Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{x - \frac{π}{2}}$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{x - \frac{π}{2}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{π}{2}$ cho $x$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{x - \frac{π}{2}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\frac{0}{x - \frac{π}{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0}{x \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}}$

Bước 3.2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}}$

Bước 3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{0}{\frac{x \cdot 2 - π}{2}}$

Bước 3.2.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{0}{\frac{2 x - π}{2}}$

Bước 3.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$0 \frac{2}{2 x - π}$

Bước 3.4

Nhân $0$ với $\frac{2}{2 x - π}$ .

$0$