{7 \sin (x)}{x}$
31102	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi a tiến dần đến 1 của a^3-1)/(a^2-1)	$\frac{lim_{a \to 1} a^{3} - 1}{a^{2} - 1}$
31103	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi b tiến dần đến -3 của b+1)/(b+3)	$\frac{lim_{b \to - 3} b + 1}{b + 3}$
31104	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (arcsin(5x))/x	$lim_{x \to 0} \frac{\arcsin (5 x)}{x}$
31105	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi c tiến dần đến 0 của f(2+c)-f*2)/c	$\frac{lim_{c \to 0} f (2 + c) - f \cdot 2}{c}$
31106	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (3x+3xcos(3x))/(2cos(3x)sin(3x))	$lim_{x \to 0} \frac{3 x + 3 x \cos (3 x)}{2 \cos (3 x) \sin (3 x)}$
31107	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến infinity của 24-(16t^2)/((t+2)^2)	$lim_{t \to \infty} 24 - \frac{16 t^{2}}{{(t + 2)}^{2}}$
31108	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 3 của (t^3+7t^2-32t+6)/(t^3-9t)	$lim_{t \to 3} \frac{t^{3} + 7 t^{2} - 32 t + 6}{t^{3} - 9 t}$
31109	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi s tiến dần đến 1 của (s^3-1)/(s^2-1)	$lim_{s \to 1} \frac{s^{3} - 1}{s^{2} - 1}$
31110	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của ( căn bậc hai của 9-(x+h))-( căn bậc hai của 9-x))/h	$\frac{lim_{h \to 0} (\sqrt{9 - (x + h)}) - (\sqrt{9 - x})}{h}$
31111	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của ( căn bậc bốn của 16+h)-2)/h	$\frac{lim_{h \to 0} (\sqrt[4]{16 + h}) - 2}{h}$
31112	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (2(x+h)^2-5(x+h)-4)-(2x^2-5x-4))/h	$\frac{lim_{h \to 0} (2 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) - 4) - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$
31113	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (3x-2+h)-(3x-2))/h	$\frac{lim_{h \to 0} (3 x - 2 + h) - (3 x - 2)}{h}$
31114	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến y của (x)^3-y^3)/(x-y)	$\frac{lim_{x \to y} {(x)}^{3} - y^{3}}{x - y}$
31115	Ước tính Giới Hạn	(( giới hạn khi y tiến dần đến 2 của 1)/y-1/2)/(y-2)	$\frac{\frac{lim_{y \to 2} 1}{y} - \frac{1}{2}}{y - 2}$
31116	Ước tính Giới Hạn	1000/((1+9e^(-0.2t)) giới hạn khi t tiến dần đến 8 của t)	$\frac{1000}{(1 + 9 e^{- 0.2 t}) lim_{t \to 8} t}$
31117	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của 9sec(x)	$lim_{x \to \frac{π}{2}} 9 \sec (x)$
31118	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của cot(x)-cos(x))/(cos(x)^3)	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x) - \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$
31119	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sec(x)-1)/(xsec(x))	$\frac{lim_{x \to 0} \sec (x) - 1}{x \sec (x)}$
31120	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x)/(sin(6x))	$\frac{lim_{x \to 0} x}{\sin (6 x)}$
31121	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(4x)^3)/x	$\frac{lim_{x \to 0} \sin^{3} (4 x)}{x}$
31122	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 1-cos(x))/(2sin(x)^2)	$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (x)}{2 \sin^{2} (x)}$
31123	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (2)sin(6x))/(5sin(4x))	$\frac{lim_{x \to 0} (2) \sin (6 x)}{5 \sin (4 x)}$
31124	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 2tan(x))/x	$\frac{lim_{x \to 0} 2 \tan (x)}{x}$
31125	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 4sin(x))/(5x)	$\frac{lim_{x \to 0} 4 \sin (x)}{5 x}$
31126	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của căn bậc hai của x+h+1- căn bậc hai của x+1)/h	$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{x + h + 1} - \sqrt{x + 1}}{h}$
31127	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 12 căn của (x+h)^6-12 căn của x^6)/h	$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt[12]{{(x + h)}^{6}} - \sqrt[12]{x^{6}}}{h}$
31128	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 1)/( căn bậc hai của x+h+1)-1/( căn bậc hai của x+1)	$\frac{lim_{h \to 0} 1}{\sqrt{x + h + 1}} - \frac{1}{\sqrt{x + 1}}$
31129	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 2x+1)/(x+2)	$\frac{lim_{h \to 0} 2 x + 1}{x + 2}$
31130	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 2xh+h^2)/h	$\frac{lim_{h \to 0} 2 x h + h^{2}}{h}$
31131	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 3)/(2-4x)	$\frac{lim_{h \to 0} 3}{2 - 4 x}$
31132	Tìm Đạo Hàm - d/dx	11+7 căn bậc hai của x	$11 + 7 \sqrt{x}$
31133	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 3(x+h)^2-3x^2)/h	$\frac{lim_{h \to 0} 3 {(x + h)}^{2} - 3 x^{2}}{h}$
31134	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 4(a+h)^2-4a^2)/h	$\frac{lim_{h \to 0} 4 {(a + h)}^{2} - 4 a^{2}}{h}$
31135	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 5(x+h)-5x)/h	$\frac{lim_{h \to 0} 5 (x + h) - 5 x}{h}$
31136	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 8(1/2+h)^8-8(1/2)^8)/h	$\frac{lim_{h \to 0} 8 {(\frac{1}{2} + h)}^{8} - 8 {(\frac{1}{2})}^{8}}{h}$
31137	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của cos(pi/2+h))/h	$\frac{lim_{h \to 0} \cos (\frac{π}{2} + h)}{h}$
31138	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của cos(h))/h	$\frac{lim_{h \to 0} \cos (h)}{h}$
31139	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của cos(x+h)-cos(x))/h	$\frac{lim_{h \to 0} \cos (x + h) - \cos (x)}{h}$
31140	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của f(1+ căn bậc hai của 2+x-f*1))/h	$\frac{lim_{h \to 0} f (1 + \sqrt{2 + x} - f \cdot 1)}{h}$
31141	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của f(4+h)-f*4)/h	$\frac{lim_{h \to 0} f (4 + h) - f \cdot 4}{h}$
31142	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của f(7+h)-f*7)/h	$\frac{lim_{h \to 0} f (7 + h) - f \cdot 7}{h}$
31143	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của logarit tự nhiên của 7+h- logarit tự nhiên của 7)/h	$\frac{lim_{h \to 0} \ln (7 + h) - \ln (7)}{h}$
31144	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của sin(4h))	$(lim_{h \to 0} \sin (4 h))$
31145	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 2 của h^3-8)/(h^2-4)	$\frac{lim_{h \to 2} h^{3} - 8}{h^{2} - 4}$
31146	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 2 của h^3-8)/(h-2)	$\frac{lim_{h \to 2} h^{3} - 8}{h - 2}$
31147	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của cos(x-1))/x	$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}{x}$
31148	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của cos(2x))/(sin(5x))	$\frac{lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{\sin (5 x)}$
31149	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(3x))/(sin(7x))	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}{\sin (7 x)}$
31150	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của x^2+81	$\sqrt{x^{2} + 81}$
31151	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^(1/7)	$x^{\frac{1}{7}}$
31152	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (-x+h)^3+13(x+h)^2-40(x+h)-(-x^3+13x^2-40x))/(h^2)	$\frac{lim_{h \to 0} {(- x + h)}^{3} + 13 {(x + h)}^{2} - 40 (x + h) - (- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x)}{h^{2}}$
31153	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 1/( căn bậc hai của h+t)-1/( căn bậc hai của t))/h	$\frac{lim_{h \to 0} \frac{1}{\sqrt{h + t}} - \frac{1}{\sqrt{t}}}{h}$
31154	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 1/(3+h)-1/3)/h	$\frac{lim_{h \to 0} \frac{1}{3 + h} - \frac{1}{3}}{h}$
31155	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 1/(h+2)-1/2)/h	$\frac{lim_{h \to 0} \frac{1}{h + 2} - \frac{1}{2}}{h}$
31156	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của ((x+h)^3)-x^3)/h	$\frac{lim_{h \to 0} ({(x + h)}^{3}) - x^{3}}{h}$
31157	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (2-h)^2-4)/h	$\frac{lim_{h \to 0} {(2 - h)}^{2} - 4}{h}$
31158	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (4+h)^(2-16))/h	$\frac{lim_{h \to 0} {(4 + h)}^{2 - 16}}{h}$
31159	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (6+h)^2-36)/h	$\frac{lim_{h \to 0} {(6 + h)}^{2} - 36}{h}$
31160	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (8+h)^2-64)/h	$\frac{lim_{h \to 0} {(8 + h)}^{2} - 64}{h}$
31161	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (h+2)^3-8)/h	$\frac{lim_{h \to 0} {(h + 2)}^{3} - 8}{h}$
31162	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (h-2)^2-4)/h	$\frac{lim_{h \to 0} {(h - 2)}^{2} - 4}{h}$
31163	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/4 của sin(x)-cos(x))/(tan(x-1))	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x) - \cos (x)}{\tan (x - 1)}$
31164	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/4 của (2-tan(x))^(sec(2x))	$lim_{x \to \frac{π}{4}} {(2 - \tan (x))}^{\sec (2 x)}$
31165	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/4 của cot(x)-1)/(x-pi/4)	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} \cot (x) - 1}{x - \frac{π}{4}}$
31166	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/4 của sin(x))/(tan(x)-1)	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x)}{\tan (x) - 1}$
31167	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/6 của 1-cot(x))/(sin(x)-cos(x))	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} 1 - \cot (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$
31168	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của x^5-1000x^4)/(2x^5+10000)	$\frac{lim_{x \to 8} x^{5} - 1000 x^{4}}{2 x^{5} + 10000}$
31169	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 5x^2-4x)/(2x^2+3)	$\frac{lim_{x \to \infty} 5 x^{2} - 4 x}{2 x^{2} + 3}$
31170	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 2/5 của \|2-5x\|)/(15x^2-6x)	$\frac{lim_{x \to \frac{2}{5}} \| 2 - 5 x \|}{15 x^{2} - 6 x}$
31171	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến -2 của 5x)/(4-x^2)	$\frac{lim_{x \to - 2} 5 x}{4 - x^{2}}$
31172	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3/8 của (15x)^-4-20x^8	$lim_{x \to \frac{3}{8}} {(15 x)}^{- 4} - 20 x^{8}$
31173	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến n/4 của 1-sin(2x))/(cos(22x))	$\frac{lim_{x \to \frac{n}{4}} 1 - \sin (2 x)}{\cos (22 x)}$
31174	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/1 của 1-2cos(x))/(pi-3x)	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{1}} 1 - 2 \cos (x)}{π - 3 x}$
31175	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của (1+sec(3x))^(cot(3x))	$lim_{x \to \frac{π}{2}} {(1 + \sec (3 x))}^{\cot (3 x)}$
31176	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của 2xsin(x)-pi)/(x-(pi/2))	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x \sin (x) - π}{x - (\frac{π}{2})}$
31177	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của 1-6cos(x))/(16x)	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - 6 \cos (x)}{16 x}$
31178	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của 1-sin(x))/(x-pi/2)	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - \sin (x)}{x - \frac{π}{2}}$
31179	Giải ?	sec(theta)=13/12	$\sec (θ) = \frac{13}{12}$
31180	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của cos(x))/(x-pi/2)	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{x - \frac{π}{2}}$
31181	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi a tiến dần đến pi/3 của cos(a)-(1/2))/(a-pi/3)	$\frac{lim_{a \to \frac{π}{3}} \cos (a) - (\frac{1}{2})}{a - \frac{π}{3}}$
31182	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/3 của sin(pi/3-x))/x	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{3}} \sin (\frac{π}{3} - x)}{x}$
31183	Giải x	-(x^2-25)/((x^2+25)^2)=0	$- \frac{x^{2} - 25}{{(x^{2} + 25)}^{2}} = 0$
31184	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến 1 của 1- căn bậc hai của t)/(t-1)	$\frac{lim_{t \to 1} 1 - \sqrt{t}}{t - 1}$
31185	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 10 của 250*(0.80)^t	$lim_{t \to 10} 250 \cdot {(0.8)}^{t}$
31186	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 10 của (500(0.80))^t	$lim_{t \to 10} {(500 (0.8))}^{t}$
31187	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 10000 của (4e)^(0.06t)	$lim_{t \to 10000} {(4 e)}^{0.06 t}$
31188	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến 12 của t^2-3t-180)/(t^2-144)	$\frac{lim_{t \to 12} t^{2} - 3 t - 180}{t^{2} - 144}$
31189	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến 15 của (t^2+3t)-270)/(t^2-270)	$\frac{lim_{t \to 15} (t^{2} + 3 t) - 270}{t^{2} - 270}$
31190	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến -2 của t^4-3)/(2t^2-3t+7)	$\frac{lim_{t \to - 2} t^{4} - 3}{2 t^{2} - 3 t + 7}$
31191	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến 2 của t^4-3)/(2t^2-3t+2)	$\frac{lim_{t \to 2} t^{4} - 3}{2 t^{2} - 3 t + 2}$
31192	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến 2 của 4.9t^2-19.6)/(t-2)	$\frac{lim_{t \to 2} 4.9 t^{2} - 19.6}{t - 2}$
31193	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến 25 của 25-t)/(5- căn bậc hai của t)	$\frac{lim_{t \to 25} 25 - t}{5 - \sqrt{t}}$
31194	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến 3 của t^2+2t-15)/(t^2-9)	$\frac{lim_{t \to 3} t^{2} + 2 t - 15}{t^{2} - 9}$
31195	Giải x	10^(x^2-1)=1	$10^{x^{2} - 1} = 1$
31196	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến -3 của t-3)/(2t+1)	$\frac{lim_{t \to - 3} t - 3}{2 t + 1}$
31197	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến 4 của t+4)/(t-4)	$\frac{lim_{t \to 4} t + 4}{t - 4}$
31198	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến 4 của t- căn bậc hai của 3t+4)/(4-t)	$\frac{lim_{t \to 4} t - \sqrt{3 t + 4}}{4 - t}$
31199	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến 5 của 5^2-5-30)/(5^2-25)	$\frac{lim_{t \to 5} 5^{2} - 5 - 30}{5^{2} - 25}$
31200	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi t tiến dần đến -8 của t^2-t-2)/(t^2-t)	$\frac{lim_{t \to - 8} t^{2} - t - 2}{t^{2} - t}$