ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log_{5} (x) + 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z) - 2 \log_{5} (4)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{5} (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{3}) + 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z) - 2 \log_{5} (4)$

خطوة 1.2

بسّط $4 \log_{5} (y)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{4}) - \log_{5} (z) - 2 \log_{5} (4)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log_{5} (4)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{4}) - \log_{5} (z) - \log_{5} (4^{2})$

خطوة 1.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{4}) - \log_{5} (z) - \log_{5} (16)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{3} y^{4}) - \log_{5} (z) - \log_{5} (16)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{z}) - \log_{5} (16)$

خطوة 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{x^{3} y^{4}}{z}}{16})$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{z} \cdot \frac{1}{16})$

خطوة 6

اجمع.

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4} \cdot 1}{z \cdot 16})$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{z \cdot 16})$

خطوة 7.2

انقُل $16$ إلى يسار $z$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{16 z})$