Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{h \to 0} (\sqrt{9 - (x + h)}) - (\sqrt{9 - x})}{h}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{9 - (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{9 - x}}{h}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 - (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{9 - x}}{h}$

Bước 3

Tính giới hạn của $\sqrt{9 - x}$ mà không đổi khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 - (x + h)} - \sqrt{9 - x}}{h}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $9 - (x + h)$ bằng cách điền vào $0$ cho $h$ .

$\frac{\sqrt{9 - (x + 0)} - \sqrt{9 - x}}{h}$

Bước 4.2

Cộng $x$ và $0$ .

$\frac{\sqrt{9 - x} - \sqrt{9 - x}}{h}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $\sqrt{9 - x}$ khỏi $\sqrt{9 - x}$ .

$\frac{0}{h}$

Bước 5.2

Chia $0$ cho $h$ .

$0$