ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log (\sqrt{6}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (\sqrt{6})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({\sqrt{6}}^{2}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

خطوة 1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\log (6^{\frac{2}{2}}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (6^{\frac{2}{2}}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

خطوة 1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (6^{1}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

خطوة 1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log (6) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6}{15 x}) + \log (7 x) + 1$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x)) + 1$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log (7 \frac{6}{15 x} x) + 1$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\log (7 \frac{3 (2)}{15 x} x) + 1$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15 x$ .

$\log (7 \frac{3 (2)}{3 (5 x)} x) + 1$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (7 \frac{3 \cdot 2}{3 (5 x)} x) + 1$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (7 \frac{2}{5 x} x) + 1$

خطوة 4.3

اضرب $7 \frac{2}{5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع $7$ و $\frac{2}{5 x}$ .

$\log (\frac{7 \cdot 2}{5 x} x) + 1$

خطوة 4.3.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\log (\frac{14}{5 x} x) + 1$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x) + 1$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x) + 1$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{14}{5}) + 1$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (\frac{14}{5}) + 1$

الصيغة العشرية:

$1.44715803 \dots$