Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{h \to 0} (2 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) - 4) - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Bước 1

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tính giới hạn của $(2 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) - 4) - (2 x^{2} - 5 x - 4)$ bằng cách điền vào $0$ cho $h$ .

$\frac{2 {(x + 0)}^{2} - 5 (x + 0) - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Bước 1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 {(x + 0)}^{2} - 5 (x + 0) - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $x$ và $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 (x + 0) - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Bước 1.2.2

Cộng $x$ và $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - (2 x^{2}) - (- 5 x) - - 4}{h}$

Bước 1.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} - (- 5 x) - - 4}{h}$

Bước 1.3.2.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} + 5 x - - 4}{h}$

Bước 1.3.2.3

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} + 5 x + 4}{h}$

Bước 1.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} + 5 x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $2 x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$\frac{- 5 x - 4 + 0 + 5 x + 4}{h}$

Bước 1.4.2

Cộng $- 5 x - 4$ và $0$ .

$\frac{- 5 x - 4 + 5 x + 4}{h}$

Bước 1.4.3

Cộng $- 5 x$ và $5 x$ .

$\frac{0 - 4 + 4}{h}$

Bước 1.4.4

Trừ $4$ khỏi $0$ .

$\frac{- 4 + 4}{h}$

Bước 1.4.5

Cộng $- 4$ và $4$ .

$\frac{0}{h}$

Bước 2

Chia $0$ cho $h$ .

$0$