ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log_{4} (x^{2}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{4} (x^{2})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} ({(x^{2})}^{3}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{2 \cdot 3}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\log_{4} (x^{6}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

خطوة 1.3

بسّط $- 4 \log_{4} (x)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (x^{4}) + 5 \log_{4} (x)$

خطوة 1.4

بسّط $5 \log_{4} (x)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (x^{4}) + \log_{4} (x^{5})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}}) + \log_{4} (x^{5})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} x^{5})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{5}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} (x^{4} x))$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} (x^{4} x))$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (x^{6} x)$

خطوة 5

اضرب $x^{6}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $x^{6}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{4} (x^{6} x^{1})$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{4} (x^{6 + 1})$

خطوة 5.2

أضف $6$ و $1$ .

$\log_{4} (x^{7})$