Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Рейтинг	Тема	Задача	Форматированная задача
29001	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x-pi/2)tan(x), если x стремится к pi/2	$lim_{x \to \frac{π}{2}} (x - \frac{π}{2}) \tan (x)$
29002	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (1+tan(x))/(sec(x)), если x стремится к pi/2	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1 + \tan (x)}{\sec (x)}$
29003	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x^2-4)/(x^2-2x), если x стремится к 2	$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 2 x}$
29004	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (e^(2t)-1)/(sin(t)), если t стремится к 0	$lim_{t \to 0} \frac{e^{2 t} - 1}{\sin (t)}$
29005	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (xcos(x))/(2x), если x стремится к x	$lim_{x \to x} \frac{x \cos (x)}{2 x}$
29006	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ( квадратный корень из r)/((r-9)^4), когда r стремится к 9	$lim_{r \to 9} \frac{\sqrt{r}}{{(r - 9)}^{4}}$
29007	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(3x)^2)/(x^2), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} (3 x)}{x^{2}}$
29008	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (cos(x))*sec(5x), если x стремится к pi/2	$lim_{x \to \frac{π}{2}} (\cos (x)) \cdot \sec (5 x)$
29009	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (cos(x)-1/2)/(x-pi/3), если x стремится к pi/3	$lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{\cos (x) - \frac{1}{2}}{x - \frac{π}{3}}$
29010	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(7x))/(tan(8x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (7 x)}{\tan (8 x)}$
29011	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел 5/x-5/(sin(x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{5}{x} - \frac{5}{\sin (x)}$
29012	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел 1/x-1/(e^x-1), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{1}{x} - \frac{1}{e^{x} - 1}$
29013	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел x^2cot(2x)csc(3x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} x^{2} \cot (2 x) \csc (3 x)$
29014	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(4x)sec(5x))/(5x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x)}{5 x}$
29015	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел x^2-x)/(x^2-9), когда x стремится к 3	$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - x}{x^{2} - 9}$
29016	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел 1/(x^2)+2arctan(1/x))/(1/x), когда x стремится к 8	$\frac{lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}} + 2 \arctan (\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$
29017	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел 1000x)/(x^(2-1)), когда x стремится к 8	$\frac{lim_{x \to 8} 1000 x}{x^{2 - 1}}$
29018	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел квадратного корня из x^2+x-x, когда x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \sqrt{x^{2} + x} - x$
29019	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел 1/(x^2), если h стремится к 0	$lim_{h \to 0} \frac{1}{x^{2}}$
29020	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел x^2+2x, если h стремится к 1	$lim_{h \to 1} x^{2} + 2 x$
29021	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ((n+3)^2)/(7n+17), если n стремится к 8	$lim_{n \to 8} \frac{{(n + 3)}^{2}}{7 n + 17}$
29022	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел 5^t-3^t)/t, когда t стремится к 0	$\frac{lim_{t \to 0} 5^{t} - 3^{t}}{t}$
29023	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел квадратного корня из 49+h-7)/h, когда h стремится к 0	$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{49 + h} - 7}{h}$
29024	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел tan(x+h)-tan(x))/h, когда h стремится к 0	$\frac{lim_{h \to 0} \tan (x + h) - \tan (x)}{h}$
29025	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел t^2)/(1-cos(t)^2), когда t стремится к 0	$\frac{lim_{t \to 0} t^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$
29026	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел f(x+h)-f(x))/h, когда h стремится к 0	$\frac{lim_{h \to 0} f (x + h) - f (x)}{h}$
29027	Trovare la Derivata - d/dt	3t^2-24t+45	$3 t^{2} - 24 t + 45$
29028	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел 1-sin(x))/(1+cos(2x)), когда x стремится к pi/2	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - \sin (x)}{1 + \cos (2 x)}$
29029	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел sin(x))/x, когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$
29030	Trovare la Derivata - d/d@VAR	p(y)=(y^-1+y^-2)(2y^-3-4y^-4)	$p (y) = (y^{- 1} + y^{- 2}) (2 y^{- 3} - 4 y^{- 4})$
29031	Trovare la Derivata - d/d@VAR	g(x) = square root of 14x	$g (x) = \sqrt{14 x}$
29032	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел квадратного корня из 1+2xh- квадратный корень из 1+2x)/h, когда h стремится к 0	$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{1 + 2 x h} - \sqrt{1 + 2 x}}{h}$
29033	Trovare la Derivata - d/d@VAR	f(y)=(1/(y^2)-5/(y^4))(y+7y^3)	$f (y) = (\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (y + 7 y^{3})$
29034	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел e^x-e^(-x))/(sin(x)), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} - e^{- x}}{\sin (x)}$
29035	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел a^x-b^x)/x, когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} a^{x} - b^{x}}{x}$
29036	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел 12x^2)/x-(13^x)/x, когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} 12 x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$
29037	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел 14arctan(x))/(8x), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} 14 \arctan (x)}{8 x}$
29038	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел sin(3x)sin(5x))/(x^2), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (3 x) \sin (5 x)}{x^{2}}$
29039	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел sin(4x))/(tan(5x)), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x)}{\tan (5 x)}$
29040	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел sin(6x))/((x)sec(6x)), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (6 x)}{(x) \sec (6 x)}$
29041	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел sin(8x))/(tan(9x)), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (8 x)}{\tan (9 x)}$
29042	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел tan(x)-sin(x))/(x^3), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x) - \sin (x)}{x^{3}}$
29043	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел 1-cos(4x))/(1-cos(8x)), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (4 x)}{1 - \cos (8 x)}$
29044	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел arcsin(x))/x, когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} \arcsin (x)}{x}$
29045	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел cos(7x)-1)/(x^2), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} \cos (7 x) - 1}{x^{2}}$
29046	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел cos(x)-1)/x, когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}{x}$
29047	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел натурального логарифма cos(2x))/(9x^2), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} \ln (\cos (2 x))}{9 x^{2}}$
29048	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел x^a-1)/(x^b-1), когда x стремится к 1	$\frac{lim_{x \to 1} x^{a} - 1}{x^{b} - 1}$
29049	Trovare la Derivata - d/d@VAR	f(x)=x^2-8x	$f (x) = x^{2} - 8 x$
29050	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел x^3-27)/(x^2-9), когда x стремится к 3	$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - 27}{x^{2} - 9}$
29051	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел кубического корня из x^2-2 кубический корень из x+1)/((x^2-1)^2), когда x стремится к 1	$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt[3]{x^{2}} - 2 \sqrt[3]{x} + 1}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$
29052	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел кубического корня из x-1)/(x-1), когда x стремится к 1	$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt[3]{x} - 1}{x - 1}$
29053	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел x)/(tan(x)), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} x}{\tan (x)}$
29054	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел x-sin(2x))/(tan(x)), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (2 x)}{\tan (x)}$
29055	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел x^2-36)/(x^2-2x-12), когда x стремится к 6	$\frac{lim_{x \to 6} x^{2} - 36}{x^{2} - 2 x - 12}$
29056	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел x^2+4x-32)/(x^2-16), когда x стремится к 4	$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} - 16}$
29057	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел e^(2x))/(4x^3+2x-5), когда x стремится к 8	$\frac{lim_{x \to 8} e^{2 x}}{4 x^{3} + 2 x - 5}$
29058	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел натурального логарифма (x)^2)/x, когда x стремится к 8	$\frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{x}$
29059	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел 1-cot(h(x)))/(1-tan(h(x))), когда x стремится к 8	$\frac{lim_{x \to 8} 1 - \coth (x)}{1 - \tanh (x)}$
29060	Оценить предел	предел p, если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} p$
29061	Trovare la Derivata - d/d@VAR	f(x)=x^(23/11)+x^(12/11)	$f (x) = x^{\frac{23}{11}} + x^{\frac{12}{11}}$
29062	Trovare la Derivata - d/d@VAR	f(x)=x^5(x^7+1)	$f (x) = x^{5} (x^{7} + 1)$
29063	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (6x-sin(6x))/(6x-tan(6x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{6 x - \sin (6 x)}{6 x - \tan (6 x)}$
29064	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ( натуральный логарифм cos(x))/( натуральный логарифм cos(3x)), когда x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\ln (\cos (x))}{\ln (\cos (3 x))}$
29065	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел sin(x/x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \sin (\frac{x}{x})$
29066	Оценить предел	предел 4/2*(8x-12), если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} \frac{4}{2} \cdot (8 x - 12)$
29067	Оценить предел	предел sin(pi-x)csc(2pi-2x), если x стремится к pi	$lim_{x \to π} \sin (π - x) \csc (2 π - 2 x)$
29068	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел sec(5x)cos(9x), если x стремится к pi/2	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec (5 x) \cos (9 x)$
29069	Trovare la Derivata - d/d@VAR	f(x) = square root of 2x-1	$f (x) = \sqrt{2 x - 1}$
29070	Оценить предел	предел p-2/(x^2), если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} p - \frac{2}{x^{2}}$
29071	Оценить предел	предел (\|x-8\|)/(x-8), когда x стремится к 8 справа	$lim_{x \to 8} \frac{\| x - 8 \|}{x - 8}$
29072	Оценить предел	предел x^2e^(-x^2), если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} x^{2} e^{- x^{2}}$
29073	Оценить предел	предел (3arctan(x))+2, если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} (3 \arctan (x)) + 2$
29074	Оценить предел	предел 3arctan(x)+2, если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} 3 \arctan (x) + 2$
29075	Trovare la Derivata - d/dx	19^x	$19^{x}$
29076	Оценить предел	предел квадратного корня из 9x^2+2x-3x, когда x стремится к 8	$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} + 2 x} - 3 x$
29077	Оценить предел	предел 1/(x-9)-1/( натуральный логарифм x-8), когда x стремится к 9	$lim_{x \to 9} \frac{1}{x - 9} - \frac{1}{\ln (x - 8)}$
29078	Оценить предел	предел e^( натуральный логарифм x), когда x стремится к e	$lim_{x \to e} e^{\ln (x)}$
29079	Оценить предел	предел (x^2)- натуральный логарифм x, когда x стремится к e	$lim_{x \to e} (x^{2}) - \ln (x)$
29080	Оценить предел	предел 19, если x стремится к negative infinity	$lim_{x \to - \infty} 19$
29081	Оценить предел	предел (5x^4-2x^2+15x-2)/(3x^3-x+50), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4} - 2 x^{2} + 15 x - 2}{3 x^{3} - x + 50}$
29082	Trovare la Derivata - d/dx	(9x^6+4x^3)^4	${(9 x^{6} + 4 x^{3})}^{4}$
29083	Оценить предел	предел (ex^2-x^4)/(31x-2x^3), если x стремится к negative infinity	$lim_{x \to - \infty} \frac{e x^{2} - x^{4}}{31 x - 2 x^{3}}$
29084	Trovare la Derivata - d/dx	x^2e^(6x)	$x^{2} e^{6 x}$
29085	Оценить предел	предел x(x-3), если x стремится к 5	$lim_{x \to 5} x (x - 3)$
29086	Оценить предел	предел (x^2+5x-6)/(x^2-1), если x стремится к 6	$lim_{x \to 6} \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 1}$
29087	Оценить предел	предел x+1, если x стремится к -6	$lim_{x \to - 6} x + 1$
29088	Оценить предел	предел f(x), когда x стремится к 5 справа	$lim_{x \to 5} f (x)$
29089	Оценить предел	предел (f(x))^(2/3), если x стремится к 7	$lim_{x \to 7} {(f (x))}^{\frac{2}{3}}$
29090	Оценить предел	предел (1+3e^(2x)+2e^(3x))/(4+5e^(2x)+7e^(3x)), если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} \frac{1 + 3 e^{2 x} + 2 e^{3 x}}{4 + 5 e^{2 x} + 7 e^{3 x}}$
29091	Оценить предел	предел (2x-1)/(x-3), если x стремится к -8	$lim_{x \to - 8} \frac{2 x - 1}{x - 3}$
29092	Оценить предел	предел 7, если x стремится к 6	$lim_{x \to 6} 7$
29093	Оценить предел	предел ( квадратный корень из x^4+8x^3-9)/(2x^2+9), когда x стремится к 8	$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x^{4} + 8 x^{3} - 9}}{2 x^{2} + 9}$
29094	Оценить предел	предел (n+1)/n, если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} \frac{n + 1}{n}$
29095	Trovare la Derivata - d/dx	tan(5x)^2	$\tan^{2} (5 x)$
29096	Оценить предел	предел квадратного корня из x^2+9- квадратный корень из x^2-9, когда x стремится к 8	$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 9} - \sqrt{x^{2} - 9}$
29097	Оценить предел	предел квадратного корня из (x+11)/(x+2), когда x стремится к -0.5	$lim_{x \to - 0.5} \sqrt{\frac{x + 11}{x + 2}}$
29098	Trovare la Derivata - d/dx	xsin(y)	$x \sin (y)$
29099	Оценить предел	предел (x^4-4000x^3)/(4x^4+7000), если x стремится к -8	$lim_{x \to - 8} \frac{x^{4} - 4000 x^{3}}{4 x^{4} + 7000}$
29100	Trovare la Derivata - d/dx	y = natural log of 4x^3-7x-2x	$y = \ln (4 x^{3} - 7 x) - 2 x$