Giải tích Ví dụ

$(7 x^{3} + 4 x^{2}) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int 7 x^{3} + 4 x^{2} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 7 x^{3} d x + \int 4 x^{2} d x$

Bước 3

Vì $7$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $7$ ra khỏi tích phân.

$7 \int x^{3} d x + \int 4 x^{2} d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 4 x^{2} d x$

Bước 5

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $4$ ra khỏi tích phân.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 4 \int x^{2} d x$

Bước 6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 4 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn.

$7 (\frac{1}{4}) x^{4} + 4 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Bước 7.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7}{4} x^{4} + 4 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Bước 7.2.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{4} x^{4} + \frac{4}{3} x^{3} + C$