ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \ln (x) - \ln (x - 1) + \ln (x + 1)$

خطوة 1

بسّط $2 \ln (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{2}) - \ln (x - 1) + \ln (x + 1)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{x - 1}) + \ln (x + 1)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{x - 1} (x + 1))$

خطوة 4

اضرب $\frac{x^{2}}{x - 1}$ في $x + 1$ .

$\ln (\frac{x^{2} (x + 1)}{x - 1})$