Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{x}{e^{x}}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} e^{x}}$

Bước 2

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$\frac{lim_{x \to 0} x}{e^{lim_{x \to 0} x}}$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0}{e^{lim_{x \to 0} x}}$

Bước 3.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0}{e^{0}}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{0}{1}$

Bước 4.2

Chia $0$ cho $1$ .

$0$