Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Рейтинг	Тема	Задача	Форматированная задача
28901	Вычислим интеграл	интеграл cot(x)^6csc(x)^4 по x	$\int \cot^{6} (x) \csc^{4} (x) d x$
28902	Вычислим интеграл	интеграл (t-10)^2 по t	$\int {(t - 10)}^{2} d t$
28903	Вычислим интеграл	интеграл (x-3)^3 по x	$\int {(x - 3)}^{3} d x$
28904	Вычислим интеграл	интеграл (x-9)^2 по x	$\int {(x - 9)}^{2} d x$
28905	Вычислим интеграл	интеграл (x-3)/x по x	$\int \frac{x - 3}{x} d x$
28906	Вычислим интеграл	интеграл (( логарифм по основанию 2 от 5x+1)^2)/(5x+1) по x	$\int \frac{{\log_{2}}^{2} (5 x + 1)}{5 x + 1} d x$
28907	Вычислим интеграл	интеграл (x+1)/(x^2+2x+3) по x	$\int \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x + 3} d x$
28908	Вычислим интеграл	интеграл (x+ квадратный корень из x)^2 по x	$\int {(x + \sqrt{x})}^{2} d x$
28909	Вычислим интеграл	интеграл 1/(y^3) по y	$\int \frac{1}{y^{3}} d y$
28910	Вычислим интеграл	интеграл (x+7)^4 по x	$\int {(x + 7)}^{4} d x$
28911	Вычислим интеграл	интеграл (x-1)/(x^2+2x) по x	$\int \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x} d x$
28912	Вычислим интеграл	интеграл (x+3)/((3x-4)^(3/2)) по x	$\int \frac{x + 3}{{(3 x - 4)}^{\frac{3}{2}}} d x$
28913	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел sin(x) натуральный логарифм 4x, когда x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \sin (x) \ln (4 x)$
28914	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ( квадратный корень из 4x^2+5)/(x-3), когда x стремится к 8	$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{4 x^{2} + 5}}{x - 3}$
28915	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(x-7))/(x^2-49), если x стремится к 7	$lim_{x \to 7} \frac{\sin (x - 7)}{x^{2} - 49}$
28916	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел xe^(1/x)-x, если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x}} - x$
28917	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ((2x-3)/(2x+5))^(2x+1), если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} {(\frac{2 x - 3}{2 x + 5})}^{2 x + 1}$
28918	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (xsin(x)+x^2-4pi^2)/(x-2pi), если x стремится к 2pi	$lim_{x \to 2 π} \frac{x \sin (x) + x^{2} - 4 π^{2}}{x - 2 π}$
28919	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел квадратного корня из x+14cos(x+3pi), когда x стремится к -3pi	$lim_{x \to - 3 π} \sqrt{x + 14} \cos (x + 3 π)$
28920	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x^2-16)/(x-4), если x стремится к 4	$lim_{x \to 4} \frac{x^{2} - 16}{x - 4}$
28921	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (tan(pix))/( натуральный логарифм 1+x), когда x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\tan (π x)}{\ln (1 + x)}$
28922	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(8x))/(tan(10x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (8 x)}{\tan (10 x)}$
28923	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (e^x-e^(-x))/(4sin(x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - e^{- x}}{4 \sin (x)}$
28924	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(8x))/(tan(7x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (8 x)}{\tan (7 x)}$
28925	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(4x))/(sin(8x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x)}{\sin (8 x)}$
28926	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(4x))/(tan(3x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x)}{\tan (3 x)}$
28927	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел arctan(x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \arctan (x)$
28928	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (cos(x)tan(x))/x, если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) \tan (x)}{x}$
28929	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ( натуральный логарифм 1+x^2)/(x^3), когда x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + x^{2})}{x^{3}}$
28930	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(2x))/(sin(5x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{\sin (5 x)}$
28931	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(3x))/(tan(4x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 x)}{\tan (4 x)}$
28932	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(3x))/(tan(x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 x)}{\tan (x)}$
28933	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(3x))/x, если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 x)}{x}$
28934	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (5sin(9x))/(8x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (9 x)}{8 x}$
28935	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (8x^2)/(cos(x-1)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{8 x^{2}}{\cos (x - 1)}$
28936	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (1-4x)^(1/x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} {(1 - 4 x)}^{\frac{1}{x}}$
28937	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (cos(x)-1+(x^2)/2)/(8x^4), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) - 1 + \frac{x^{2}}{2}}{8 x^{4}}$
28938	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x^3-8)/(x-2), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{x^{3} - 8}{x - 2}$
28939	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (9^x-5^x)/x, если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{9^{x} - 5^{x}}{x}$
28940	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (9^x-7^x)/x, если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{9^{x} - 7^{x}}{x}$
28941	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (e^x-e^(-x)-2x)/(x-sin(x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - e^{- x} - 2 x}{x - \sin (x)}$
28942	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел 100/(50x+1), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{100}{50 x + 1}$
28943	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (1-cos(10x))/(100x^2), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (10 x)}{100 x^{2}}$
28944	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (1-cos(13x))/(169x^2), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (13 x)}{169 x^{2}}$
28945	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (xe^x)/(1-e^x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{x e^{x}}{1 - e^{x}}$
28946	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел sin(x)^x, если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} {\sin (x)}^{x}$
28947	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (xcos(3x))/(sin(5x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{x \cos (3 x)}{\sin (5 x)}$
28948	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел 9sin(x) натуральный логарифм x, когда x стремится к 0	$lim_{x \to 0} 9 \sin (x) \ln (x)$
28949	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x-1)tan(pi/2x), если x стремится к 1	$lim_{x \to 1} (x - 1) \tan (\frac{π}{2} x)$
28950	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x-1)/( натуральный логарифм x), когда x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\ln (x)}$
28951	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел xcsc(2x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} x \csc (2 x)$
28952	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел xcsc(x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} x \csc (x)$
28953	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (csc(pix))* натуральный логарифм x, когда x стремится к 1	$lim_{x \to 1} (\csc (π x)) \cdot \ln (x)$
28954	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x^3-1)/(x-1), если x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x - 1}$
28955	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x^2+2x-1)/(x+1), если x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 2 x - 1}{x + 1}$
28956	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел квадратного корня из (x-1)/(x^2-1), когда x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \sqrt{\frac{x - 1}{x^{2} - 1}}$
28957	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x^6-1)/(x^4-1), если x стремится к -1	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{6} - 1}{x^{4} - 1}$
28958	Вычислить	4cos((2pi)/3)	$4 \cos (\frac{2 π}{3})$
28959	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел cos(x)^(1/(x^2)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} {\cos (x)}^{\frac{1}{x^{2}}}$
28960	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ( квадратный корень из 2x-1- квадратный корень из 3)/(x-1), когда x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x - 1} - \sqrt{3}}{x - 1}$
28961	Определить последовательность	1.9 , 1.2 , 0.5 , -0.2 , -0.9	$1.9$ , $1.2$ , $0.5$ , $- 0.2$ , $- 0.9$
28962	Определить последовательность	1 , 5 , 25 , 125	$1$ , $5$ , $25$ , $125$
28963	Определить последовательность	17 , 41	$17$ , $41$
28964	Определить последовательность	1 , 1/4 , 1/9 , 1/16 , 1/25	$1$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{9}$ , $\frac{1}{16}$ , $\frac{1}{25}$
28965	Определить последовательность	1 , 5	$1$ , $5$
28966	Определить последовательность	243 , 81 , 27 , 9	$243$ , $81$ , $27$ , $9$
28967	Определить последовательность	3 , 6 , 7 , -2	$3$ , $6$ , $7$ , $- 2$
28968	Определить последовательность	3 , 5 , 7 , 9	$3$ , $5$ , $7$ , $9$
28969	Определить последовательность	4 , 16 , 64 , 256 , 1024	$4$ , $16$ , $64$ , $256$ , $1024$
28970	Определить последовательность	3 , 11 , 19 , 27 , 35	$3$ , $11$ , $19$ , $27$ , $35$
28971	Определить последовательность	-400 , 200 , -100 , 50	$- 400$ , $200$ , $- 100$ , $50$
28972	Определить последовательность	5 , 10 , 20 , 40	$5$ , $10$ , $20$ , $40$
28973	Определить последовательность	5 , 5 квадратный корень из 5 , 25	$5$ , $5 \sqrt{5}$ , $25$
28974	Определить последовательность	4 , 8/3 , 4/3	$4$ , $\frac{8}{3}$ , $\frac{4}{3}$
28975	Вычислить	4sin((2pi)/3)	$4 \sin (\frac{2 π}{3})$
28976	Определить последовательность	1/1 , 2/3 , 6/5 , 24/7 , 120/9	$\frac{1}{1}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{6}{5}$ , $\frac{24}{7}$ , $\frac{120}{9}$
28977	Определить последовательность	-1/4 , 1/8 , -1/16 , 1/32	$- \frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$ , $- \frac{1}{16}$ , $\frac{1}{32}$
28978	Определить последовательность	1/2 , 1/4 , 1/8 , 1/16	$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$ , $\frac{1}{16}$
28979	Определить последовательность	0 , 16*15^2	$0$ , $16 \cdot 15^{2}$
28980	Упростить	cos(theta-pi)	$\cos (θ - π)$
28981	Определить последовательность	3 , -6 , 9 , -12 , 15	$3$ , $- 6$ , $9$ , $- 12$ , $15$
28982	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (arctan(x))/x, если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} \frac{\arctan (x)}{x}$
28983	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел x^4e^(-x^2), если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} x^{4} e^{- x^{2}}$
28984	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел sin((pix)/(2-3x)), если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} \sin (\frac{π x}{2 - 3 x})$
28985	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел cos((6x^4-2x^3-3)/(3x^4+9x^2-7)), если x стремится к 8	$lim_{x \to 8} \cos (\frac{6 x^{4} - 2 x^{3} - 3}{3 x^{4} + 9 x^{2} - 7})$
28986	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел e^(tan(x)), если x стремится к (9pi)/2	$lim_{x \to \frac{9 π}{2}} e^{\tan (x)}$
28987	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (e^x-1)/(sin(x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{\sin (x)}$
28988	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел 2^x-4^x)/x, когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} 2^{x} - 4^{x}}{x}$
28989	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел tan(x-x))/(x-sin(x)), когда x стремится к 0	$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x - x)}{x - \sin (x)}$
28990	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел 9xe^(-x), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} 9 x e^{- x}$
28991	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел выражения: x-5)/( квадратный корень из x+4-3), когда x стремится к 5	$\frac{lim_{x \to 5} x - 5}{\sqrt{x + 4} - 3}$
28992	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел x^9e^(-x^8), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} x^{9} e^{- x^{8}}$
28993	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел кубического корня из 2z+4, когда z стремится к 2	$lim_{z \to 2} \sqrt[3]{2 z + 4}$
28994	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел квадратного корня из x^2+49-25)/(x+24), когда x стремится к -24	$\frac{lim_{x \to - 24} \sqrt{x^{2} + 49} - 25}{x + 24}$
28995	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел x-9)/(x^3-5x-12), когда x стремится к 3	$\frac{lim_{x \to 3} x - 9}{x^{3} - 5 x - 12}$
28996	Вычислить при помощи правила Лопиталя	( предел (4+h)^2-16)/h, когда h стремится к 0	$\frac{lim_{h \to 0} {(4 + h)}^{2} - 16}{h}$
28997	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ( квадратный корень из x)/((x-9)^4), когда x стремится к 9	$lim_{x \to 9} \frac{\sqrt{x}}{{(x - 9)}^{4}}$
28998	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x^2-81)/(x-9), если x стремится к 9	$lim_{x \to 9} \frac{x^{2} - 81}{x - 9}$
28999	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (1+3e^x)^(2/x), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} {(1 + 3 e^{x})}^{\frac{2}{x}}$
29000	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x-pi/2)tan(x), если x стремится к pi/2	$lim_{x \to \frac{π}{2}} (x - \frac{π}{2}) \tan (x)$