Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
69901	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(x)cos(x))/x	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x) \cos (x)}{x}$
69902	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của arctan((1-x)/( căn bậc hai của 3+x))	$lim_{x \to 0} \arctan (\frac{1 - x}{\sqrt{3 + x}})$
69903	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=cos(6x)^x	$y = {\cos (6 x)}^{x}$
69904	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	xe^x	$x e^{x}$
69905	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x/(e^x)	$lim_{x \to 0} \frac{x}{e^{x}}$
69906	Tìm dy/dx	y=( logarit tự nhiên của x)^2	$y = \ln^{2} (x)$
69907	Tìm dy/dx	y^2-4xy+2x^2=10	$y^{2} - 4 x y + 2 x^{2} = 10$
69908	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2-x+1)/(x^2+x+1)	$\frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1}$
69909	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2e^x đối với x	$\int x^{2} e^{x} d x$
69910	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1-2x)/(3x^2)	$\frac{1 - 2 x}{3 x^{2}}$
69911	Tìm Đạo Hàm - d/dy	-(2x+y)/(x+2y)	$- \frac{2 x + y}{x + 2 y}$
69912	Tìm dx/dy	x=sin(y)	$x = \sin (y)$
69913	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của (x^2)/( căn bậc hai của 49-x^2) đối với x	$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{49 - x^{2}}} d x$
69914	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-(x^4)/4-3x^3-9x^2	$f (x) = - \frac{x^{4}}{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}$
69915	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sec(x)^2-csc(x)^2) đối với x	$\int (\sec^{2} (x) - \csc^{2} (x)) d x$
69916	Tìm dx/dy	y=e^( căn bậc hai của x)	$y = e^{\sqrt{x}}$
69917	Tìm dx/dy	x^2+6xy+12y^2=28	$x^{2} + 6 x y + 12 y^{2} = 28$
69918	Tìm dy/dx	sin(y)+cos(x)=1	$\sin (y) + \cos (x) = 1$
69919	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=tan(x)-cot(x)	$y = \tan (x) - \cot (x)$
69920	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (9+ căn bậc hai của x+x)/x đối với x	$\int \frac{9 + \sqrt{x} + x}{x} d x$
69921	Tìm dx/dy	x=y^2	$x = y^{2}$
69922	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=4x	$f (x) = 4 x$
69923	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xe^2	$x e^{2}$
69924	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên trái của \|x\|	$lim_{x \to 0^{-}} \| x \|$
69925	Tìm dy/dx	x^3-y^3=x	$x^{3} - y^{3} = x$
69926	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 3 của (-x^3+3x^2+1) đối với x	$\int_{- 1}^{3} (- x^{3} + 3 x^{2} + 1) d x$
69927	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1-cos(x)) đối với x	$\int (1 - \cos (x)) d x$
69928	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 2x^3	$\sqrt{2 x^{3}}$
69929	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^2)/( căn bậc hai của 4-x^2)	$y = \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$
69930	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x/pi	$\frac{x}{π}$
69931	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-3/2\|x\|+5 if x<=4; -2x+3 if x>4	$f (x) = {\begin{cases} - \frac{3}{2} \| x \| + 5 & x \leq 4 \\ - 2 x + 3 & x > 4 \end{cases}$
69932	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 4 của (6x+k) đối với x=0	$\int_{- 1}^{4} (6 x + k) d x = 0$
69933	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(3+x^2cot(x^2))^-3	${(3 + x^{2} \cot (x^{2}))}^{- 3}$
69934	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^x-1-x	$e^{x} - 1 - x$
69935	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1/((x+2)^2)-1/4)/x	$lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} - \frac{1}{4}}{x}$
69936	Tìm dw/dz	w=2z^2e^z	$w = 2 z^{2} e^{z}$
69937	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x+y+z	$x + y + z$
69938	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-1,2)	y^2=5x^4-x^2 , (-1,2)	$y^{2} = 5 x^{4} - x^{2}$ , $(- 1, 2)$
69939	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của x- căn bậc hai của x^2+x	$lim_{x \to \infty} x - \sqrt{x^{2} + x}$
69940	Tìm dy/dx	(xy)^2+3x=y^2	${(x y)}^{2} + 3 x = y^{2}$
69941	Tìm Chiều Dài Cung	x=1/3 căn bậc hai của y(y-3) , 1<=y<=9	$x = \frac{1}{3} \sqrt{y} (y - 3)$ , $1 \leq y \leq 9$
69942	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (0,9)	y=9e^x+x , (0,9)	$y = 9 e^{x} + x$ , $(0, 9)$
69943	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^5-2x)^2	$y = {(x^{5} - 2 x)}^{2}$
69944	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	3theta	$3 θ$
69945	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của xe^(-2x) đối với x	$\int_{0}^{\infty} x e^{- 2 x} d x$
69946	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x^2) đối với x	$\int (3 x^{2}) d x$
69947	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 2 của (4x-6x^2) đối với x	$\int_{- 1}^{2} (4 x - 6 x^{2}) d x$
69948	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-x^2+3 , x>=0	$f (x) = - x^{2} + 3$ , $x \geq 0$
69949	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=x^3,x<=2; ax^2,x>2	$f (x) = {\begin{cases} x^{3}, x \leq 2 \\ a x^{2}, x > 2 \end{cases}$
69950	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	y=sin(theta+tan(theta+cos(theta)))	$y = \sin (θ + \tan (θ + \cos (θ)))$
69951	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 2^x+3^x+16x	$lim_{x \to 0} 2^{x} + 3^{x} + 16 x$
69952	Tìm dy/dx	4x^3+7xy^2=2y^3	$4 x^{3} + 7 x y^{2} = 2 y^{3}$
69953	Tìm dy/dx	y^2=2x	$y^{2} = 2 x$
69954	Tìm dy/dx	cos(y)+sin(x)=1	$\cos (y) + \sin (x) = 1$
69955	Tìm Đạo Hàm - d/dX	X^3-4	$X^{3} - 4$
69956	Tìm Tích Phân	(7x^3+4x^2)dx	$(7 x^{3} + 4 x^{2}) d x$
69957	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-4,-1/2)	f(x)=2/x at (-4,-1/2)	$f (x) = \frac{2}{x}$ at $(- 4, - \frac{1}{2})$
69958	Tìm Đạo Hàm Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc Dây Chuyền - d/dx	x^( căn bậc hai của x)	$x^{\sqrt{x}}$
69959	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2)/(5-x^3)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{5 - x^{3}}$
69960	Tìm dy/dx	y=(sin(x))/x	$y = \frac{\sin (x)}{x}$
69961	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(x^n)	$\frac{1}{x^{n}}$
69962	Ước tính Tổng	tổng từ i=1 đến 22 của (i^3)/3	$\sum_{i = 1}^{22} \frac{i^{3}}{3}$
69963	Tìm dx/dy	y=e^(3x)	$y = e^{3 x}$
69964	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2xcsc(x)sec(x)	$2 x \csc (x) \sec (x)$
69965	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại x=3	f(x) = square root of x^2+55 , x=3	$f (x) = \sqrt{x^{2} + 55}$ , $x = 3$
69966	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=( căn bậc hai của x)^(5x)	$y = {(\sqrt{x})}^{5 x}$
69967	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x/(1+x^2)	$f (x) = \frac{x}{1 + x^{2}}$
69968	Tìm Các Điểm Uốn	F(x)=x^4-2x^2+1	$F (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
69969	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	-cos(theta)	$- \cos (θ)$
69970	Tìm dy/dt	y=t( logarit tự nhiên của 4t)^2	$y = t \ln^{2} (4 t)$
69971	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=-2x+3x^2	$\frac{d y}{d x} = - 2 x + 3 x^{2}$
69972	Tìm dx/dy	y=2 căn bậc hai của x	$y = 2 \sqrt{x}$
69973	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của e^(x^2) đối với x	$\int e^{x^{2}} d x$
69974	Tìm Đạo Hàm - d/dx	k căn bậc hai của x	$k \sqrt{x}$
69975	Tìm dr/ds	r=1/(2s)-6/(5s^4)	$r = \frac{1}{2 s} - \frac{6}{5 s^{4}}$
69976	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x-1)/(x^2)	$f (x) = \frac{x - 1}{x^{2}}$
69977	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-4x^(3/2)+3x^(2/3)-4x^2) đối với x	$\int (- 4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x^{\frac{2}{3}} - 4 x^{2}) d x$
69978	Tìm Thể Tích	y=x^2 , x=2	$y = x^{2}$ , $x = 2$
69979	Tìm Đạo Hàm - d/dt	sin((pit)/2)	$\sin (\frac{π t}{2})$
69980	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=6x^2y^2	$\frac{d y}{d x} = 6 x^{2} y^{2}$
69981	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của a^2+x^2	$\sqrt{a^{2} + x^{2}}$
69982	Tìm Tâm và Bán kính	x^2+y^2+x-6y-2=0	$x^{2} + y^{2} + x - 6 y - 2 = 0$
69983	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-(x^3)/(7cos(x))	$- \frac{x^{3}}{7 \cos (x)}$
69984	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/(2 căn bậc hai của x)	$f (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
69985	Ước Tính Tích Phân	tích phân của e^(x^3)x^2 đối với x	$\int e^{x^{3}} x^{2} d x$
69986	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^5 căn bậc hai của x^3+4 đối với x	$\int x^{5} \sqrt{x^{3} + 4} d x$
69987	Tìm dy/dx	y=tan(4x^2)	$y = \tan (4 x^{2})$
69988	Tìm dx/dy	x^3-y^3=x	$x^{3} - y^{3} = x$
69989	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại x=2	f(x) = square root of x^2+21 , x=2	$f (x) = \sqrt{x^{2} + 21}$ , $x = 2$
69990	Tìm dy/dx	y=x^(4x)	$y = x^{4 x}$
69991	Tìm dy/dx	e^(x+y)=y	$e^{x + y} = y$
69992	Tìm dx/dy	x^2+xy+y^2=7	$x^{2} + x y + y^{2} = 7$
69993	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (4x^2+5)/(2x-1)	$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{2} + 5}{2 x - 1}$
69994	Tìm dy/dx	y=x căn bậc hai của 4-x^2	$y = x \sqrt{4 - x^{2}}$
69995	Tìm Diện Tích Dưới Đường Cong	y=9-x^2	$y = 9 - x^{2}$
69996	Kiểm tra nếu Liên Tục Trên một Khoảng	f(x)=1/x , [-6,6]	$f (x) = \frac{1}{x}$ , $[- 6, 6]$
69997	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=16	f(x) = square root of x , a=16	$f (x) = \sqrt{x}$ , $a = 16$
69998	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 11 từ phía bên phải của 110/(6x^2-102x+396)-(2x)/(6x-66)	$lim_{x \to 11^{+}} \frac{110}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$
69999	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=x^(1/x)	$y = x^{\frac{1}{x}}$
70000	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của x/(1+x^2)	$lim_{x \to \infty} \frac{x}{1 + x^{2}}$