Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 - h)}^{2} - 4}{h}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 - h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ ${(2 - h)}^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 - h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Bước 4

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{{(2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Bước 5

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{{(2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $h$ bằng cách điền vào $0$ cho $h$ .

$\frac{{(2 + 0)}^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Bước 6.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Cộng $2$ và $0$ .

$\frac{2^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Bước 6.2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{h}$

Bước 6.2.1.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{4 - 4}{h}$

Bước 6.2.1.4

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$\frac{0}{h}$

Bước 6.2.2

Chia $0$ cho $h$ .

$0$