Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
70101	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=\|2x\| if -2<=x<0; x^3 if x>=0	$f (x) = {\begin{cases} \| 2 x \| & - 2 \leq x < 0 \\ x^{3} & x \geq 0 \end{cases}$
70102	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1,0)	(x^2-1)/(x^2+x+1) , (1,0)	$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + x + 1}$ , $(1, 0)$
70103	Tìm dy/dx	y=-x^2+3	$y = - x^{2} + 3$
70104	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (0,8)	y=8e^x+x , (0,8)	$y = 8 e^{x} + x$ , $(0, 8)$
70105	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^x(x+x căn bậc hai của x)	$e^{x} (x + x \sqrt{x})$
70106	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5x^2+1)(5x^3+3x-8)^6 đối với x	$\int (5 x^{2} + 1) {(5 x^{3} + 3 x - 8)}^{6} d x$
70107	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 0 của (1-cos(t))/t	$lim_{t \to 0} \frac{1 - \cos (t)}{t}$
70108	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến infinity của xe^(-x^2) đối với x	$\int_{1}^{\infty} x e^{- x^{2}} d x$
70109	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y = natural log of e^(-x)+xe^(-x)	$y = \ln (e^{- x} + x e^{- x})$
70110	Tìm Đạo Hàm Second	(d^2y)/(dx^2)	$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$
70111	Tìm dy/dx	xy+e^y=e	$x y + e^{y} = e$
70112	Tìm các Cực Trị Địa Phương	f(x)=x^3-27x	$f (x) = x^{3} - 27 x$
70113	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sin(u)+u) đối với u	$\int (\sin (u) + u) d u$
70114	Tìm Nguyên Hàm	1/((1-x)^2)	$\frac{1}{{(1 - x)}^{2}}$
70115	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=( logarit tự nhiên của x)^( logarit tự nhiên của x)	$y = {(\ln (x))}^{\ln (x)}$
70116	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=1/2x^4-4x^2+3	$f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - 4 x^{2} + 3$
70117	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Các Phân Thức Hữu Tỷ	tích phân của (x^2+12x+12)/(x^3-4x) đối với x	$\int \frac{x^{2} + 12 x + 12}{x^{3} - 4 x} d x$
70118	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(3-2x)/(3+2x)	$y = \frac{3 - 2 x}{3 + 2 x}$
70119	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của (x^4+5x^3+6x^2)/(x^2(x+1)-4(x+1))	$lim_{x \to - 2} \frac{x^{4} + 5 x^{3} + 6 x^{2}}{x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1)}$
70120	Tìm dy/dx	x=e^y	$x = e^{y}$
70121	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (tan(x)+sec(x)^2) đối với x	$\int (\tan (x) + \sec^{2} (x)) d x$
70122	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến infinity của (n/(n+1))^n	$lim_{n \to \infty} {(\frac{n}{n + 1})}^{n}$
70123	Tìm Cận Trên và Dưới	f(x)=4x^4-25x^2-5x-13	$f (x) = 4 x^{4} - 25 x^{2} - 5 x - 13$
70124	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2+4x-12)/(x^2-4)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} + 4 x - 12}{x^{2} - 4}$
70125	Solve the Differential Equation	(2dy)/(3dx)=(x-2)^2	$\frac{2 d y}{3 d x} = {(x - 2)}^{2}$
70126	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=1	f(x)=x+1/x , a=1	$f (x) = x + \frac{1}{x}$ , $a = 1$
70127	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 10w căn bậc hai của w đối với w	$\int 10 w \sqrt{w} d w$
70128	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ( căn bậc hai của x^2+1)/(x+1)	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1}$
70129	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-\|2x-5\|+6	$f (x) = - \| 2 x - 5 \| + 6$
70130	Tìm Đạo Hàm - d/dx	pi-x	$π - x$
70131	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-1/(x-4)+3	$f (x) = \frac{- 1}{x - 4} + 3$
70132	Tìm dy/dx	y^5+x^2y^3=1+x^4y	$y^{5} + x^{2} y^{3} = 1 + x^{4} y$
70133	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-4/( căn bậc hai của 3-3x^2)) đối với x	$\int (- \frac{4}{\sqrt{3 - 3 x^{2}}}) d x$
70134	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ negative infinity đến 0 của e^(2x) đối với x	$\int_{- \infty}^{0} e^{2 x} d x$
70135	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2(e^x-1)	$x^{2} (e^{x} - 1)$
70136	Ước Tính Tích Phân	integral of 1/(x natural log of x natural log of natural log of x) with respect to x	$\int \frac{1}{x \ln (x) \ln (\ln (x))} d x$
70137	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=ax^4	$y = a x^{4}$
70138	Tìm dy/dx	x+y=e^(2x+2y)	$x + y = e^{2 x + 2 y}$
70139	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x-1)^2x đối với x	$\int {(x - 1)}^{2} x d x$
70140	Verify the Differential Equation Solution	y''''+2y=0 , y=3e^(-2x)	$y'' + 2 y = 0$ , $y = 3 e^{- 2 x}$
70141	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2+5x+6)/(x+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x + 1}$
70142	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi theta tiến dần đến pi/2 của (cos(theta)^2)/(1-sin(theta))	$lim_{θ \to \frac{π}{2}} \frac{\cos^{2} (θ)}{1 - \sin (θ)}$
70143	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x( căn bậc hai của x)	$x (\sqrt{x})$
70144	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=(x^3)/3	$f (x) = \frac{x^{3}}{3}$
70145	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(x)+cos(x))/(sin(x)-cos(x))	$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$
70146	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(-2x^4+3x^3-x^2)	$\frac{d}{d x} (- 2 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2})$
70147	Tìm Tâm và Bán kính	x^2+y^2-4x+2y=b	$x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y = b$
70148	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(x)^2+sin(x)	$\sin^{2} (x) + \sin (x)$
70149	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=ax	$y = a x$
70150	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 1/h(1/(x+h)-1/x)	$lim_{h \to 0} \frac{1}{h} (\frac{1}{x + h} - \frac{1}{x})$
70151	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (x^2+4x-12)/(x^2-4)	$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 4 x - 12}{x^{2} - 4}$
70152	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của x/(2x+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{x}{2 x + 1}$
70153	Tìm dy/dx	y = log base 3 of x	$y = \log_{3} (x)$
70154	Tìm Đạo Hàm - d/dx	f(x)1/x	$f (x) \frac{1}{x}$
70155	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=x^2y	$\frac{d y}{d x} = x^{2} y$
70156	Tìm Tâm và Bán kính	y^2+x^2-6y+5=0	$y^{2} + x^{2} - 6 y + 5 = 0$
70157	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x căn bậc hai của x+6 đối với x	$\int x \sqrt{x + 6} d x$
70158	Tìm dy/dx	9y+x=4y	$9 y + x = 4 y$
70159	Tìm dy/dx	7sin(xy^2)=5	$7 \sin (x y^{2}) = 5$
70160	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (3-2x)/(3x^3-1)	$lim_{x \to \infty} \frac{3 - 2 x}{3 x^{3} - 1}$
70161	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=e^(6x)+e^(-x)	$f (x) = e^{6 x} + e^{- x}$
70162	Tìm dy/dx	xy^2-x^2+4=0	$x y^{2} - x^{2} + 4 = 0$
70163	Ước Tính Tích Phân	integral of ((( square root of 5- square root of x)^2)/( square root of x)) with respect to x=10 square root of x-2x square root of 5+2/3 square root of x^3+C	$\int (\frac{{(\sqrt{5} - \sqrt{x})}^{2}}{\sqrt{x}}) d x = 10 \sqrt{x} - 2 x \sqrt{5} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
70164	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/2 của tan(x) đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan (x) d x$
70165	Tìm dy/dx	y=e^(x^6)	$y = e^{x^{6}}$
70166	Tìm dx/dy	y=x^(2x)	$y = x^{2 x}$
70167	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (4,2)	y = square root of x , (4,2)	$y = \sqrt{x}$ , $(4, 2)$
70168	Tìm dy/dx	y=2sin(x)cos(x)	$y = 2 \sin (x) \cos (x)$
70169	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2sin(x)+3cos(x)) đối với x	$\int (2 \sin (x) + 3 \cos (x)) d x$
70170	Tìm dy/dx	4x^2+y^2=8	$4 x^{2} + y^{2} = 8$
70171	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(2x^2)/(x^2-1)	$f (x) = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1}$
70172	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = natural log of ax^2+b	$y = \ln (a x^{2} + b)$
70173	Tìm Đạo Hàm - d/dy	(xy)/(x+y)	$\frac{x y}{x + y}$
70174	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x-x^2)/( căn bậc hai của x)	$y = \frac{x - x^{2}}{\sqrt{x}}$
70175	Tìm Đạo Hàm - d/dr	V=pir^2h	$V = π r^{2} h$
70176	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (pi^2-1) đối với x	$\int (π^{2} - 1) d x$
70177	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(f(g(x)))	$\frac{d}{d x} (f (g (x)))$
70178	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-3x^4-6x^2+8) đối với x	$\int (- 3 x^{4} - 6 x^{2} + 8) d x$
70179	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 5 đến infinity của 1/(x^2+x) đối với x	$\int_{5}^{\infty} \frac{1}{x^{2} + x} d x$
70180	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	f(x)=x^(5x)	$f (x) = x^{5 x}$
70181	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(1+8/x)^x	$\frac{d}{d x} {(1 + \frac{8}{x})}^{x}$
70182	Tìm Đạo Hàm Second	x^3-5x^2+x=0	$x^{3} - 5 x^{2} + x = 0$
70183	Tìm dy/dx	y = square root of 3-2x	$y = \sqrt{3 - 2 x}$
70184	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=\|x\| if -2<=x<0; x^3 if x>=0	$f (x) = {\begin{cases} \| x \| & - 2 \leq x < 0 \\ x^{3} & x \geq 0 \end{cases}$
70185	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=25	f(x) = square root of x , a=25	$f (x) = \sqrt{x}$ , $a = 25$
70186	Tìm dy/dx	y=sin(x)^(cos(x))	$y = {\sin (x)}^{\cos (x)}$
70187	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (-2x^2+18x)/(4x^9-3)	$lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x^{2} + 18 x}{4 x^{9} - 3}$
70188	Tìm dy/dx	5x-3y=15	$5 x - 3 y = 15$
70189	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=tan( căn bậc hai của x)	$y = \tan (\sqrt{x})$
70190	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x^2+x-3)/(2x+7)	$\frac{2 x^{2} + x - 3}{2 x + 7}$
70191	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của x-1/(x^3)	$lim_{x \to 0^{+}} x - \frac{1}{x^{3}}$
70192	Tìm dy/dx	y=1/(5x)	$y = \frac{1}{5 x}$
70193	Tìm Đạo Hàm - d/dy	1/(2y^3)	$\frac{1}{2 y^{3}}$
70194	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của căn bậc hai của 25-x^2(-2x) đối với x	$\int \sqrt{25 - x^{2}} (- 2 x) d x$
70195	Tìm dx/dy	y^2=4x	$y^{2} = 4 x$
70196	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(3x-2x^2)(5+4x)	$(3 x - 2 x^{2}) (5 + 4 x)$
70197	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x căn bậc hai của 2	$x \sqrt{2}$
70198	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (2^x-5)/(2^x+7)	$lim_{x \to \infty} \frac{2^{x} - 5}{2^{x} + 7}$
70199	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-3x+4)e^(-x) đối với x	$\int (- 3 x + 4) e^{- x} d x$
70200	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (arcsin(x+h)-arcsin(x))/h	$lim_{h \to 0} \frac{\arcsin (x + h) - \arcsin (x)}{h}$