Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
69701	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-2+24x^2+72x^3-30x^4	$f (x) = - 2 + 24 x^{2} + 72 x^{3} - 30 x^{4}$
69702	Tìm dy/dθ	y=e^(tan(theta))	$y = e^{\tan (θ)}$
69703	Tìm Đạo Hàm - d/dz	căn bậc hai của x^2+y^2+z^2	$\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$
69704	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của sin(x)^2 đối với x	$\int \sin^{2} (x) d x$
69705	Tìm dy/dx	x+y=xy	$x + y = x y$
69706	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2)/(2 căn bậc hai của x+1)	$\frac{x^{2}}{2 \sqrt{x} + 1}$
69707	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 0 của căn bậc hai của x-1 đối với x	$\int_{- 1}^{0} \sqrt{x - 1} d x$
69708	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại P=(π/3,1)	y=sec(x)-2cos(x) , P=(pi/3,1)	$y = \sec (x) - 2 \cos (x)$ , $P = (\frac{π}{3}, 1)$
69709	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1-sec(x)	$1 - \sec (x)$
69710	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của x căn bậc hai của x	$\sqrt{x \sqrt{x}}$
69711	Tìm dy/dv	y=(3-v^2)/(3+v^2)	$y = \frac{3 - v^{2}}{3 + v^{2}}$
69712	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^3-12x	$y = x^{3} - 12 x$
69713	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (f(x))/(g(x))	$lim_{x \to 3} \frac{f (x)}{g (x)}$
69714	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến căn bậc hai của 3 của 1/(1+x^2) đối với x	$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$
69715	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(9x^2)/(x+2)	$\frac{9 x^{2}}{x + 2}$
69716	Tìm Đạo Hàm - d/dt	6/5-6/5e^(-20t)	$\frac{6}{5} - \frac{6}{5} e^{- 20 t}$
69717	Tìm dy/dx	5x^2-xy-4y^2=0	$5 x^{2} - x y - 4 y^{2} = 0$
69718	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(5x^2-3)(x^2+x+4)	$(5 x^{2} - 3) (x^{2} + x + 4)$
69719	Tìm Đạo Hàm - d/dx	f(x)-g(x)	$f (x) - g (x)$
69720	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/4 của (1+cos(theta)^2)/(cos(theta)^2) đối với theta	$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1 + \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} d θ$
69721	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^2+8x-10)/7	$y = \frac{x^{2} + 8 x - 10}{7}$
69722	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 3 của (2x-1) đối với x	$\int_{0}^{3} (2 x - 1) d x$
69723	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 3 của (3x^2+5x-1) đối với x	$\int_{- 1}^{3} (3 x^{2} + 5 x - 1) d x$
69724	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của ( logarit tự nhiên của e+h-1)/h	$lim_{h \to 0} \frac{\ln (e + h) - 1}{h}$
69725	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (e^x-e^(-2x)) đối với x	$\int_{0}^{1} (e^{x} - e^{- 2 x}) d x$
69726	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1,0)	f(x)=e^(-x) logarit tự nhiên của x , (1,0)	$f (x) = e^{- x} \ln (x)$ , $(1, 0)$
69727	Tìm dy/dx	y=( căn bậc hai của x)/(e^x)	$y = \frac{\sqrt{x}}{e^{x}}$
69728	Ước Tính Tích Phân	tích phân của arcsin(cos(x)) đối với x	$\int \arcsin (\cos (x)) d x$
69729	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(d^36)/(dx^36)(-7sin(x))	$\frac{d^{36}}{d x^{36}} (- 7 \sin (x))$
69730	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ a đến b của csc(x) đối với x	$\int_{a}^{b} \csc (x) d x$
69731	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4/(x^3)+2/x) đối với x	$\int (\frac{4}{x^{3}} + \frac{2}{x}) d x$
69732	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của 1+ căn bậc hai của x)/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{\sqrt{1 + \sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$
69733	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(pix)	$e^{π x}$
69734	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=2sin(3x)	$f (x) = 2 \sin (3 x)$
69735	Tìm dw/dz	w=7z^2e^z	$w = 7 z^{2} e^{z}$
69736	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 2 của (f(x)+6x) đối với x	$\int_{- 1}^{2} (f (x) + 6 x) d x$
69737	Tìm Đạo Hàm - d/dy	e^(x^2y)	$e^{x^{2} y}$
69738	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-x^2	$f (x) = - x^{2}$
69739	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của e^x căn bậc hai của 1+e^x đối với x	$\int e^{x} \sqrt{1 + e^{x}} d x$
69740	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3/2 của (8x^3-27)/(2x-3)	$lim_{x \to \frac{3}{2}} \frac{8 x^{3} - 27}{2 x - 3}$
69741	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (0,5)	y=5e^x+x , (0,5)	$y = 5 e^{x} + x$ , $(0, 5)$
69742	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ 1 đến 2 của x logarit tự nhiên của x đối với x	$\int_{1}^{2} x \ln (x) d x$
69743	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (pi-x)cos(pix) đối với x	$\int (π - x) \cos (π x) d x$
69744	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=f(g(x))	$y = f (g (x))$
69745	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi w tiến dần đến 1 của (1+ căn bậc ba của w)(2-w^2+3w^3)	$lim_{w \to 1} (1 + \sqrt[3]{w}) (2 - w^{2} + 3 w^{3})$
69746	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (2^(x+1)-1)/(sin(pix))	$lim_{x \to - 1} \frac{2^{x + 1} - 1}{\sin (π x)}$
69747	Tìm dy/dx	xy-x=5	$x y - x = 5$
69748	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (0,6)	y=6e^x+x , (0,6)	$y = 6 e^{x} + x$ , $(0, 6)$
69749	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	sin(x)+cos(x)	$\sin (x) + \cos (x)$
69750	Ước tính Tổng	tổng từ n=1 đến 3 của a_n+1-a_n	$\sum_{n = 1}^{3} a_{n + 1} - a_{n}$
69751	Tìm Đạo Hàm - d/dx	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của ( căn bậc hai của x+h- căn bậc hai của x)/h	$lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$
69752	Tìm dr/ds	r=1/(3s^2)-6/(5s^4)	$r = \frac{1}{3 s^{2}} - \frac{6}{5 s^{4}}$
69753	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x+1/x)^-1	$y = {(x + \frac{1}{x})}^{- 1}$
69754	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (2x^2+3x)/( căn bậc hai của x^2-x)	$lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{2} + 3 x}{\sqrt{x^{2} - x}}$
69755	Tìm dx/dy	y=(x^3)/(x-1)	$y = \frac{x^{3}}{x - 1}$
69756	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(x)+sin(5x))/(6x)	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x) + \sin (5 x)}{6 x}$
69757	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	p(x)=-3x+7 if x<=3; x if 3=5	$p (x) = {\begin{cases} - 3 x + 7 & x \leq 3 \\ x & 3 = 5 \end{cases}$
69758	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	x	$x$
69759	Tìm dy/dt	y=t( logarit tự nhiên của 1t)^2	$y = t \ln^{2} (1 t)$
69760	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(cos(x))/(sin(x)^2)	$y = \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$
69761	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của 6/(x^2-x-2)-2/(x-2)	$lim_{x \to 2} \frac{6}{x^{2} - x - 2} - \frac{2}{x - 2}$
69762	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (8,0)	y = natural log of x^2-8x+1 , (8,0)	$y = \ln (x^{2} - 8 x + 1)$ , $(8, 0)$
69763	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=-1/x	$y = - \frac{1}{x}$
69764	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^4+6)^(4/3)x^3 đối với x	$\int {(2 x^{4} + 6)}^{\frac{4}{3}} x^{3} d x$
69765	Tìm dy/dx	y = square root of 24+x^2	$y = \sqrt{24 + x^{2}}$
69766	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x^2-5x+4) đối với x	$\int (3 x^{2} - 5 x + 4) d x$
69767	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x^2+2/x	$y = x^{2} + \frac{2}{x}$
69768	Tìm dy/dx	y = căn bậc hai của x+ căn bậc hai của x+ căn bậc hai của x	$y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}$
69769	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (6,4)	f(x)=((x+2)/(x-2))^2 , (6,4)	$f (x) = {(\frac{x + 2}{x - 2})}^{2}$ , $(6, 4)$
69770	Tìm Độ Dốc của Đường Tiếp Tuyến tại (1,0)	y=x-x^3 , (1,0)	$y = x - x^{3}$ , $(1, 0)$
69771	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của ( căn bậc hai của 1-x^2)/(x^2) đối với x	$\int \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2}} d x$
69772	Tìm dy/dx	y = square root of 4x+1	$y = \sqrt{4 x + 1}$
69773	Tìm Đạo Hàm - d/dr	(pir^2h)/3	$\frac{π r^{2} h}{3}$
69774	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( logarit tự nhiên của x)/(x^2)	$lim_{x \to \infty} \frac{\ln (x)}{x^{2}}$
69775	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x( logarit tự nhiên của x)^2 đối với x	$\int x \ln^{2} (x) d x$
69776	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = căn bậc hai của 1+ căn bậc hai của x	$y = \sqrt{1 + \sqrt{x}}$
69777	Tìm dy/dx	y=(x^2+4x+3)/( căn bậc hai của x)	$y = \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x}}$
69778	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(4x^3-3x^2)/(4x^5-4)	$y = \frac{4 x^{3} - 3 x^{2}}{4 x^{5} - 4}$
69779	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^2-25 logarit tự nhiên của x^2	$f (x) = x^{2} - 25 \ln (x^{2})$
69780	Ước Tính Tích Phân	tích phân của căn bậc hai của a+bx đối với x	$\int \sqrt{a + b x} d x$
69781	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến infinity của e^(-5p) đối với p	$\int_{2}^{\infty} e^{- 5 p} d p$
69782	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=x^(2/x)	$y = x^{\frac{2}{x}}$
69783	Tìm dT/dD	T=(C/2-D/3)D^2	$T = (\frac{C}{2} - \frac{D}{3}) D^{2}$
69784	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^3)/(4x^2+3)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}}{4 x^{2} + 3}$
69785	Tìm dy/dx	x^2-3 logarit tự nhiên của y+y^2=10	$x^{2} - 3 \ln (y) + y^{2} = 10$
69786	Tìm dy/dx	y = square root of x^3	$y = \sqrt{x^{3}}$
69787	Tìm dw/dz	w=z^2e^z	$w = z^{2} e^{z}$
69788	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của (1+x)^(1/x)	$lim_{x \to 0^{+}} {(1 + x)}^{\frac{1}{x}}$
69789	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến t của x căn bậc hai của x-t đối với x	$\int_{0}^{t} x \sqrt{x - t} d x$
69790	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (1+x^6)/(x^4+1)	$lim_{x \to - \infty} \frac{1 + x^{6}}{x^{4} + 1}$
69791	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2cos(x)^2-1	$2 \cos^{2} (x) - 1$
69792	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x/( căn bậc hai của x+1) đối với x	$\int \frac{x}{\sqrt{x + 1}} d x$
69793	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -pi/3 của (-4sin(x))/(-8+5cos(x))	$lim_{x \to - \frac{π}{3}} \frac{- 4 \sin (x)}{- 8 + 5 \cos (x)}$
69794	Tìm dy/dx	y=(-2x^3-4)^-4	$y = {(- 2 x^{3} - 4)}^{- 4}$
69795	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(a^2+x^2)/(a^2-x^2)	$y = \frac{a^{2} + x^{2}}{a^{2} - x^{2}}$
69796	Tìm dy/dx	cos(xy^2)=y	$\cos (x y^{2}) = y$
69797	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến a của f(x) đối với x	$\int_{0}^{a} f (x) d x$
69798	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (2x^3)/(x^2+4)	$lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{3}}{x^{2} + 4}$
69799	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2pi từ phía bên trái của xcsc(x)	$lim_{x \to {(2 π)}^{-}} x \csc (x)$
69800	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (e^(3x)-2)^2 đối với x	$\int {(e^{3 x} - 2)}^{2} d x$