Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{h \to 0} {(4 + h)}^{2 - 16}}{h}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa số mũ $2 - 16$ từ ${(4 + h)}^{2 - 16}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + h)}^{2 - 16}}{h}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + lim_{h \to 0} h)}^{2 - 16}}{h}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{{(4 + lim_{h \to 0} h)}^{2 - 16}}{h}$

Bước 2

Tính giới hạn của $h$ bằng cách điền vào $0$ cho $h$ .

$\frac{{(4 + 0)}^{2 - 16}}{h}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển ${(4 + 0)}^{2 - 16}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{h {(4 + 0)}^{- (2 - 16)}}$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $4$ và $0$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{- (2 - 16)}}$

Bước 3.2.2

Trừ $16$ khỏi $2$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{- - 14}}$

Bước 3.2.3

Nhân $- 1$ với $- 14$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{14}}$

Bước 3.2.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $14$ .

$\frac{1}{h \cdot 268435456}$

Bước 3.3

Di chuyển $268435456$ sang phía bên trái của $h$ .

$\frac{1}{268435456 h}$