Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - \frac{1}{x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

Bước 1.2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

Bước 2

Vì tử số là một hằng số và mẫu số tiến dần đến $0$ khi $x$ tiến dần đến $0$ từ phía bên trái, phân số $\frac{1}{x}$ tiến dần đến vô cực âm.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - - \infty$

Bước 3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$0^{2} - - \infty$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 - - \infty$

Bước 4.1.2

Một hằng số khác 0 nhân với vô cùng là vô cùng.

$0 + \infty$

Bước 4.2

Cộng $0$ và $\infty$ .

$\infty$