Математический анализ Примеры

$\frac{lim_{h \to 0} f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $h$ к $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} f (x + h) - lim_{h \to 0} f (x)}{h}$

Этап 2

Найдем предел $f (x)$ , который является константой по мере приближения $h$ к $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 3

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $f (x + h)$ , подставив значение $0$ для $h$ .

$\frac{f (x + 0) - f (x)}{h}$

Этап 3.2

Добавим $x$ и $0$ .

$\frac{f (x) - f (x)}{h}$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $f (x)$ из $f (x)$ .

$\frac{0}{h}$

Этап 4.2

Разделим $0$ на $h$ .

$0$