Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
70101	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (0,8)	y=8e^x+x , (0,8)	$y = 8 e^{x} + x$ , $(0, 8)$
70102	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^x(x+x căn bậc hai của x)	$e^{x} (x + x \sqrt{x})$
70103	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5x^2+1)(5x^3+3x-8)^6 đối với x	$\int (5 x^{2} + 1) {(5 x^{3} + 3 x - 8)}^{6} d x$
70104	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 0 của (1-cos(t))/t	$lim_{t \to 0} \frac{1 - \cos (t)}{t}$
70105	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến infinity của xe^(-x^2) đối với x	$\int_{1}^{\infty} x e^{- x^{2}} d x$
70106	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y = natural log of e^(-x)+xe^(-x)	$y = \ln (e^{- x} + x e^{- x})$
70107	Tìm Đạo Hàm Second	(d^2y)/(dx^2)	$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$
70108	Tìm dy/dx	xy+e^y=e	$x y + e^{y} = e$
70109	Tìm các Cực Trị Địa Phương	f(x)=x^3-27x	$f (x) = x^{3} - 27 x$
70110	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sin(u)+u) đối với u	$\int (\sin (u) + u) d u$
70111	Tìm Nguyên Hàm	1/((1-x)^2)	$\frac{1}{{(1 - x)}^{2}}$
70112	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=( logarit tự nhiên của x)^( logarit tự nhiên của x)	$y = {(\ln (x))}^{\ln (x)}$
70113	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=1/2x^4-4x^2+3	$f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - 4 x^{2} + 3$
70114	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Các Phân Thức Hữu Tỷ	tích phân của (x^2+12x+12)/(x^3-4x) đối với x	$\int \frac{x^{2} + 12 x + 12}{x^{3} - 4 x} d x$
70115	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(3-2x)/(3+2x)	$y = \frac{3 - 2 x}{3 + 2 x}$
70116	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của (x^4+5x^3+6x^2)/(x^2(x+1)-4(x+1))	$lim_{x \to - 2} \frac{x^{4} + 5 x^{3} + 6 x^{2}}{x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1)}$
70117	Tìm dy/dx	x=e^y	$x = e^{y}$
70118	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (tan(x)+sec(x)^2) đối với x	$\int (\tan (x) + \sec^{2} (x)) d x$
70119	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến infinity của (n/(n+1))^n	$lim_{n \to \infty} {(\frac{n}{n + 1})}^{n}$
70120	Tìm Cận Trên và Dưới	f(x)=4x^4-25x^2-5x-13	$f (x) = 4 x^{4} - 25 x^{2} - 5 x - 13$
70121	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2+4x-12)/(x^2-4)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} + 4 x - 12}{x^{2} - 4}$
70122	Solve the Differential Equation	(2dy)/(3dx)=(x-2)^2	$\frac{2 d y}{3 d x} = {(x - 2)}^{2}$
70123	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=1	f(x)=x+1/x , a=1	$f (x) = x + \frac{1}{x}$ , $a = 1$
70124	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 10w căn bậc hai của w đối với w	$\int 10 w \sqrt{w} d w$
70125	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ( căn bậc hai của x^2+1)/(x+1)	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1}$
70126	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-\|2x-5\|+6	$f (x) = - \| 2 x - 5 \| + 6$
70127	Tìm Đạo Hàm - d/dx	pi-x	$π - x$
70128	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-1/(x-4)+3	$f (x) = \frac{- 1}{x - 4} + 3$
70129	Tìm dy/dx	y^5+x^2y^3=1+x^4y	$y^{5} + x^{2} y^{3} = 1 + x^{4} y$
70130	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-4/( căn bậc hai của 3-3x^2)) đối với x	$\int (- \frac{4}{\sqrt{3 - 3 x^{2}}}) d x$
70131	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ negative infinity đến 0 của e^(2x) đối với x	$\int_{- \infty}^{0} e^{2 x} d x$
70132	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2(e^x-1)	$x^{2} (e^{x} - 1)$
70133	Ước Tính Tích Phân	integral of 1/(x natural log of x natural log of natural log of x) with respect to x	$\int \frac{1}{x \ln (x) \ln (\ln (x))} d x$
70134	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=ax^4	$y = a x^{4}$
70135	Tìm dy/dx	x+y=e^(2x+2y)	$x + y = e^{2 x + 2 y}$
70136	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x-1)^2x đối với x	$\int {(x - 1)}^{2} x d x$
70137	Verify the Differential Equation Solution	y''''+2y=0 , y=3e^(-2x)	$y'' + 2 y = 0$ , $y = 3 e^{- 2 x}$
70138	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2+5x+6)/(x+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x + 1}$
70139	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi theta tiến dần đến pi/2 của (cos(theta)^2)/(1-sin(theta))	$lim_{θ \to \frac{π}{2}} \frac{\cos^{2} (θ)}{1 - \sin (θ)}$
70140	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x( căn bậc hai của x)	$x (\sqrt{x})$
70141	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=(x^3)/3	$f (x) = \frac{x^{3}}{3}$
70142	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(x)+cos(x))/(sin(x)-cos(x))	$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$
70143	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(-2x^4+3x^3-x^2)	$\frac{d}{d x} (- 2 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2})$
70144	Tìm Tâm và Bán kính	x^2+y^2-4x+2y=b	$x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y = b$
70145	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(x)^2+sin(x)	$\sin^{2} (x) + \sin (x)$
70146	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=ax	$y = a x$
70147	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 1/h(1/(x+h)-1/x)	$lim_{h \to 0} \frac{1}{h} (\frac{1}{x + h} - \frac{1}{x})$
70148	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (x^2+4x-12)/(x^2-4)	$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 4 x - 12}{x^{2} - 4}$
70149	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của x/(2x+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{x}{2 x + 1}$
70150	Tìm dy/dx	y = log base 3 of x	$y = \log_{3} (x)$
70151	Tìm Đạo Hàm - d/dx	f(x)1/x	$f (x) \frac{1}{x}$
70152	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=x^2y	$\frac{d y}{d x} = x^{2} y$
70153	Tìm Tâm và Bán kính	y^2+x^2-6y+5=0	$y^{2} + x^{2} - 6 y + 5 = 0$
70154	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x căn bậc hai của x+6 đối với x	$\int x \sqrt{x + 6} d x$
70155	Tìm dy/dx	9y+x=4y	$9 y + x = 4 y$
70156	Tìm dy/dx	7sin(xy^2)=5	$7 \sin (x y^{2}) = 5$
70157	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (3-2x)/(3x^3-1)	$lim_{x \to \infty} \frac{3 - 2 x}{3 x^{3} - 1}$
70158	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=e^(6x)+e^(-x)	$f (x) = e^{6 x} + e^{- x}$
70159	Tìm dy/dx	xy^2-x^2+4=0	$x y^{2} - x^{2} + 4 = 0$
70160	Ước Tính Tích Phân	integral of ((( square root of 5- square root of x)^2)/( square root of x)) with respect to x=10 square root of x-2x square root of 5+2/3 square root of x^3+C	$\int (\frac{{(\sqrt{5} - \sqrt{x})}^{2}}{\sqrt{x}}) d x = 10 \sqrt{x} - 2 x \sqrt{5} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
70161	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/2 của tan(x) đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan (x) d x$
70162	Tìm dy/dx	y=e^(x^6)	$y = e^{x^{6}}$
70163	Tìm dx/dy	y=x^(2x)	$y = x^{2 x}$
70164	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (4,2)	y = square root of x , (4,2)	$y = \sqrt{x}$ , $(4, 2)$
70165	Tìm dy/dx	y=2sin(x)cos(x)	$y = 2 \sin (x) \cos (x)$
70166	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2sin(x)+3cos(x)) đối với x	$\int (2 \sin (x) + 3 \cos (x)) d x$
70167	Tìm dy/dx	4x^2+y^2=8	$4 x^{2} + y^{2} = 8$
70168	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(2x^2)/(x^2-1)	$f (x) = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1}$
70169	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = natural log of ax^2+b	$y = \ln (a x^{2} + b)$
70170	Tìm Đạo Hàm - d/dy	(xy)/(x+y)	$\frac{x y}{x + y}$
70171	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x-x^2)/( căn bậc hai của x)	$y = \frac{x - x^{2}}{\sqrt{x}}$
70172	Tìm Đạo Hàm - d/dr	V=pir^2h	$V = π r^{2} h$
70173	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (pi^2-1) đối với x	$\int (π^{2} - 1) d x$
70174	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(f(g(x)))	$\frac{d}{d x} (f (g (x)))$
70175	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-3x^4-6x^2+8) đối với x	$\int (- 3 x^{4} - 6 x^{2} + 8) d x$
70176	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 5 đến infinity của 1/(x^2+x) đối với x	$\int_{5}^{\infty} \frac{1}{x^{2} + x} d x$
70177	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	f(x)=x^(5x)	$f (x) = x^{5 x}$
70178	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(1+8/x)^x	$\frac{d}{d x} {(1 + \frac{8}{x})}^{x}$
70179	Tìm Đạo Hàm Second	x^3-5x^2+x=0	$x^{3} - 5 x^{2} + x = 0$
70180	Tìm dy/dx	y = square root of 3-2x	$y = \sqrt{3 - 2 x}$
70181	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=\|x\| if -2<=x<0; x^3 if x>=0	$f (x) = {\begin{cases} \| x \| & - 2 \leq x < 0 \\ x^{3} & x \geq 0 \end{cases}$
70182	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=25	f(x) = square root of x , a=25	$f (x) = \sqrt{x}$ , $a = 25$
70183	Tìm dy/dx	y=sin(x)^(cos(x))	$y = {\sin (x)}^{\cos (x)}$
70184	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (-2x^2+18x)/(4x^9-3)	$lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x^{2} + 18 x}{4 x^{9} - 3}$
70185	Tìm dy/dx	5x-3y=15	$5 x - 3 y = 15$
70186	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=tan( căn bậc hai của x)	$y = \tan (\sqrt{x})$
70187	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x^2+x-3)/(2x+7)	$\frac{2 x^{2} + x - 3}{2 x + 7}$
70188	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của x-1/(x^3)	$lim_{x \to 0^{+}} x - \frac{1}{x^{3}}$
70189	Tìm dy/dx	y=1/(5x)	$y = \frac{1}{5 x}$
70190	Tìm Đạo Hàm - d/dy	1/(2y^3)	$\frac{1}{2 y^{3}}$
70191	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của căn bậc hai của 25-x^2(-2x) đối với x	$\int \sqrt{25 - x^{2}} (- 2 x) d x$
70192	Tìm dx/dy	y^2=4x	$y^{2} = 4 x$
70193	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(3x-2x^2)(5+4x)	$(3 x - 2 x^{2}) (5 + 4 x)$
70194	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x căn bậc hai của 2	$x \sqrt{2}$
70195	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (2^x-5)/(2^x+7)	$lim_{x \to \infty} \frac{2^{x} - 5}{2^{x} + 7}$
70196	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-3x+4)e^(-x) đối với x	$\int (- 3 x + 4) e^{- x} d x$
70197	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (arcsin(x+h)-arcsin(x))/h	$lim_{h \to 0} \frac{\arcsin (x + h) - \arcsin (x)}{h}$
70198	Tìm dy/dx	y=8x^(3/4)	$y = 8 x^{\frac{3}{4}}$
70199	Tìm Độ Lõm	f(x)=-x^5	$f (x) = - x^{5}$
70200	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x(x^2-3)	$f (x) = x (x^{2} - 3)$