Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{t \to - 8} t^{2} - t - 2}{t^{2} - t}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{lim_{t \to - 8} t^{2} - lim_{t \to - 8} t - lim_{t \to - 8} 2}{t^{2} - t}$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $t^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{t \to - 8} t)}^{2} - lim_{t \to - 8} t - lim_{t \to - 8} 2}{t^{2} - t}$

Bước 3

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $t$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{{(lim_{t \to - 8} t)}^{2} - lim_{t \to - 8} t - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 8$ cho tất cả các lần xảy ra của $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $t$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} - lim_{t \to - 8} t - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $t$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} + 8 - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64 + 8 - 1 \cdot 2}{t^{2} - t}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{64 + 8 - 2}{t^{2} - t}$

Bước 5.1.3

Cộng $64$ và $8$ .

$\frac{72 - 2}{t^{2} - t}$

Bước 5.1.4

Trừ $2$ khỏi $72$ .

$\frac{70}{t^{2} - t}$

Bước 5.2

Đưa $t$ ra ngoài $t^{2} - t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $t$ ra ngoài $t^{2}$ .

$\frac{70}{t \cdot t - t}$

Bước 5.2.2

Đưa $t$ ra ngoài $- t$ .

$\frac{70}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Bước 5.2.3

Đưa $t$ ra ngoài $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$\frac{70}{t (t - 1)}$