Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{x \to 0} 12 x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $12$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to 0} x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Этап 1.2

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

$\frac{12 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{12 \cdot 0^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 \cdot 0^{2} - 13^{x}}{x}$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\frac{12 \cdot 0 - 13^{x}}{x}$

Этап 3.2.2

Умножим $12$ на $0$ .

$\frac{0 - 13^{x}}{x}$

Этап 3.3

Вычтем $13^{x}$ из $0$ .

$\frac{- 13^{x}}{x}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{13^{x}}{x}$