ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \ln (x + \frac{1}{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$

خطوة 1

بسّط $2 \ln (x + \frac{1}{2})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$

خطوة 2

أضف $2$ و $1$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{3})$

خطوة 3

اضرب $- \frac{1}{2} \ln (x^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $\ln (x^{3})$ و $\frac{1}{2}$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - (\frac{1}{2} \ln (x^{3}))$

خطوة 3.2

بسّط $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln (x^{3 (\frac{1}{2})})$

خطوة 4.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln (x^{\frac{3}{2}})$