Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan (x) d x$

Bước 1

Tích phân của $\tan (x)$ đối với $x$ là $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \sec (x) |)]_{0}^{\frac{π}{2}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\ln (| \sec (x) |)$ tại $\frac{π}{2}$ và tại $0$ .

$\ln (| \sec (\frac{π}{2}) |) - \ln (| \sec (0) |)$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Giá trị chính xác của $\sec (0)$ là $1$ .

$\ln (| \sec (\frac{π}{2}) |) - \ln (| 1 |)$

Bước 2.2.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| \sec (\frac{π}{2}) |}{| 1 |})$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $\sec (\frac{π}{2})$ theo sin và cosin.

$\ln (\frac{| \frac{1}{\cos (\frac{π}{2})} |}{| 1 |})$

Bước 2.3.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{| 1 |})$

Bước 2.3.3

Biểu thức chứa một phép chia cho $0$ . Biểu thức không xác định.

Không xác định

$\ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{| 1 |})$

Bước 2.4

Biểu thức chứa một phép chia cho $0$ . Biểu thức không xác định.

Không xác định

$\ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{| 1 |})$

Bước 3

Biểu thức chứa một phép chia cho $0$ . Biểu thức không xác định.

Không xác định