Mathway | المسائل الشائعة

المسائل الشائعة

التصنيف	الموضوع	المسألة	مسألة منسّقة
23001	بسّط/أوجز	2 لوغاريتم 18- للأساس 5 لوغاريتم 3+1/2* للأساس 5 لوغاريتم 16 للأساس 5	$2 \log_{5} (18 - \log_{5} (3)) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (16)$
23002	بسّط/أوجز	2 لوغاريتم 5x- للأساس 5 لوغاريتم (x)^2 للأساس 5	$2 \log_{5} (5 x) - \log_{5} ({(x)}^{2})$
23003	بسّط/أوجز	-2 لوغاريتم 7x=2 للأساس 5	$- 2 \log_{5} (7 x) = 2$
23004	بسّط/أوجز	2 لوغاريتم u+9 للأساس 5 لوغاريتم v للأساس 5	$2 \log_{5} (u) + 9 \log_{5} (v)$
23005	بسّط/أوجز	2 لوغاريتم w+2( للأساس 5 لوغاريتم z-5 للأساس 5 لوغاريتم x) للأساس 5	$2 \log_{5} (w) + 2 (\log_{5} (z) - 5 \log_{5} (x))$
23006	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x^2-4 للأساس 4 لوغاريتم x+5 للأساس 4 لوغاريتم x للأساس 4	$3 \log_{4} (x^{2}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$
23007	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x^5-4 للأساس 4 لوغاريتم x^-2+4 للأساس 4 لوغاريتم x للأساس 4	$3 \log_{4} (x^{5}) - 4 \log_{4} (x^{- 2}) + 4 \log_{4} (x)$
23008	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 14-3 للأساس 4 لوغاريتم 42 للأساس 4	$3 \log_{4} (14) - 3 \log_{4} (42)$
23009	بسّط/أوجز	-3 لوغاريتم 4x للأساس 4	$- 3 \log_{4} (4 x)$
23010	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 5x-6+4 للأساس 4 لوغاريتم 3x-3 للأساس 4	$3 \log_{4} (5 x - 6) + 4 \log_{4} (3 x - 3)$
23011	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 6x=9 للأساس 4	$3 \log_{4} (6 x) = 9$
23012	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم A+2 للأساس 4 لوغاريتم B-3 للأساس 4 لوغاريتم C للأساس 4	$3 \log_{4} (A) + 2 \log_{4} (B) - 3 \log_{4} (C)$
23013	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم a+2 للأساس 4 لوغاريتم b-5 للأساس 4 لوغاريتم c للأساس 4	$3 \log_{4} (a) + 2 \log_{4} (b) - 5 \log_{4} (c)$
23014	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 7-6 للأساس 3 لوغاريتم 2 للأساس 6	$3 \log_{3} (7) - 6 \log_{6} (2)$
23015	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 8 للأساس 3	$3 \log_{3} (8)$
23016	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم A-2 للأساس 3 لوغاريتم B-5 للأساس 3 لوغاريتم C+1/2* للأساس 3 لوغاريتم D للأساس 3	$3 \log_{3} (A) - 2 \log_{3} (B) - 5 \log_{3} (C) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (D)$
23017	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x- للأساس 3 لوغاريتم 1/y للأساس 3	$3 \log_{3} (x) - \log_{3} (\frac{1}{y})$
23018	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+2 للأساس 4 لوغاريتم x للأساس 4	$3 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x)$
23019	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+4( للأساس 4 لوغاريتم w-3 للأساس 4 لوغاريتم z) للأساس 4	$3 \log_{4} (x) + 4 (\log_{4} (w) - 3 \log_{4} (z))$
23020	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+9 للأساس 4 لوغاريتم y للأساس 4	$3 \log_{4} (x) + 9 \log_{4} (y)$
23021	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x-1 للأساس 4	$3 \log_{4} (x - 1)$
23022	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 3+1/5* للأساس 5 لوغاريتم x-4-1/2* للأساس 5 لوغاريتم x للأساس 5	$3 \log_{5} (3) + \frac{1}{5} \cdot \log_{5} (x - 4) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x)$
23023	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 3x+1-2 للأساس 5 لوغاريتم 2x-1 للأساس 5	$3 \log_{5} (3 x + 1) - 2 \log_{5} (2 x - 1)$
23024	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم u+2 للأساس 5 لوغاريتم v للأساس 5	$3 \log_{5} (u) + 2 \log_{5} (v)$
23025	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم u+4 للأساس 5 لوغاريتم v للأساس 5	$3 \log_{5} (u) + 4 \log_{5} (v)$
23026	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x-1/2* للأساس 2 لوغاريتم y للأساس 2	$3 \log_{2} (x) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (y)$
23027	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x-4 للأساس 3 لوغاريتم y للأساس 3	$3 \log_{3} (x) - 4 \log_{3} (y)$
23028	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x-2 للأساس 3 لوغاريتم y للأساس 3	$3 \log_{3} (x - 2 \log_{3} (y))$
23029	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x-5+1/3* للأساس 3 لوغاريتم x+5 للأساس 3	$3 \log_{3} (x - 5) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 5)$
23030	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 6x^4-1/7* للأساس a لوغاريتم 4x+13 للأساس a	$3 \log_{a} (6 x^{4}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (4 x + 13)$
23031	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 7x^4-1/8* للأساس a لوغاريتم 4x+17 للأساس a	$3 \log_{a} (7 x^{4}) - \frac{1}{8} \cdot \log_{a} (4 x + 17)$
23032	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+7 للأساس b لوغاريتم z للأساس b	$3 \log_{b} (x) + 7 \log_{b} (z)$
23033	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+8 للأساس b لوغاريتم z للأساس b	$3 \log_{b} (x) + 8 \log_{b} (z)$
23034	بسّط/أوجز	-3 لوغاريتم x-2 للأساس b لوغاريتم y+1/2* للأساس b لوغاريتم z للأساس b	$- 3 \log_{b} (x) - 2 \log_{b} (y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (z)$
23035	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+6 للأساس b لوغاريتم z للأساس b	$3 \log_{b} (x + 6 \log_{b} (z))$
23036	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+9 للأساس b لوغاريتم z للأساس b	$3 \log_{b} (x + 9) \log_{b} (z)$
23037	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم m-5/6* للأساس c لوغاريتم n+1/4* للأساس c لوغاريتم j-6 للأساس c لوغاريتم k للأساس c	$3 \log_{c} (m) - \frac{5}{6} \cdot \log_{c} (n) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (j) - 6 \log_{c} (k)$
23038	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x-5 للأساس c لوغاريتم y^4 للأساس c	$3 \log_{c} (x) - 5 \log_{c} (y^{4})$
23039	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 4+ للأساس x لوغاريتم 2 للأساس x	$3 \log_{x} (4) + \log_{x} (2)$
23040	بسّط/أوجز	3+3 لوغاريتم x+5 لوغاريتم y	$3 + 3 \log (x) + 5 \log (y)$
23041	بسّط/أوجز	30 لوغاريتم u+6 للأساس 2 لوغاريتم v للأساس 2	$30 \log_{2} (u) + 6 \log_{2} (v)$
23042	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ e^(4x)	$3 \ln (e^{4 x})$
23043	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي للجذر التربيعي لـ x+1/2* اللوغاريتم الطبيعي لـ x	$3 \ln (\sqrt{x}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x)$
23044	أوجد مجال التعريف	h(t)=(2t-6)/(t^2+6t+9)	$h (t) = \frac{2 t - 6}{t^{2} + 6 t + 9}$
23045	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ 2	$3 \ln (2)$
23046	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ 2+ اللوغاريتم الطبيعي لـ 3	$3 \ln (2) + \ln (3)$
23047	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ 2- اللوغاريتم الطبيعي لـ 4	$3 \ln (2) - \ln (4)$
23048	بسّط/أوجز	-3 اللوغاريتم الطبيعي لـ 3x^2	$- 3 \ln (3 x^{2})$
23049	بسّط/أوجز	-3 اللوغاريتم الطبيعي لـ 5x^3+4 اللوغاريتم الطبيعي لـ 3x^4	$- 3 \ln (5 x^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$
23050	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ 7x	$3 \ln (7 x)$
23051	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ a	$3 \ln (a)$
23052	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ a-1/2*( اللوغاريتم الطبيعي لـ b+ اللوغاريتم الطبيعي لـ c^2)	$3 \ln (a) - \frac{1}{2} \cdot (\ln (b) + \ln (c^{2}))$
23053	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ e+4 اللوغاريتم الطبيعي لـ e^2-2 اللوغاريتم الطبيعي لـ e	$3 \ln (e) + 4 \ln (e^{2}) - 2 \ln (e)$
23054	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ x-1/2* اللوغاريتم الطبيعي لـ 16	$3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (16)$
23055	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ x-1/2* اللوغاريتم الطبيعي لـ y+1/3* اللوغاريتم الطبيعي لـ z	$3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y) + \frac{1}{3} \cdot \ln (z)$
23056	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ x-1/4* اللوغاريتم الطبيعي لـ y	$3 \ln (x) - \frac{1}{4} \cdot \ln (y)$
23057	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ x-1/6* اللوغاريتم الطبيعي لـ y	$3 \ln (x) - \frac{1}{6} \cdot \ln (y)$
23058	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ x-1/8* اللوغاريتم الطبيعي لـ y	$3 \ln (x) - \frac{1}{8} \cdot \ln (y)$
23059	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ x-1/9* اللوغاريتم الطبيعي لـ y	$3 \ln (x) - \frac{1}{9} \cdot \ln (y)$
23060	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ x-3/2* اللوغاريتم الطبيعي لـ y+4 اللوغاريتم الطبيعي لـ z	$3 \ln (x) - \frac{3}{2} \cdot \ln (y) + 4 \ln (z)$
23061	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+3/2* للأساس 5 لوغاريتم y- للأساس 5 لوغاريتم 5z للأساس 5	$3 \log_{5} (x) + \frac{3}{2} \cdot \log_{5} (y) - \log_{5} (5 z)$
23062	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+2 للأساس 5 لوغاريتم y-8 للأساس 5 لوغاريتم z للأساس 5	$3 \log_{5} (x) + 2 \log_{5} (y) - 8 \log_{5} (z)$
23063	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+4 للأساس 5 لوغاريتم y- للأساس 5 لوغاريتم z-2 للأساس 5 لوغاريتم 4 للأساس 5	$3 \log_{5} (x) + 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z) - 2 \log_{5} (4)$
23064	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+7 للأساس 5 لوغاريتم y-2 للأساس 5 لوغاريتم z للأساس 5	$3 \log_{5} (x) + 7 \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (z)$
23065	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+9 للأساس 5 لوغاريتم y-12 للأساس 5 لوغاريتم z للأساس 5	$3 \log_{5} (x) + 9 \log_{5} (y) - 12 \log_{5} (z)$
23066	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x-2 للأساس 5 لوغاريتم y-4 للأساس 5 لوغاريتم z للأساس 5	$3 \log_{5} (x) - 2 \log_{5} (y) - 4 \log_{5} (z)$
23067	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+6- للأساس 5 لوغاريتم x-10- للأساس 5 لوغاريتم x-4 للأساس 5	$3 \log_{5} (x + 6) - \log_{5} (x - 10) - \log_{5} (x - 4)$
23068	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+6- للأساس 5 لوغاريتم x-8- للأساس 5 لوغاريتم x-7 للأساس 5	$3 \log_{5} (x + 6) - \log_{5} (x - 8) - \log_{5} (x - 7)$
23069	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x-3+1/2*( للأساس 5 لوغاريتم y-2 للأساس 5 لوغاريتم 2) للأساس 5	$3 \log_{5} (x - 3) + \frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (y) - 2 \log_{5} (2))$
23070	بسّط/أوجز	36 لوغاريتم 2x-6 لوغاريتم 2y	$36 \log (2) x - 6 \log (2) y$
23071	بسّط/أوجز	37194-6106.73 اللوغاريتم الطبيعي لـ 320	$37194 - 6106.73 \ln (320)$
23072	بسّط/أوجز	38+(72-38)e^(-1/2 اللوغاريتم الطبيعي لـ 17/11*7)	$38 + (72 - 38) \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$
23073	بسّط/أوجز	3 اللوغاريتم الطبيعي لـ B^e	$3 \ln (B^{e})$
23074	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x-8 للأساس 6 لوغاريتم y للأساس 6	$3 \log_{6} (x) - 8 \log_{6} (y)$
23075	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+7- للأساس 6 لوغاريتم x-8- للأساس 6 لوغاريتم x-12 للأساس 6	$3 \log_{6} (x + 7) - \log_{6} (x - 8) - \log_{6} (x - 12)$
23076	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+8- للأساس 6 لوغاريتم x-12- للأساس 6 لوغاريتم x-3 للأساس 6	$3 \log_{6} (x + 8) - \log_{6} (x - 12) - \log_{6} (x - 3)$
23077	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 2+1/2* للأساس 7 لوغاريتم 49 للأساس 7	$3 \log_{7} (2) + \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (49)$
23078	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 2+ للأساس 7 لوغاريتم 6 للأساس 7	$3 \log_{7} (2) + \log_{7} (6)$
23079	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم a+15 للأساس 7 لوغاريتم b للأساس 7	$3 \log_{7} (a) + 15 \log_{7} (b)$
23080	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم u+8 للأساس 7 لوغاريتم v للأساس 7	$3 \log_{7} (u) + 8 \log_{7} (v)$
23081	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x-1/2* للأساس 7 لوغاريتم y+7 للأساس 7 لوغاريتم z للأساس 7	$3 \log_{7} (x) - \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (y) + 7 \log_{7} (z)$
23082	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+3 للأساس 7 لوغاريتم y-4 للأساس 7 لوغاريتم z للأساس 7	$3 \log_{7} (x) + 3 \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (z)$
23083	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x+4 للأساس 7 لوغاريتم y-4 للأساس 7 لوغاريتم z للأساس 7	$3 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (z)$
23084	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 2+3 للأساس 8 لوغاريتم x+15 للأساس 8 لوغاريتم y للأساس 8	$3 \log_{8} (2) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$
23085	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 4+ للأساس 8 لوغاريتم 4+ للأساس 8 لوغاريتم 2 للأساس 8	$3 \log_{8} (4) + \log_{8} (4) + \log_{8} (2)$
23086	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم x-12 للأساس 8 لوغاريتم y للأساس 8	$3 \log_{8} (x) - 12 \log_{8} (y)$
23087	بسّط/أوجز	-3 لوغاريتم 4+ للأساس 9 لوغاريتم 1/8 للأساس 9	$- 3 \log_{9} (4) + \log_{9} (\frac{1}{8})$
23088	بسّط/أوجز	3 لوغاريتم 4x^7-1/4* للأساس a لوغاريتم 6x+17 للأساس a	$3 \log_{a} (4 x^{7}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{a} (6 x + 17)$
23089	بسّط/أوجز	2 اللوغاريتم الطبيعي لـ x+8-4 اللوغاريتم الطبيعي لـ x	$2 \ln (x + 8) - 4 \ln (x)$
23090	بسّط/أوجز	2 اللوغاريتم الطبيعي لـ x-1-1/2* اللوغاريتم الطبيعي لـ x- اللوغاريتم الطبيعي لـ x-1	$2 \ln (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (x - 1)$
23091	بسّط/أوجز	2 اللوغاريتم الطبيعي لـ x-3 اللوغاريتم الطبيعي لـ y+ اللوغاريتم الطبيعي لـ z	$2 \ln (x - 3) \ln (y) + \ln (z)$
23092	بسّط/أوجز	2 اللوغاريتم الطبيعي لـ x-4 اللوغاريتم الطبيعي لـ y	$2 \ln (x - 4) \ln (y)$
23093	بسّط/أوجز	2 لوغاريتم ( الجذر الرابع لـ m)/m+ لوغاريتم الجذر التربيعي لـ 100m^3	$2 \log (\frac{\sqrt[4]{m}}{m}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$
23094	بسّط/أوجز	2 لوغاريتم (y^3)/(x^3)-3 لوغاريتم y+1/2* لوغاريتم x^4y^2	$2 \log (\frac{y^{3}}{x^{3}}) - 3 \log (y) + \frac{1}{2} \cdot \log (x^{4} y^{2})$
23095	بسّط/أوجز	2 لوغاريتم (y^3)/x-3 لوغاريتم y+1/2* لوغاريتم x^4y^2	$2 \log (\frac{y^{3}}{x}) - 3 \log (y) + \frac{1}{2} \cdot \log (x^{4} y^{2})$
23096	بسّط/أوجز	2 لوغاريتم (y^4)/x-3 لوغاريتم y+1/2* لوغاريتم x^4y^2	$2 \log (\frac{y^{4}}{x}) - 3 \log (y) + \frac{1}{2} \cdot \log (x^{4} y^{2})$
23097	بسّط/أوجز	2 لوغاريتم الجذر التربيعي لـ 6- لوغاريتم 15x+ لوغاريتم 7x+1	$2 \log (\sqrt{6}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$
23098	بسّط/أوجز	2 اللوغاريتم الطبيعي لـ x- اللوغاريتم الطبيعي لـ x-1+ اللوغاريتم الطبيعي لـ x+1	$2 \ln (x) - \ln (x - 1) + \ln (x + 1)$
23099	بسّط/أوجز	2 اللوغاريتم الطبيعي لـ x-1/6 اللوغاريتم الطبيعي لـ y	$2 \ln (x - \frac{1}{6}) \ln (y)$
23100	بسّط/أوجز	2 اللوغاريتم الطبيعي لـ x+1/2 اللوغاريتم الطبيعي لـ x^2-1-1/2* اللوغاريتم الطبيعي لـ x^(2+1)	$2 \ln (x + \frac{1}{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$