Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
70001	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 11 từ phía bên phải của 110/(6x^2-102x+396)-(2x)/(6x-66)	$lim_{x \to 11^{+}} \frac{110}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$
70002	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=x^(1/x)	$y = x^{\frac{1}{x}}$
70003	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của x/(1+x^2)	$lim_{x \to \infty} \frac{x}{1 + x^{2}}$
70004	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (theta^8+sec(theta)^2) đối với theta	$\int (θ^{8} + \sec^{2} (θ)) d θ$
70005	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3x^2sec(x^3)^2 đối với x	$\int 3 x^{2} \sec^{2} (x^{3}) d x$
70006	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc ba của (x^2-1)^2	$\sqrt[3]{{(x^{2} - 1)}^{2}}$
70007	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=2cos(1/3x)-2	$f (x) = 2 \cos (\frac{1}{3} x) - 2$
70008	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 5 đến infinity của 1/((x-4)^(3/2)) đối với x	$\int_{5}^{\infty} \frac{1}{{(x - 4)}^{\frac{3}{2}}} d x$
70009	Tìm dy/dx	y=tan(3x^2)	$y = \tan (3 x^{2})$
70010	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x+1)/(2x^2+2x+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{x + 1}{2 x^{2} + 2 x + 1}$
70011	Tìm dy/dx	x^2-3xy=10	$x^{2} - 3 x y = 10$
70012	Tìm dx/dy	(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1	$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
70013	Tìm dy/dx	y=(x^4)/( căn bậc hai của 1-2x)	$y = \frac{x^{4}}{\sqrt{1 - 2 x}}$
70014	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(-4x^4-x^-2-5)	$\frac{d}{d x} (- 4 x^{4} - x^{- 2} - 5)$
70015	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x/((1-x)^2)	$\frac{x}{{(1 - x)}^{2}}$
70016	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cot(3x^4-2x^3-3)	$\cot (3 x^{4} - 2 x^{3} - 3)$
70017	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của ( căn bậc ba của x-1)/(x-1)	$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x - 1}}{x - 1}$
70018	Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương	f(x)=x^(1/3)(x+3)^(2/3)	$f (x) = x^{\frac{1}{3}} {(x + 3)}^{\frac{2}{3}}$
70019	Tìm dy/dx	y=arccos(x^2)	$y = \arccos (x^{2})$
70020	Tìm dy/dx	xy+2x+3x^2=4	$x y + 2 x + 3 x^{2} = 4$
70021	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^x+e^x	$e^{x} + e^{x}$
70022	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	3cos(theta)	$3 \cos (θ)$
70023	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 1/(x logarit tự nhiên của x) đối với x	$\int \frac{1}{x \ln (x)} d x$
70024	Tìm dy/dx	y=x^2-2x	$y = x^{2} - 2 x$
70025	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của cos(1/x)-1^x	$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x}) - 1^{x}$
70026	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của -e^(-1/x)	$lim_{x \to - \infty} - e^{- \frac{1}{x}}$
70027	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (7,4)	f(x)=((x+1)/(x-3))^2 , (7,4)	$f (x) = {(\frac{x + 1}{x - 3})}^{2}$ , $(7, 4)$
70028	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x/( căn bậc hai của 1-4x^2) đối với x	$\int \frac{x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} d x$
70029	Tìm dy/dx	y(x^2+4)=8	$y (x^{2} + 4) = 8$
70030	Tìm dz/dx	z=xy	$z = x y$
70031	Tìm Đạo Hàm - d/dy	y^2x	$y^{2} x$
70032	Tìm Tích Phân	căn bậc hai của x^2+1	$\sqrt{x^{2} + 1}$
70033	Tìm dy/dx	y=sin(3x)	$y = \sin (3 x)$
70034	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(cos(x))/( logarit tự nhiên của x)	$\frac{\cos (x)}{\ln (x)}$
70035	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2-1/2cos(x)	$x^{2} - \frac{1}{2} \cos (x)$
70036	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^2)/(3x-1)	$y = \frac{x^{2}}{3 x - 1}$
70037	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^3+5x)/(2x^3-x^2+4)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{3} + 5 x}{2 x^{3} - x^{2} + 4}$
70038	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (0,3)	y=3e^x+x , (0,3)	$y = 3 e^{x} + x$ , $(0, 3)$
70039	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sin(x)+7cos(x)-1) đối với x	$\int (\sin (x) + 7 \cos (x) - 1) d x$
70040	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^(1/2)y^(1/2)	$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$
70041	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2+mx+1)/(x+m)	$\frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$
70042	Ước Tính Tích Phân	e^( tích phân của 3/x đối với x)	$e^{\int \frac{3}{x} d x}$
70043	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi w tiến dần đến a của (a^2-w^2)/(a-w)	$lim_{w \to a} \frac{a^{2} - w^{2}}{a - w}$
70044	Tìm Đạo Hàm - d/dy	x logarit tự nhiên của y	$x \ln (y)$
70045	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên trái của x^2-1/x	$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - \frac{1}{x}$
70046	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của x^2f(x)	$lim_{x \to 2} x^{2} f (x)$
70047	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-2,-8)	f(x)=x^3 at (-2,-8)	$f (x) = x^{3}$ at $(- 2, - 8)$
70048	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (4x)/( căn bậc hai của 1-x^4) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{4 x}{\sqrt{1 - x^{4}}} d x$
70049	Tìm dy/dx	y = căn bậc năm của (5x)/(3x-2)	$y = \sqrt[5]{\frac{5 x}{3 x - 2}}$
70050	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (e^(5x))/( căn bậc hai của 1+e^(5x)) đối với x	$\int \frac{e^{5 x}}{\sqrt{1 + e^{5 x}}} d x$
70051	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=3x^(2/3)-4x^(1/2)-2	$y = 3 x^{\frac{2}{3}} - 4 x^{\frac{1}{2}} - 2$
70052	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^x-e^(-x)-2x	$e^{x} - e^{- x} - 2 x$
70053	Tìm Độ Dốc của Đường Tiếp Tuyến tại (1,3)	y=4x-x^2 , (1,3)	$y = 4 x - x^{2}$ , $(1, 3)$
70054	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	1+sin(theta)	$1 + \sin (θ)$
70055	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	h(x)=e^(x^2-4) on -2 , 2	$h (x) = e^{x^{2} - 4}$ on $- 2$ , $2$
70056	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -4 đến 4 của (16-x^2) đối với x	$\int_{- 4}^{4} (16 - x^{2}) d x$
70057	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(3x^2-5x)e^x	$(3 x^{2} - 5 x) e^{x}$
70058	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((x^6-5x)/(x^2)) đối với x	$\int (\frac{x^{6} - 5 x}{x^{2}}) d x$
70059	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x^3-1	$f (x) = x^{3} - 1$
70060	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (cos(x)+csc(x)^2) đối với x	$\int (\cos (x) + \csc^{2} (x)) d x$
70061	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 100/(x^2+5)	$lim_{x \to \infty} \frac{100}{x^{2} + 5}$
70062	Tìm dy/dx	y=1/2x^(4/5)-3/(x^5)	$y = \frac{1}{2} x^{\frac{4}{5}} - \frac{3}{x^{5}}$
70063	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	m(x)=1/2(x-2)^2	$m (x) = \frac{1}{2} {(x - 2)}^{2}$
70064	Tìm Nguyên Hàm	(x+1)(x-1)	$(x + 1) (x - 1)$
70065	Tìm dy/dx	9e^(x^3y^3)=y^2	$9 e^{x^{3} y^{3}} = y^{2}$
70066	Tìm dy/dx	y=(2-x)/(3x+1)	$y = \frac{2 - x}{3 x + 1}$
70067	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (3x^4-2x^2+7)/(5x^3+x-3)	$lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{4} - 2 x^{2} + 7}{5 x^{3} + x - 3}$
70068	Tìm Đạo Hàm Second	y=(x^2+x+1)^2	$y = {(x^{2} + x + 1)}^{2}$
70069	Tìm Đạo Hàm - d/dt	tgx	$t g x$
70070	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ a đến b của coth(x) đối với x	$\int_{a}^{b} \coth (x) d x$
70071	Solve the Differential Equation	y(dy)/(dx)=x	$y \frac{d y}{d x} = x$
70072	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Các Phân Thức Hữu Tỷ	tích phân của (x+4)/(x^3+3x^2+2x) đối với x	$\int \frac{x + 4}{x^{3} + 3 x^{2} + 2 x} d x$
70073	Tìm dx/dy	x^3-xy+y^2=7	$x^{3} - x y + y^{2} = 7$
70074	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2)/(2x-1)-(x^2)/(2x+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{2 x - 1} - \frac{x^{2}}{2 x + 1}$
70075	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 0 của (x^2+x) đối với x	$\int_{- 2}^{0} (x^{2} + x) d x$
70076	Tìm dy/dx	y+cos(y)=x+1	$y + \cos (y) = x + 1$
70077	Tìm dy/dt	y=te^(-t)	$y = t e^{- t}$
70078	Tìm Đạo Hàm - d/dy	(dy)/y	$\frac{d y}{y}$
70079	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -3 từ phía bên trái của (x+3)/(x^2+x-6)	$lim_{x \to {(- 3)}^{-}} \frac{x + 3}{x^{2} + x - 6}$
70080	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-2,-4)	h(x)=(x^2-2)(x^3-3x) , (-2,-4)	$h (x) = (x^{2} - 2) (x^{3} - 3 x)$ , $(- 2, - 4)$
70081	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc ba của (x^2+1)/(x^2-1)	$\sqrt[3]{\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}}$
70082	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của f(x)g(x)	$lim_{x \to c} f (x) g (x)$
70083	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-1,1)	f(x)=-x^3 at (-1,1)	$f (x) = - x^{3}$ at $(- 1, 1)$
70084	Ước Tính Đạo Hàm tại a=3	f(x) = square root of 5x+1 , a=3	$f (x) = \sqrt{5 x + 1}$ , $a = 3$
70085	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 3 của (5x^2-4x) đối với x	$\int_{0}^{3} (5 x^{2} - 4 x) d x$
70086	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(x)*sin(x)	$\sin (x) \cdot \sin (x)$
70087	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=xG(x)	$y = x G (x)$
70088	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -4 đến 2 của [f(x)+2x+3] đối với x	$\int_{- 4}^{2} [f (x) + 2 x + 3] d x$
70089	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ( căn bậc hai của 1+x+x^2-1)/x	$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x + x^{2}} - 1}{x}$
70090	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ negative infinity đến infinity của 1/(x^2+1) đối với x	$\int_{- \infty}^{\infty} \frac{1}{x^{2} + 1} d x$
70091	Tìm dy/dx	x^2+y^2=xy	$x^{2} + y^{2} = x y$
70092	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(5x)/3	$y = \frac{5 x}{3}$
70093	Tìm dy/dx	x^2+2xy+4y^2=12	$x^{2} + 2 x y + 4 y^{2} = 12$
70094	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 5^tsin(5^t) đối với t	$\int 5^{t} \sin (5^{t}) d t$
70095	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (2/x+1/2)(x^2-4/x)	$lim_{x \to 4} (\frac{2}{x} + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{4}{x})$
70096	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	(sin(theta))/theta	$\frac{\sin (θ)}{θ}$
70097	Solve the Differential Equation	xe^ydy+(x^2+1)/ydx=0	$x e^{y} d y + \frac{x^{2} + 1}{y} d x = 0$
70098	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi r tiến dần đến 4 của (2/r+1/2)(r^2-4/r)	$lim_{r \to 4} (\frac{2}{r} + \frac{1}{2}) (r^{2} - \frac{4}{r})$
70099	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 5 của (3-x^2)/(2x+1)	$lim_{x \to 5} \frac{3 - x^{2}}{2 x + 1}$
70100	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của 1/(x căn bậc hai của x^2+36) đối với x	$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 36}} d x$