Giải tích Ví dụ

$y = x G (x)$

Bước 1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d x} [G (x^{1} x)]$

Bước 2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d x} [G (x^{1} x^{1})]$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d x} [G x^{1 + 1}]$

Bước 4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{d}{d x} [G x^{2}]$

Bước 5

Vì $G$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $G x^{2}$ đối với $x$ là $G \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$G \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$G (2 x)$

Bước 7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $G$ .

$2 G x$